《第24章一元二次方程检测题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第24章一元二次方程检测题含答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 一元二次方程（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面关于的方程：；（）；=-1.其中是一元二次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.方程的根是（ ） A. B. C. D.3.若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（）A.B.C.D.4.若是关于的方程的根，则的值为（ ）A. B. C. D.5.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（）A.B.C.D.6.某商品原价元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.7.一个两位数等于它的个位数的平方，
2、且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A.25 B.36 C.25或36 D.-25或-36 8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率 是（ ）A. B.C. D. 9.关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 10.已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果，那么的关系是_.12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_.13.若，则_.1
3、4.若（是关于的一元二次方程，则的值是_.15.若方程的两根为，则_16.2012年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为元，2014年增长到元.若设年平均增长率为，则根据题意可列方程为_.17.若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是_.18.已知关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为 .三、解答题（共46分）19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解.20.(5分)若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是多少？第21题图21.（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80
4、，求所截去的小正方形的边长.22.(6分)如果关于的一元二次方程有实 根，求的取值范围.23.（6分）已知关于的方程（ 的两根之和 为，两根之差为1，其中是的三边长. （1）求方程的根；（2）试判断的形状.24.（6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.25.（6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈
5、灾捐款活动.第一天收到捐款元，第三天收到捐款元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？26.（6分）已知方程的较大根为，方程 的较小根为，求的值.第二十四章 一元二次方程检测题参考答案1.B 解析：方程与的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个2.C 解析：由，得所以3.B 解析：两个根为，则两根的和是3，积是2A.两根之和等于3，两根之积却
6、等于-2，所以此选项不正确B.两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确C.两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确D.两根之和等于-3，两根之积等于2，所以此选项不正确故选B4.D 解析：将代入方程得， ， ， .故选D.5.B 解析：一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选B6.A 解析：根据题意可得两次降价后售价为，故方程为7.C 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得. 这个两位数为25或36.故选C.8.A 解析：设平均每次降价的百分率是由题意得所以 所以所以平均每次降价的百分率是9.A解析：因为，所以方程有两个不相等的实数根.10.A解析：因为且
7、分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11. 解析：原方程可化为，.12. 解析：， 13.14 解析：由，得两边同时平方，得，即，所以 14. 解析：由得或15.1 解析： 或. ， . .16. 解析： 2012年农村居民人均纯收入为元，人均纯收入的年平均增长率为， 2013年农村居民人均纯收入为元， 2014年农村居民人均纯收入为元， 可列方程为.17. 解析：设其中一个偶数为，则，解得所以另一个偶数为16或-14故这两个偶数的和是18.解析：把代入 化为19.解： ， 20.解:由题意得即当时，一元二次方程的常数项为21.解：设小正方形的边长为. 由题意得， 解得 所以截去的小正方形的边长为. 22.解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此,解得.因此的取值范围是且.23.解：（1）设方程的两根为，则解得（2）当时，所以.当时,所以，所以，所以为等边三角形24.解：（1）；（2）根据题意可得解得（舍去）.答：可变成本平均每年增长的百分率为10. 25.解：（1）设捐款增长率为，根据题意列方程，得，解得（不合题意，舍去）.答：捐款增长率为10%（2）答：第四天该单位能收到13 310元捐款26.解：将方程因式分解，得， 或， ，. 较大根为1，即.将方程变形为， ， ， ， 或， ，. 较小根为，即. .
