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1、初中数学分式A 叫做分式，A为分子，B为分母。B、分式的定义：般地，如果 A, B表示两个整数，并且 B中含有字母，那么式子二、与分式有关的条件分式有意义：分母不为 0（B 0）分式无意义：分母为 0（ B 0）一 ，一一 A 0分式值为0:分子为0且分母不为0（）B 0A 0- A 0分式值为正或大于 0：分子分母同号（或）B 0 B 0A 0- A 0分式值为负或小于 0：分子分母异号（或）B 0 B 0分式值为1 :分子分母值相等（A=B ） 分式值为-1:分子分母值互为相反数（A+B=0 ） 三、分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。A A ?C
2、A AC字母表示： A AC, A AC ,其中A、B、C是整式，C 0。B B?CBBC拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变,即：A ,ABB B B注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C 0这个限制条件和隐含条件 B 0。四、分式的约分1 .定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。2 .步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。3 .注意：分式的分子与分母 均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子 分母相同因式的最低次哥。分子分母若为多项式，先对分子分母进行
3、因式分解，再约分。4 .最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。约分时。分子分母公因式的确定方法：1）系数取分子、分母系数的 最大公约数 作为公因式的系数.2）取各个公因式的最低次哥 作为公因式的因式.3）如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式 ，然后判断公因式.五、分式的通分1 .定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。（依据：分式的基本性质！）2 .最简公分母：取各分母所有因式的最高次哥的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。通分时，最简公分母的确定方法：1 .系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数2
4、.取各个公因式的最高次哥作为最简公分母的因式3 .如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母.精选文档六、分式的四则运算与分式的乘方分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为:分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为: 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为:n a bn 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表不为：异分母分式加减法:先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为:aca ?c?-bdb?daca?da?dbdb cb?caba bccccad bc整式
5、与分式加减法: 再通分。分式的加、减、乘、b d可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为bd1的分式,除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提 高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）七、整数指数募并且正正整数骞的法则对对负整数指引入负整数、零指数哥后，指数的取值范围就推广到了全体实数,样适用。即:mnaab nanbm na ( a 0)其中m,n a bna 0)1 (a 0)（任何不等于零的数的零次哥都等于1）n均为整数。八、分式方程的解的步骤：去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为 0,则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0,则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。九、列分式方程一一基本步骤： 审一仔细审题，找出等量关系。设一合理设未知数。列一根据等量关系列出方程（组） 解一解出方程（组）。注意检验 答一答题。
