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1、椭圆高考文科数学1 （高考（课标文)设，是椭圆:=（0)的左、右焦点，为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ )ABC. .（高考（江西文)）椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2.若AF1|,|FF2|,FB|成等比数列,则此椭圆的离心率为（）AB.C.D3.（高考(大纲文)）椭圆的中心在原点，焦距为,一条准线为,则该椭圆的方程为（)B.C.D.（高考(四川文)椭圆为定值,且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、,的周长的最大值是,则该椭圆的离心率是_(高考（重庆文)）(本小题满分12分,（)小问5分,(）小问7分）已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为,左、
2、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为,且是面积为的直角三角形.(）求该椭圆的离心率和原则方程;（)过 作直线交椭圆于,求的面积6（高考(天津文)）已知椭圆,点在椭圆上.(I）求椭圆的离心率.(II)设为椭圆的右顶点,为坐标原点,若在椭圆上且满足,求直线的斜率的值双曲线高考文科真题预测一、选择题1.（宁夏海南文2)双曲线的焦距为 ( )(A）3(B)4（）3（D）4【解析】由已知有因此故双曲线焦距为故选D.(浙江9)过双曲线（a0,0）的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，C，若，则双曲线的离心率是 （ )（）（B)（C）()【解析】由,，又直线BC的方程,与渐近线
3、交点,因此。3.(海南宁夏4）双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）(A)(B）2（)(D)【解析】双曲线的一条渐近线是，其一焦点的坐标为（4,),由点到直线的距离公式可得焦点到渐近线的距离为。选4.(安徽理3）下列曲线中离心率为的是（ )()（） (C) (D)【解析】，选B5.(浙江文6)已知椭圆的左焦点F，右顶点为,点在椭圆上,x轴, 直线A交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是（ )()(B)(C)（D）【解析】由题意知，由于,则。选D6.(天津文4）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 ( ）(A）（B） (C)(D）【解析】由题意知,故双曲线的渐近线方程为,选已知m，n为两
4、个不相等的非零实数，则方程m-+n=0与nxy2=mn所示的曲线可xyoxyoxyoxyo能是( ） B C 【解析】选8(福建文4)若双曲线的离心率为，则等于（ ） A2 B . . 【解析】由离心率公式，选B版权所有：高考资源网（ s ）版权所有：高考资源网(5u.co）二、填空题9.(山东文3)已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一种焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的原则方程为 .【解析】令得符合条件的双曲线且焦点在轴上。双曲线方程为：10.(上海春文7)过点和双曲线右焦点的直线为 .【解析】双曲线的右焦点为(,），过(4,-)和（，0)两点的直线方程为11.(宁夏海南13)已知双
5、曲线的顶点到渐近线的距离为,焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 【解析】设焦点在轴上,渐近线为顶点到渐近线焦点到渐近线距离则1.(辽宁16)已知F是双曲线的左焦点,（,4),P是双曲线右支上的动点, 则|PF+|PA的最小值为 。【解析】设双曲线的右交点为,则由双曲线的定义可知，因此当满足|PF|+|P最小时就满足|A|取最小值。由双曲线的图像可知当点A,P,F共线时,满足|F|+|P|最小,而即为|PF|+PA|的最小值,=5，故所求最小值为.三、解答题1.已知双曲线与椭圆共焦点，且觉得渐近线,求双曲线方程1.(上海8)已知双曲线P是双曲线上一点 （1）求证P点到双曲线两条渐进线的
6、距离的乘积是一种定值;（6分） （）已知点A（3,),求的最小值. (9分)【解析】(1)设是双曲线上任意一点,该双曲线的两条渐近线方程分别是和到两条渐近线的距离分别是 它们的乘积是来源:Z_xx_k.om点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一种常数. (2)设P的坐标为,则.，,|的最小值为，即|PA|的最小值为抛物线高考文科真题预测一、选择题1.(宁夏海南文)已知抛物线的焦点为，点、在抛物线上,且，则有( ）A B.C. D.【解析】故选C.2.（山东文1)设斜率为的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A,若（O为坐标原点)的面积为,则抛物线方程为( )（）(B)（C）（D)【解析】不管
7、a值正负，过抛物线的焦点坐标都是,故直线的方程为令得，故的面积为,故。选B二、填空题3.（广东文1)在平面直角坐标系x中,已知抛物线有关x轴对称,顶点在原点O,且过点P(，4）, 则该抛物线的方程是 .【解析】设抛物线方程又抛物线图象过则.(上海文6)若直线通过抛物线的焦点,则a= .【解析】抛物线的焦点在直线上，.(上海春5)抛物线的准线方程是 .【解析】由，得2故准线方程为即6.(福建理13）过抛物线的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于、B两点,线段B的长为8,则 【解析】设点的坐标分别为,，过抛物线的焦点F作倾斜角为40的直线方程为把代入得，。由于,因此。.（上海文9）过点A(1，0
8、)作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，则= 。【解析】 由已知条件可得直线方程为，代入抛物线方程可得,设M(,）,（，), 由可得8.(海南宁夏文）已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在轴上,直线与抛物线C交于A，B两点,若为的中点，则抛物线C的方程为 .【解析】设抛物线的方程为,由方程组得交点坐标为，而点是AB的中点,从而有，故所求抛物线C的方程为。三、解答题.(广东文20)设椭圆方程为抛物线方程为如图所示，过点轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点的切线通过椭圆的右焦点1.求满足条件的椭圆方程和抛物线方程。【解析】由得,当得,G点的坐标为,过点G的切线方程为即,令得,点的坐
9、标为，由椭圆方程得点的坐标为,即，即椭圆和抛物线的方程分别为和 10.（浙江文22）已知抛物线上一点A（m,4)到其焦点的距离为.求p与的值。【解析】由抛物线的定义，得 又，因此11.(福建文2) 已知直线通过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。（I)求椭圆的方程;（）求线段M长度的最小值。【解析】(）由已知得，椭圆C的左顶点为，上顶点为 故椭圆C的方程为（)直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线AS的方程为，从而由 得设则,得即，又 故直线S的方程为由 得 故 又当且仅当,即时等号成立。时,线段MN的长度取最小值 四、证明题12若AB是抛物线的焦点弦(过焦点的弦)，且，, 求证:,。证明:由于焦点坐标为F（，0),当AB不垂直于x轴时,可设直线AB的方程为: ，由得: 。当ABx轴时,直线AB方程为，则,同上也有：。13.已知直线B是过抛物线焦点,求证:为定值。证明:设，,由抛物线的定义知:，,又=,因此=，且由前一题结论知：。则:(常数)
