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1、匀变速直线运动的速度与位移的关系 预习部分：（20分钟）认真阅读课本P41P42相关内容回答以下问题一、位移和速度的关系推导1. 射击时，火药在枪简内燃烧燃气膨胀，推动弹头加速运动我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5l05ms2，枪筒长x=0.64m，请你计算子弹射出枪口时的速度2.在上一个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。能不能 根据和，直接得到位移x与速度v的关系呢？二、应用1.试写出能够求解位移的表达式，并说出已知哪些物理量（v0 、 a 、 t 、x 和 v）时选用哪个表达式？我的疑惑:探究部分：（30分钟）探究点一 速度和位移关系
2、问题1:汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B 点时速度v2=15m/s，则A、B之间的位移为多少？问题2:如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度 加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为多少？探究点二 中点位置的瞬时速度问题1:质点以初速度为v0做匀加速直线运动，若末速度为v，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度为多大？探究点三 匀变速直线运动的判别式问题1:在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即.推证：设物体以初速度、加速度a做匀加速直线运动，自计时起第一个时间间隔Ts内
3、的位移为 ，第二个间隔Ts内的位移为 ， 则问题2:一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a的大小？探究点四 追及问题问题1:在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随 时间的变化关系如图所示. 分别计算两车在2s内和4s内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s末和第4s末的位置。经过多长时间，汽车追上自行车.汽车追上自行车时，汽车速度的大小.汽车追上自行车过程中，两者最大距离.问题2:小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x025 m处，与车运动方向相 同的某
4、人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的 最小距离为多少？当堂检测（15分钟）1.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后 的瞬时速度.2.一辆汽车以1ms2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s(汽车未停下)汽车行驶了 102m。汽车开始减速时的速度是多少?课后巩固（30分钟）1物体从长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到底端的速率为v.如果物体以v0的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为()A. B. C. D.L2.物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直
5、线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为()A. B. C. D.3.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a24.某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路程占其全程的()A. B. C. D.5.物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A第3 s内平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是3.6
6、 m/s6.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是()A经过A、B中点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少1.5vtD前 位移所需时间是后 位移所需时间的2倍7.小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是()A小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/sB小球在3 s末的瞬时速度是3 m/sC小球在前3 s内的平均速度是3 m/sD小球在做匀加速直线运动8.
7、一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为v，则质点在运动过程中()A第7 s末的速度为零B5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反C第8 s末速度为2vD5 s内和9 s内位移相等9.时速0100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一一般以0100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？10.一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2
8、，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。 此实验说明：在月球上无大气层。自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究： 为了纪念伽利
9、略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。 所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落，初速为零。 2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法) 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设数学推
10、理实验验证合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想：自由落体是匀变速直线运动 则由给定的公式vt，因数据相邻点时间t0.02s 得vA0 vB0.19m/s vC=0.385m/s vD0.577
11、m/s 同理vE0.768m/svF0.96m/s 那么在t0.02s内，v1vB00.19m/s v2vCvB0.195m/s v3vDvC0.192m/s v4vEvD0.191m/s v5vFvE0.192m/s 故在相同的时间内t0.02s，速度的增加v约为0.192m/s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。 因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。 结论： 自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。 在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。 重力加速度g(自由落体加速度） a、数值及单位：g9.8m/s2 在初中写为：g9.8N/kg(常量) 粗略计算为：g10m
12、/s2 b、重力加速度g的方向总是竖直向下的。四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正) 自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)，vt图象见下图，规律如下： 速度公式：vtgt位移公式：s推论： 说明：三式均以自由下落的初时刻开始计时。 直线的倾角代表自由落体运动的加速度：tang 【例题讲解】 例1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。(不计声音传播的时间) 例2、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间(g10m/s2) 。 例3、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖
13、直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB的长度。【巩固练习】1、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将：A、保持不变 B、不断增大 C、不断减小 D、有时增大，有时减小2、一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为： 3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是： A、5s B、7s C、9s D、3s4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是： A、135 B、149 C、1D、15、某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g10m/s2)： A、3.0s B、1.7s C、2.7s
