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1、第十二章 轴对称12.1 （1）轴对称选择题1下列图形中，为轴对称图形的是（ ）2.下列哪个选项中左边的图形与右边的图形成轴对称图形的是（ ）满 A B C D3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆4.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A.有两个角相等的三角形 B.有一个角为45的直角三角形C.两内角分别为30、120的三角形D.有一个角为30的直角三角形5.已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线l对称. AB和AB 所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线l上；若A、A是对称点，则直线l垂直平分线段AA；若B、B是
2、对称点，则PB=PB，其中正确的是（ ） A. B. C. D.6.点A、B关于直线l对称，P是直线l上任意一点，下列说法中不正确的是（ ） A.直线AB是直线l的垂线 B.直线l是点A和点B的对称轴 C.线段PA与线段PB相等 D.若PA=PB，则点P是AB的中点ABDEMNC.7.如图所示,设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的 中点，DEAB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ） A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:3填空题D8. 角是轴对称图形，它的对称轴是_.AE9. 如右图，将矩形纸片ABCDBDCFC沿EF折叠，若DEF=70,则AED
3、的度数是_.10.点O为锐角ABC中C平 分线上一点，点O关于AC、 BC的对称点分别为点P、 Q，则POQ一定是_三角形.EA解答题F11.已知：如图AD是ABC的角B平分线，DEAB，DFAC，CD垂足分别为点E、F，那么E、F是否关于AD对称？12.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已画出其中一个三角形，请你分别补出一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）。12.1(2)轴对称选择题1.等腰三角形的对称轴是（ ） A.高线 B.顶角平分线所在的直线 C.中线 D.垂直平分线2.下列说法正确的是（ ） A.两个全等的图形一定成轴
4、对称 B.两个全等的图形一定是轴对称图形ABDEC C.两个成轴对称的图形一定全等 D.两个成轴对称的图形一定不全等C3.如图，在ABC中，AC=15cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若DBC的周长为23cm，则BC的长为（ ）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cmD4. 如图C=90，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若CAD=20，AEB则B=（ ）. A.20 B.30 AB C.35 D.40C E22.55. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点cC 处，BC交AD于点E，若DDBC=22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45的角（
5、虚线也视为角的边）有（ ）个. A.6 B.5 C.4 D.3MABDCN填空题6.如图，MN既是线段AB的垂直平分线，也是线段CD的垂直平分线，则线段AC_BD,(填“”，“”或“”)A7.一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的_点，一条线段只有_条垂直平分线.8.如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需加_B条件，理由是_. ABEDcDC9.如图，在R1ABC中，C=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC使点C恰好落在AB边 的中点D处，则A的度数等于_.A10.如图所示，点P在AOB的内部，DPGF作点P关于OA、OB的对称点D、E，连接DE分别交OA
6、、OB OB于G、F两点，若PGF的周长为15cm,则DE的长为_.EAEBDC解答题11.如右图，在ABC中，C=90，AB的垂直平 分线DE交BC于点D，DAE与DAC的度数比为2:1，求B的度数.A12.如图所示，AB=AC, DB=DC, E是DAD延长线的一点，BE是否与CBCE相等？试说明理由.EAEF13.如图，已知点E、F分别是ABC的边AB和AC上的两个定点，请问在边BC上能否找到一个点M，使得EFM的周长CB最小？若能，请画出点M（要求写出画法，但不需要证明）12.2（1）作轴对称图形选择题1.在图中右侧的四个三角形中，能由ABC经过轴对称变换得到的是（ ）.BDCBACA
7、B2.已知点A的坐标为（2,-3）,先把点A以x轴为对称轴作轴对称变换，再以y轴为对称轴作轴对称变换得到点B，则点B的坐标为( ). A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(3,-2)3.已知点A（2a+3b,-2）和点B(8,3a+2b)关于x轴对称，那么a+b的值为（ ） A.2 B.-2 yC.6 D.-6A 4. 如图所示，在直角坐标系中， B将矩形OABC沿OB对折，C使点A落在点A1处，已知 OAxOA= , AB=1,则点A1的坐标是（ ）. A.（,） B. (,3) C.(, ) D.(, )5.已知点P的坐标为（-2,5）,则点P关于直线x=2的对称点Q
8、的坐标为（ ） A.(-2,-5) B.(2,5) y C.(6,5) D.(-2,-1)填空题B6. 已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果A B C AC与A B C 关于y轴对称，x那么点B的对应点B的坐标为_. 7.(1)点A(4, 2.5)到x的距离是_, 到y轴的距离是_. (2)点B(-3,5)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_. (3)点C(-2,0) 到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.8.点F（3,-5）关于直线x=-2对称的点的坐标是_. 关于直线y=-2对称的点的坐标是_.9.已知点P (m, -2)与P (1, n) 关于x轴对称，则m =_, n =_. 已知
9、点M（-,y）与M (x, -4)关于y轴对称，则x =_, y =_.10.已知点P（a-1,5）和P （2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为_.解答题11. 直线MN表示一条小河的河边，在B河边同侧有A、B两个村庄. 现A、AB两个村庄规划在河边合建一个MN自来水厂，向两村供水。问自来水厂建在河边何处，才能使铺设的自来水管最短，在图中标出自来水厂的位置.12.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格. 现将其中的两个小正方形涂黑（如图所示）.请你用两各不同的方法，分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形. y13.在直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图所示
10、. A1BO2-11x C (1) 请画出ABC关于y轴对称的A B C （其中点A 、B 、C 分别是点A、B、C的对应点，不写画法）；（2）请直接写出A 、B 、C 三点的坐标.12.2(2)用坐标表示对称填空题DC(6,4)B(6,0)A（0,0）1.如图所示，长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（6，4） 则D点的坐标是_.D点关于x轴的对称点是_.2.点P（2,3）关于x轴的对称点是_.3.点(a,b)是坐标系内的一点，那么关于y轴的对称点的坐标为_.4.点A（a+b,a-b）与B(-5,2a-5)，关于y轴对称，则a+b的值是_.5.P点在第四象限，
11、且P点到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点关于x轴的对称点坐标为_.选择题6.下列说法正确的是 （ ） A.平面内，若ab,则（a,b）与(b,a)关于原点对称. B.点A（2,0）（2,0）关于二、四象限角分线对称. C.在平面直角坐标系内，任意不是原点的点都能找到关于x轴或关于y轴的对称点.7.过点A(2,-3)且垂直与y轴的直线与y轴交于B点，那么B点关于原点的对称点为 （ ） A.(0,3) B.(0.-3) C.(3,0) D.(-3,0)8.点P（a,b）在第一象限，则点A（-a,b）在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象9.坐标平面内适合x=5,x-y=8,则点P（x,y）个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 （ ）10.点A(3,6)向上平移两个单位后的点关于x轴的对称点坐标A.(3,-4) B.(3,4) C.(3,8) D.(3,-8)( )OAxy解答题11.如
