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1、椭圆的几何性质说课教案一、教学背景分析（一）教材分析1、教材地位和作用解析几何的基本思想是：利用代数方法来研究几何问题。而由曲线的方程来研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，正是这一思想的直接体现。本节课是在学习了椭圆定义及其标准方程之后，由方程来研究椭圆的几何性质，这种研究方式学生是第一次遇到，因此不仅要注意对研究结果的理解和运用，而且还要注意对研究方法的学习。因为掌握这种研究方法就为后面学习双曲线，抛物线及进一步学习其它知识奠定了基础，所以本节课具有举足轻重的地位，起着承上启下的桥梁作用。 2、教学结构的调整本节课教材安排了两课时，将椭圆的范围、顶点、对称性及离心率安排一课时，这样课堂
2、容量较大，考虑到学生实际，我将本节课分为三课时，第一课时只研究椭圆的范围、顶点及对称性，目的是使学生有充分的研究时间。3、教学目标根据本节教材的特点、新大纲对本节课的教学要求，以及学生身心发展的合理需要，我从三个不同方面确定了如下教学目标：知识与技能：通过探究，掌握椭圆的几何性质，提高猜想能力，合情推理能力，培养发现问题，提出问题的意识。过程与方法：通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，理解坐标法中由曲线方程研究曲线几何性质的思想方法。情感态度与价值观：通过探究，体验挫折的艰辛与成功的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识和科学精神。（二）学生状况分析进入高二后，一部分学生已经养成了良好的学
3、习习惯，而有些学生学习方法不科学，基础薄弱，个别学生甚至失去了学习数学的兴趣，数学成了一门最使他们害怕的学科，所以在培养了部分“尖子生”的同时，也造就了相当数量的“学困生”，因此在教学中应激发学生学习数学的动机，培养学生学习数学的兴趣，多让学生尝试“成功”的快乐，培养其创新意识。二、教学展开分析（一）教学重点和难点分析本节课的知识重点是椭圆的几何性质，难点是如何贯彻数形结合思想，由曲线方程来研究其几何性质。为了分散难点可以这样做，让学生用描点法先画草图观察性质由方程用函数观点研究性质图形。（二）教学策略与学法指导教学策略：本节课采用“以问题为中心”的“自学探究”教学模式，即由“问题的引出问题的
4、发现问题的探究问题的吸纳整理”四个环节组成的一种探究式学习方式，并在教学中贯彻“以学定教” 原则，即根据教学中的实际情况及时调整教学方案。学法指导：教师平等地参与学生的自主探究活动，引导学生全员参与，全过程参与。通过启发、调整、激励来体现自己的主导作用，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。（三）教学媒体选择与应用本节课使用多媒体，借助几何画板，利用描点法较为精确地画出椭圆，便于学生观察几何性质，使观察出的结论让学生信服。利用多媒体快捷、形象、生动的辅助作用，既能突出知识的产生过程，遵循学生的认知规律，又能增加课堂的趣味性，提高学习兴趣。（四）教学实施为了达到本节课的教学目标，更好地突出
5、重点，分散难点，我将本节课的教学实施分为四个阶段：问题的引出问题的发现问题的探究问题的吸纳整理。阶段过程设计意图问题的引出（1）教师与学生共同复习椭圆定义及其标准方程；（2）请学生画出椭圆的图形；（3）学生尝试画图，在此过程中教师提醒学生联想画函数图像的方法；（4）教师有目的性的将一名学生的作图在实物投影仪上展示，提出作图是否精确的问题；（5）提出如何解决精确性问题，学生发表见解，引出问题。通过复习旧知识引出问题，使学生不感到突然，并且学生通过亲自实践，产生认知冲突。问题的发现（1）教师借助几何画板用描点法画出椭圆图形；（2）教师提出问题，由图形你能观察出椭圆有哪些几何性质；（3）学生仔细观察
6、、思考，相互之间交流看法；（4）教师将学生得出的结论写在黑板上。通过多媒体画出令学生信服的椭圆图形，让学生观察图形，总结性质，自由 发表自己的见解，培养学生的兴趣，增强自信心。问题的探究（1）教师提出由图形观察出的几何性质，能否由方程得到 ？（2）学生思考、研究、交流；（3）学生展示自己的研究方法；（4）在研究过程中，教师针对学生出现的问题及时给予帮助；（5）教师结合学生提出的性质介绍一些基本概念：顶点，长轴，短轴。通过探究，培养学生研究问题的严谨性，观察得到的结论不一定正确，必须给予理论证明，同时让学生尝试研究性学习与接受式学习相结合的学习方式，在这种方式下，学生自主的研究问题，在研究中掌握
7、本节知识，体验用方程研究图形性质的思想和方法。阶段过程设计意图问题的吸纳整理（1）练习A、 求椭圆的长轴长，短轴长，焦点及顶点坐标。B、 求椭圆的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标及范围。（2）归纳小结本节课从范围、顶点、对称性三个方面学习了椭圆的几何性质体验了由方程研究几何性质的方法本节课的一个重要数学思想是数形结合。数形结合也是后面学习其它知识的重要思想方法之一。（3）布置作业请你自己编拟一题，求椭圆的长轴长、短轴长、顶点及范围。让学生尝试用前面研究问题的方法解决实际问题，学以致用。进一步体验解析几何的基本思想，同时加深对一些基本概念的理解。三、教学结果分析通过本节课的学习，从教学目标的达成，
8、预测可能出现的结果：（一）学生通过探究，能掌握椭圆的几何性质，但在应用方面，估计有少部分学生会有一定困难，需要在以后的教学中引导学生多参与，进一步培养应用意识；（二）学生的基本数学思维能力能得到提高，能够掌握由曲线方程研究曲线几何性质的一般方法，估计有少部分学生受学习方式的影响，良好的数学素养的形成有待于进一步提高；（三）由于学生层次不同，体验性认识也有所不同，对于层次较高的学生，应引导其形成更科学、严谨、谦虚及锲而不舍的求学态度。对于基础较弱的学生，由于他们不善于表达，参与性较差，教师应多关注，鼓励，培养其学习兴趣，多找一些机会让其体验成功。附1：板书设计椭圆的几何性质范围顶点对称性方法研究
9、练习附2：教学设计说明我在教学过程设计方面注意了三点：一教学过程的着力点放在了如何激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣上，这是唤醒学生主体意识的关键。二教学过程的重点放在了培养学生的创新精神和实践能力上。而把握重点的关键是如何选择好创新精神、实践能力与课堂教学的结合点，这个结合点从学科来说，就是以学科知识为载体，培养学生的创新思维方法；从教师来说就是“思路、教路、学路”三者有机结合的教学过程设计，及其在课堂中的艺术展现；从学生来说，就是亲历、体验探究、思考和创造性的解决问题的过程，从而在过程中获得逐步发展。三教学过程的基本点放在了夯实基础知识和训练基本技能上，基础知识的教学注重了层次性、针对性。我在教学理念方面注重了四点第一是动态性：师生互动、生生互动，学生主动参与研究过程。第二是开放性：教学过程中关注每个学生的个性发展，尊重每个学生发展的特殊需要，学生的思维开放。第三是生成性：在教学过程中，学生的认识和体验不断加深，创造性的火花不断迸发，学生的思维资源被开发出来，充分利用。第四是注意了学生学习方式的转变，既注重了研究性学习、又注重了接受性学习，教师不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，从而解决问题。 对于新概念的教学我采取了接受性学习方式。
