《212指数函数及其性质定稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《212指数函数及其性质定稿（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：指数函数及其性质教材：新课标必修1第二章第二节授课教师：河南省实验中学 丁海丽2.1.2指数函数及其性质教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等教学重点：指数函数的的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质教具准备：多媒体课件、坐标纸、题板.教学过程：一、设置情境 引入课题问题1: 在活的生物体内，碳-14的含量是保持不变的
2、.当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P与死亡年数t之间的关系式：问题2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个复制x次后，你知道所得病毒的个数y与x的函数关系式是什么？探究1：上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题函数解析式共同特征 问题1 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量问题2二、启发诱导 探究新知指数函数的定义 函数y=ax(a0且a0)叫做指数函数（exponential functi
3、on），其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1巩固练习例1.判断下列函数中哪些是指数函数？（1） （2） （3）（4） （5） （6）例2.随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普及，根据年发改委发布的未来我国汽车需求分析报告判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到，那么，以后各年汽车需求量是年的多少倍？注意：小组讨论、交流，深化对指数函数定义的理解；认识数学与现实生活的联系，体现思想教育价值.指数函数的图象和性质（1）思考：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数
4、函数性质的方法吗？研究内容：定义域、值域、单调性、奇偶性、其它.研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质注意：引导学生独立思考，提出研究函数性质的基本思路； 突出数形结合，强调函数图象在研究函数性质中的作用. （2）指数函数的图象探究：用描点法画出指数函数y=2x,的图象.目的：会用描点法画函数图象，提高学生动手能力； 可展示部分学生的图象，使学生体验动手的乐趣.思考：1.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？2.函数y=2x的图象与函数的图象有什么关系？可否利用y=2x的图象画出的图象？（3）指数函数的性质探究：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数y=ax(a0且a0)的图象.
5、观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？注意：引导学生独立思考，并相互交流，形成对指数函数性质的认识； 培养学生的归纳总结能力及团队合作能力.一般地，指数函数y=ax(a0且a0)的图象特征及性质如下表所示：图象特征函数性质图象向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象都位于x轴上方函数的值域为R+图象都经过(0,1)点无论a为任何正数，总有a0=1图象可以分为两类：一类图象在第一象限内纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1；另一类图象正好相反当a1时,若x 0,则ax 1若x0,则ax1当0a1时，若x0,则ax 1若x0,则ax 1自左向右看，a1时，图象逐渐上升；0a1 时，图象逐渐下降当a1时, y= ax是增函数当0a1时, y= ax是减函数图象关于原点和y轴均不对称函数既非奇函数又非偶函数三、归纳小结，强化思想1、指数函数的定义；2、指数函数图象的作法；3、指数函数的图象和性质四、布置作业，练思结合1.教材P59 习题2.1（A组）第5、6、9题；2.思考：教材P59 习题2.1（A组）第7、8题
