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1、 概率论与数理统计练习题 系专业班 学号 第一章 随机事件及其概率一一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点称为 C A不可能事件 B必然事件 C随机事件 D样本领件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B A抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品B抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废品 C抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 D抽到的三个产品中有2个合格品 抽到的三个产品中有2个废品3以下事件与事件不等价的是 C A B C D4甲、乙两人进展射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，那么表示 CA二人都没射中 B二人都射中 C二
2、人没有都射着 D至少一个射中5以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销，那么其对应事件为. DA“甲种产品滞销，乙种产品畅销； B“甲、乙两种产品均畅销；C“甲种产品滞销； D“甲种产品滞销或乙种产品畅销6设，那么表示 AA BC D7在事件，中，和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 AA； B；C； D.8、设随机事件满足，那么 D A互为对立事件 (B) 互不相容 (C) 一定为不可能事件 (D) 不一定为不可能事件 二、填空题1假设事件A，B满足，那么称A与B 互不相容或互斥 。2“A，B，C三个事件中至少发生二个此事件可以表示为 。三、简答题： 1一盒放有四个球，它们分别标上1，2，3
3、，4号，试根据以下3种不同的随机实验，写出对应的样本空间： 1从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果； 2从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； 3一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。答：1(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)21,1,(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)(3(1,2),(1,3),(1
4、,4),(2,3),(2,4),(3,4) 2设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示以下事件。 1A、B、C中只有A发生； 2A不发生，B与C发生； 3A、B、C中恰有一个发生； 4A、B、C中恰有二个发生； 5A、B、C中没有一个发生； 6A、B、C中所有三个都发生； 7A、B、C中至少有一个发生； 8A、B、C中不多于两个发生。答：概率论与数理统计练习题系专业班 学号第一章 随机事件及其概率二一、 选择题：1掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 B A B C D2袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，那么两次都是红球的概率是 B A B
5、 C D3事件A、B满足，那么 BA BC D4A、B为两事件，假设，那么 BA BC D5有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，那么4本外文书放在一起的概率是 D A B C D二、选择题：1设A和B是两事件，那么2设A、B、C两两互不相容，那么0.5 解答：3假设，那么 0.8 。解：4设两两独立的事件A，B，C满足条件，且，那么1/4 。解：5设，那么A、B、C全不发生的概率为 1/2 。解：6设A和B是两事件，那么0.54 。解：三、计算题： 1罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，假设从中任取3颗，求： 1取到的都是白子的概率； 2取到的两颗白子，一颗黑子的概率； 3取到的
6、3颗中至少有一颗黑子的概率； 4取到的3颗棋子颜色一样的概率。解：12加工某一零件共需经过4道工序，设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5%和3%，假定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。解：A,B,C,D分别表示第一、二、三四道工序出现次品3袋中人民币五元的2，二元的3和一元的5，从中任取5，求它们之和大于12元的概率。解：概率论与数理统计练习题系专业班 学号第一章 随机事件及其概率三一、 选择题： 1设A、B为两个事件，且，那么以下必成立是 A A D C D 2设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任
7、取一球，用A表示“取到蓝色球，B表示“取到玻璃球，那么P(B|A)= D 。A B C D 3设A、B为两事件，且均大于0，那么以下公式错误的选项是 B A BC D4设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，所取的2件产品中有一件是不合格品，那么另一件也是不合格品的概率为 B A B C D解：A：至少有一件不合格品，B：两件均是合格品。5设A、B为两个随机事件，且，那么必有 C A BC D解：二、填空题： 1设A、B为两事件，那么 1/6 解：2设，那么 0.6 解： 3假设，那么 0.9解： 4某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为
8、 0.735 解：A：合格品；C：一等品. 5为一完备事件组，且，那么 1/18 解：三、计算题： 1某种动物由出生活到10岁的概率为0.8，活到12岁的概率为0.56，求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少？解：A: 某种动物由出生活到10岁.B: 某种动物由出生活到12岁2某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：1任取一件产品是正品的概率；2任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。解：A：某产品由甲两车间生产。B：任取一件产品是正品。：3为了防止意外，在矿同时设有两报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统
9、A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：1发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率；2B失灵的条件下，A有效的概率。解: 设A为系统A有效, B为系统B有效, 那么根据题意有P(A)=0.92, P(B)=0.93, (1) 两个系统至少一个有效的事件为A+B, 其对立事件为两个系统都失效, 即, 而, 那么(2) B失灵条件下A有效的概率为, 那么4某酒厂生产一、二、三等白酒，酒的质量相差甚微，且包装一样，唯有从不同的价格才能区别品级。厂部取一箱给销售部做样品，但忘了标明价格，只写了箱10瓶一等品，8瓶二等品，6瓶三等品，销售部主任从中任取1瓶，请3
10、位评酒专家品尝，判断所取的是否为一等品。专家甲说是一等品，专家乙与丙都说不是一等品，而销售主任根据平时资料知道甲、乙、丙3位专家判定的准确率分别为。问懂得概率论的主任该作出怎样的裁决？解：A：这瓶酒是一等品。分别表示甲、乙、丙说是一等品。相互独立。：概率论与数理统计练习题系专业班 学号第一章 随机事件及其概率四一、 选择题： 1设A，B是两个相互独立的事件，那么一定有 B A B C D 2甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，那么两人同时考上大学的概率是 B A0.75 B0.56 C0.50 D0.94 3某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有 2次命中的概率是 D A B C D 4设A，B是两个相互独立的事件，那么 C A B C D 5假设A，B之积为不可能事件，那么称A 与B B
