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1、全等三角形练习A1.已知:AB=CD,A=D,求证:B=CABCD2.如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由 3.已知:如图,DCAB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC外,请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):4.AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF5. 如
2、图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。DBCcAFE6.已知:如图所示,ABAD,BCDC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AEAF。 7.如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,1=2,3=4,求证: 5=6 8.已知ABDE,BCEF,D,C在AF上,且ADCF,求证:ABCDEFACBDEF9.已知:如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD10.已知:如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长?DCBAE11.如图:AB=AC,MEAB,MFA
3、C,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC12.如图,给出五个等量关系: 请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明ABC已知:求证:证明:13在ABC中,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.AEBMCF14.如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBF15如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。16如图
4、,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF17. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF18.已知:如图,ABCD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,ADECBF求证:19.如图,已知1=2,3=4,求证:AB=CD ACEDB20.如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.21.如图,已知ABDC,ACDB,BECE,求证:AEDE.ABECD全等三角形练习B1将直角三角形(ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B处,若ACB=60,则ACD度数为_ 2如图,ABE和ACD是ABC分别沿
5、着AB、AC边翻折180形成的,若BAC=150,则EFC的度数为_3已知ABC中,ABC=45,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为_4如图,是等边三角形,点、分别是线段、上的点,(1)若,问是等边三角形吗?试证明你的结论;(2)若是等边三角形,问成立吗?试证明你的结论5ABC中,A=90,AB=AC,D为BC中点,E、F分别在AC、AB上,且DEDF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由6. 如图,点是等边内一点,将绕点按顺时针方向旋转得,连接(1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,是等腰三角形?7已知:如图,是等边三角形,过边上的点作,交于点,在的延长线上取点,使,连接(1)求证:;(2)过点作,交于点,请你连接,并判断是怎样的三角形,试证明你的结论8.已知:BC=DE,B=E,C=D,F是CD中点,求证:1=2ABCDEF211