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1、 2015年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）（2015云南）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数.分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：2的相反数是：（2）=2，故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）（2015云南）不等式2x60的解集是（）Ax1Bx3Cx3Dx3考点：解一元一次不等式.分析：利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答解答：解
2、：移项得，2x6，两边同时除以2得，x3故选C点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3（3分）（2015云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球考点：由三视图判断几何体.分析：找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可解答：解：主视图和左视图都是正方形，此几何体为柱体，俯视
3、图是一个正方形，此几何体为正方体故选A点评：此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状4（3分）（2015云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A17.58103B175.8104C1.758105D1.758104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对
4、值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将17580用科学记数法表示为1.758104故选D点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2015云南）下列运算正确的是（）Aa2a5=a10B（3.14）0=0C2=D（a+b）2=a2+b2考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂.分析：根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可解答：解：A、a2a5=a7，错误；B、（3.14）0=1，错误；C、，正确；D、（a+b）2=a2
5、+2ab+b2，错误；故选C点评：此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算6（3分）（2015云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=0考点：根的判别式.分析：分别计算出每个方程的判别式即可判断解答：解：A、=25424=70，方程没有实数根，故本选项正确；B、=36414=0，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、=1645（1）=360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、=16413=40，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选A点评：本题考查了根的判
6、别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7（3分）（2015云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A42，43.5B42，42C31，42D36，54考点：中位数；加权平均数.分析：根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数解答：解：P=（36+27+31+56+48+54）
7、=42，把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，中位数W=（36+48）=42故选B点评：本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义8（3分）（2015云南）若扇形面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为（）A3B9C2D3考点：扇形面积的计算.分析：已知了扇形的圆心角和面积，可直接根据扇形的面积公式求半径长解答：解：扇形的面积=3解得：r=3故选D点评：本题主要考查了扇形的面积公式=熟练将公式变形是解题关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2015云南）分解因式：3x212=3（x2）（
8、x+2）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：原式提取3，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=3（x24）=3（x+2）（x2）故答案为：3（x+2）（x2）点评：本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式10（3分）（2
9、015云南）函数y=的自变量x的取值范围是x7考点：函数自变量的取值范围.分析：函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：x70，解得x7，故答案为x7点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数11（3分）（2015云南）如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则=64考点：平行线的性质.分析：首先根据三角形外角的性质，求出1的度数是多少；然后根据直线l1l2，可得=
10、1，据此求出的度数是多少即可解答：解：如图1，1+56=120，1=12056=64，又直线l1l2，=1=64故答案为：64点评：此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等12（3分）（2015云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a元考点：列代数式.分析：现在以8折
11、出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答解答：解：2500a80%=2000a（元）故答案为2000a元点评：本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用13（3分）（2015云南）如图，点A，B，C是O上的点，OA=AB，则C的度数为30考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质.分析：由OA=AB，OA=OB，可得OAB是等边三角形，即可得AOB=60，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得C的度数解答：解：OA=AB，OA=OB，OA=OB=AB，即OAB是等边三角形，AOB=60，
12、C=AOB=30故答案为30点评：此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用14（3分）（2015云南）如图，在ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）考点：三角形中位线定理.专题：规律型分析：根据中位线的定理得出规律解答即可解答：解：在ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是A
13、P2，AM2的中点，可得：P1M1=，P2M2=，故PnMn=，故答案为：点评：此题考查三角形中位线定理，关键是根据中位线得出规律进行解答三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15（5分）（2015云南）化简求值：，其中x=+1考点：分式的化简求值.分析：首先将中括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可解答：解：原式=，将x=+1代入得：原式=点评：本题主要考查的是分式的化简以及二次根式的运算，掌握分式的通分、加减、乘除等运算法则是解题的关键16（5分）（2015云南）如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由考点：全等三角形的判定.专题：开放型分析：已知这两个三角形的一个边与一个角相等，所以再添加一个对应角相等即可解答：解：添加BAC=DAC理由如下：在ABC与ADC中，ABCADC（AAS）点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参
