《山东省潍坊市临朐县2020届高三数学综合模拟考试试题二含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市临朐县2020届高三数学综合模拟考试试题二含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市临朐县2020届高三数学综合模拟考试试题（二）（含解析）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 本试卷共150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的
2、乘除运算化简，求出的坐标得答案【详解】，在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限故选：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题2.曲线在点处的切线过点，则（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】求得函数的导数，可得切线的斜率，运用直线的两点的斜率公式，可得所求值【详解】的导数为，可得曲线在处的切线的斜率为，由切线经过可得，故选：【点睛】本题考查导数的几何意义和直线的斜率公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题3.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）年月
3、日年月日 注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（ ）A. 升B. 升C. 升D. 升【答案】B【解析】因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量升. 而这段时间内行驶的里程数千米. 所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升，故选B.考点：平均变化率.4.已知，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】容易得出，从而得出，的大小关系【详解】由题得；故选：【点睛】本题主要考查幂函数、指数函数和对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题5.已知向量，若，则的最小值为（
4、 ）A. 12B. C. 15D. 【答案】B【解析】【分析】由可得，然后根据，利用基本不等式可得结果【详解】，即，当且仅当，即，时取等号，的最小值为：故选：【点睛】本题主要考查了向量平行和“乘1法”与基本不等式的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题6.若，则（ ）A. B. C. 3D. -3【答案】A【解析】【分析】由题意利用两角和差的正切公式求得，可得的值【详解】由题得，则，故选：【点睛】本题主要考查两角和差的正切公式的应用，考查二倍角的余弦，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7.已知二面角为，点，点，异面直线与所成的角为，.若到的距离为，则到的距离为（
5、 ）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】如图所示，过点作，垂足，过点作，垂足为点，连接可得，过点在内作的平行线，过点作，垂足为点，过点在内作的平行线与的平行线交于点，可得四边形为矩形，可得，在中，设，利用余弦定理可得进而得出，可得即得到的距离.【详解】如图所示，过点作，垂足，过点作，垂足为点，连接则，又，过点在内作的平行线，过点作，垂足为点过点在内作的平行线与的平行线交于点，则四边形为矩形，且为异面直线与所成的角，在中，设，由余弦定理可得：，可得：，解得，到的距离为故选：【点睛】本题考查了空间位置关系、线面、面面垂直的判定和性质定理、矩形的性质、直角三角形的性质、空间角，考查了
6、推理能力与计算能力，属于中档题8.现有种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】D【解析】【分析】将原图从上而下的个区域标为、，分类讨论、同色与不同色这两种情况，利用分步乘法计数原理和分类加法计数原理可得出结果.【详解】将原图从上而下的个区域标为、，因为、之间不能同色，与可以同色，因此，要分类讨论、同色与不同色这两种情况.若、同色，则区域、有种选择，区域有种选择，区域有种选择，由分步乘法计数原理可知，此时共有种涂色方法；若、不同色，则区域有种选择，区域有种选择，区域有种选择，区域只有种选
7、择，此时共有种涂色方法.故不同的着色方法种数为. 故选：D【点睛】本题考查涂色问题，涉及分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于中等题.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：AQI指数值05051100101150151200201300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市12月1日-20日AQI指数变化趋势：下列叙述正确的是（ ）A. 这20
8、天中AQI指数值的中位数略高于100B. 这20天中的中度污染及以上的天数占C. 该市12月的前半个月的空气质量越来越好D. 总体来说，该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好【答案】ABD【解析】【分析】根据折线图和AQI指数与空气质量对照表，结合选项，进行逐一分析即可.【详解】对A：将这20天的数据从小到大排序后，第10个数据略小于100，第11个数据约为120，因为中位数是这两个数据的平均数，故中位数略高于100是正确的，故A正确；对B：这20天中，AQI指数大于150有5天，故中度污染及以上的天数占是正确的，故B正确；对C：由折线图可知，前5天空气质量越来越好，从6日开始至15日越来
9、越差，故C错误；对D：由折线图可知，上旬大部分AQI指数在100以下，中旬AQI指数大部分在100以上，故上旬空气质量比中旬的要好.故D正确.故选：ABD.【点睛】本题考查统计图表的观察，属基础题；需要认真看图，并理解题意.10.已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】AB【解析】【分析】对化简，根据值域为，求出定义域，作差判断即可【详解】，值域为，所以，故，所以最大为，故选：【点睛】本题主要考查三角函数化简、二倍角公式，考查三角函数的定义域和值域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平11.下列有关说法正确的是（ ）A. 的展开式中含项的二项式系数为20；
10、B. 事件为必然事件，则事件、是互为对立事件；C. 设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为，；D. 甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则.【答案】CD【解析】【分析】由二项式定理得：的展开式中含项的二项式系数为，即可判断；由对立事件与互斥事件的概念，进行判断；由正态分布的特点，即可判断；由条件概率的公式，计算即可判断.【详解】对于，由二项式定理得：的展开式中含项的二项式系数为，故错误；对于，事件为必然事件，若，互斥，则事件、是互为对立事件；若，不互斥，则事件、不是互为对立事件，故错误对于，设随机变量服从正态分布
11、，若，则曲线关于对称，则与的值分别为，故正确对于，设事件 “4个人去的景点不相同”，事件 “甲独自去一个景点”，则（A），（B），则，故正确；故选：【点睛】本题考查命题的真假判断和应用，考查事件的关系、条件概率的求法，考查二项式定理的判定方法和正态分布的特点，考查判断和推理能力，是中档题12.已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AD【解析】【分析】求导数,利用零点存在定理,可判断A,B; ,可判断C，D.【详解】函数,是函数的极值点，即，,当时，,即A选项正确,B选项不正确;,即D正确,C不正确.故答案为:AD.【点睛】本题考查利用导数研究函数
12、的极值,考查学生的计算能力,属于中档题.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知集合Aa，b，2，B2，2a，且ABAB，则a_【答案】0或【解析】【分析】根据ABAB，可得AB，然后作分类讨论，讨论时注意要满足集合的三要素即可. 主要考虑集合中的元素是否满足互异性【详解】因为ABAB，所以AB，则应有或解或或又a0，b0时，不满足元素的互异性，故舍去，所以a的值为0或.【点睛】本题考查集合的三要素，难点在于互异性的判断，属于简单题.14.甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的
13、主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_.【答案】0.21【解析】【分析】利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解【详解】甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是：故答案为：0.21【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础
14、题15.已知双曲线过点且渐近线方程是，则双曲线的方程为_，又若点，为双曲线的右焦点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】由渐近线的方程设双曲线的方程，又过定点可得参数的值即求出双曲线的方程；三角形的周长，到右焦点的距离由双曲线的性质可得转化为到左焦点的距离，当，三点共线时周长最小，求出最小值【详解】由渐近线的方程设双曲线的方程为：，由双曲线过点可得：，即，所以双曲线的方程为：；设左焦点，右焦点周长为，当且仅当，三点共线时取等号，而，所以周长的最小值为：，故答案分别为：，【点睛】本题主要考查双曲线的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力16.如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点，若
