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巧解特殊的二元二次方程组张兴海 课本中介绍了二元二次方程组的基本解法常规代入法及因式分解法，对于一些特殊的题目，我们不必循规蹈矩，而应采取一些灵活高效的手段去消元、降次，以开拓解题思路，简化解题过程。一. 整体代入法 例1. 解方程组 解：由（1），得 将（2）整体代入（3），得 即 联立（2）、（4）并求解，得原方程组的解为二. 加减消元法 例2. 已知关于x，y的方程组有实数解，求m的取值范围。（2000年山东威海市中考题） 解： 依题意，得 解得。即m的取值范围为。三. 相除降次法 例3. 解方程组 解：注意到 四. 韦达定理法 例4. 方程组的解是_。（2000年武汉市中考题） 解：由（2），得 把（1）代入（3），得 由（1）、（4）及韦达定理的逆定理，知x，y是方程的两个根。解这个方程，得。 所以原方程组的解为 注意：初学者常漏写后一组解，当心！五. 换元法 例5. 解方程组 解：原方程组可化为 令，则原方程组化为 解得 代入所设，得原方程组的解为 课本中类似的题目还有不少，请同学们在学习时自觉运用本文介绍的创新思维方法寻求简解。
