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1、绩能教育学科教师辅导讲义年级：初三科目：数学课时数：3课题直线与圆、圆与圆的位置关系教学目标1了解两圆公切线的求法，掌握圆和圆的位置关系；2了解两圆位置关系与公共点个数、外公切线条数、内公切线条数以及d、R、r之间的关系；3 .掌握相交两圆的性质和相切两圆的性质、切线长疋理；4 .圆与圆的五种位置关系相交和相切是重点。教学内容一，知识点讲解：知识点：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：(1) 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；(2) 相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；(3)直线与圆没有公
2、共点时，叫做直线与圆相离。如果OO的半径为r,圆心0至煩线1的距离为d”那么：(1)直线1和O0相交dvr;(2)直线1和O0相切d=r；(3) 直线1和O0相离dr;圆和圆的位置关系、两圆的连心线的性质、两圆的公切线1、圆和圆的位置关系：设圆01、圆02的半径分别是r1、r2(r1r2)两圆的圆心之间距离为d(1) 、当dr1+r2时两圆外离，它们的公切线共有4条(2) 、当d=r1+r2时两圆外切，它们的公切线共有3条(3) 、当r1r2vdvr1+r2时，两圆相交，它们的公切线共有2条(4) 、当d=r1r2时两圆内切，它们的公切线共有1条(5) 、当0dvr1r2时，两圆内含，它们没有
3、公切线2、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，那么切线长相等，并且这点与圆心的连线平分两条切线的夹角。3、相交的两圆的连心线垂直平分公共弦相切两圆的连心线经过切点，典型例题解析：例1。图，AB是OO直径，EF切OO于C,AD丄EF于D,求证：ACADAB巩固训练：如图,AB是OO的弦，AB=12,如图ABC中/A=90，以AB为直径的OO交BC于D,E为AC边中点，求证：DE是OO的切线。如图，梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,OO分另与ABBCCDAD相切于E、F、GH,求证：OO直径是AD,BC的比例中项。o例2.如图，OO和OO内切于E,大圆弦AD经过OO且交OO于B,C,AB:
4、BC:CD=2：半径之比。4:3，求OO与OO巩固训练：已知：如图是RtABC的内切圆，/C=90,AC=3,BC=4。求：OO的半径r。如图，ABC的/C=RtZ,BC=4,AC=3，两个外切的等圆OOi,OO2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,求两圆的半径。如图，OO1和OO2相切于点P,AB切两圆于A,B,APAB的周长为40,面积为60,求P点到AB的距离。课堂练习：1 .已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3,那么这两圆的位置是()2. (A)内含(B)内切(C)相交(D)外切已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为()3. (A)R+r(B)、点+(C):R+r(
5、D)2Rr已知OO半径为3cm,OQ半径为4cm,并且OO与OQ相切，则这两个圆的圆心距为()(A)1cm(B)7cm(C)10cm(D)1cm或7cm两圆半径为5和r,圆心距为8，当两圆相交时，r取值范围是两圆直径分别为6、8,圆心距为10，则这两圆的最多公切线条数是考点训练：1. 已知半径为R和r的两个圆外切，R=2+、3,r=2-3，两圆的一条公切线与连心线的夹角为a度数为()2 (A)30(B)45(C)60(D)无法确定.如图，两个同心圆，点A在大圆上，ABC为小圆的割线，若AB-AC=8,则圆环的面积为(A)8n(B)12n(C)4n(D)16n。3 如果两圆有两条外公切线，那么两
6、圆的位置关系共有()种(A)2(B)3(C)4(D)54两圆半径分别为方程x2-5x+6=0的两根，圆心距为5cm,则它们公切线的条数为()(A)4(B)3(C)2(D)1.两圆半径分别为12和4,外公切线长为5,则两圆位置关系为.两圆内切，其圆心距为3cm,个圆半径为5cm，则另一个圆的半径为.两圆相交，半径分别为3cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆的公共弦长为如图，OO和OO外切于P,外公切线与连心线夹角为30OO半径为3cm,OQ半径为1cm，贝UAC的长为O如图OO和OOA交于MN,且A在OO上,DALNC10.OO和OO1外切于C,AB是外公切线，延长OO交AB的延长线于P点，若/
7、P=30,AB=2,则角a的)求两圆的半径。三，总结反思：和学生一起回顾下直线与圆以及圆与圆的位置关系的知识点，让学生有个更深刻的印象：四，课后训练:1.两圆外切时圆心距为10cm,且这两圆半径之比为2:3，如果内含，那么这两圆的圆心距为(A)小于10cm,(B)小于2cm(C)小于5cm(D)小于3cm如图两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C,D,AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半，则大圆的半径与小圆的半径之比()2. (A)3:2(B).5:2(C)5:,.2(D)5:4已知两圆的半径为3cm，和1cm,一条外公切线长为4cm,那么这两圆的位置半径为(1 (A)内切(B)相交(C)外切
8、(D)外离两圆外切，半径为4cm和9cm，则两圆的一条外公切线的长等千.已知直角三角形的一条直角边为6,斜边长为10,那么这个直角三角形的内切圆与外接圆的圆心距为。.两圆半径分别为4和2,如果它们有两条外公切线互相垂直，则这两圆的连心线长为两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为如图，两圆外切于P,直线交两圆于A,B,C,D，求证：/APD+ZBPC=1805.如图，OO和OO内切于E,大圆弦AD经过OO且交OO于B,C,AB:BC:CD=2:4:3,求O0与O0半径之比。D,过B作直线分别交OO,OO于E,F,4. 如图，已知O0和O02相交于A,B,过A作直线分别交OO,OQ于C,求证：CE/DF
