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1、初2019届学业水平暨高中招生模拟考试数 学 试 题本试卷分为会考卷和加试卷两部分会考卷1至4页,满分100分;加试卷4至6页,满分60分全卷满分160分,120分钟完卷会考卷(共100分)注意事项:1 本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答第卷及加试卷时,将答案写在答题卡上对应题目的答题框内3 只参加毕业会考的考生只需做会考卷,要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分4 考试结束时,将本试卷、答题卡一并收回第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共1
2、2小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2019的绝对值是( )A2019 B C D2019 2下列运算正确的是( ) A B C D 3截止2019年5月5日止,2019春节档最火电影流浪地球的票房达到46.87亿元. 46.87亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4在下列四个图案中,不是中心对称图形的是() A B C D5从1、2、-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概率是( ) A0 B C D16右图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A圆柱 B正方体 C长方体 D三棱柱 7如图,已知直线, ,那么的大小为(
3、 )A.25 B.45 C.65 D.758. 要使计算的结果中不含的一次项,则实数的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.09. 如图,已知O的半径为,且O的弦AB垂直平分半径OC,则AB=( )A2 B2 C D 10.如图,ABC中,C=90,AB=6,B=30,点P是BC边上的动点,则AP长可能是( ) A6.8 B4.5 C2.8 D2.5 11.若二次函数的x与y的部分对应值如下表:x765432y27133353则当x1时,y的值为( )A.27 B.13 C.3 D.512. 如图所示,在等腰中,点从点出发,以的速度沿方向运动到点停止,同时点从点出发,以的速度沿方向运动到点停
4、止,若的面积为,运动时间为,则下列最能反映与之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D.第卷(非选择题 共64分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上) 13如果分式的值为0,则 14.不等式组的解集是 15.已知P(1,2)是一次函数图象上的一个点,则 16如图,已知圆锥侧面展开图扇形的半径AB是30cm,且这个扇形的圆心角a的度数为120,则圆锥的底面半径OB为_ cm三、解答题(本大题共5小题,共44分)17.(7分)计算:18.(9分)如图,已知点A、D、C在同一直线上,ABEC,AC=CE,B=EDC求证:BC=DE19.
5、 (9分)为纪念五四运动100周年,我县某中学举行“我的青春我奋斗”演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题(1)参加比赛的学生人数共有 名,在扇形统计图中,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;(2)补全条形统计图;(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出2名去参加市中学生演讲比赛,已知A等级中男生有1名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中两个都是女生的概率20.(9分)如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作平行四边形
6、OACB,反比例函数的图象经过点C(1)求的值;(2)将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上;(3)根据图象写出,为何值时反比例函数的图象在直线OC上方21. (10分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,CD2米,求AE 加试卷(共60分)一、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.) 1若抛物线与轴没有交点,则的取值范围是 2如图,在
7、平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为 3如图, ,为上一点, ,点是上的一动点, ,垂足为点,则的最小值为 4如图,已知点是一次函数的图像上一点,过点作轴的垂线是上一点(在上方),在的右侧以为斜边作等腰直角三角形,反比例函数的图像过点,若的面积为14,则的面积是_.二、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 5小明在某次作业中得到如下结果: , , , , 据此,小明猜想:对于任意锐
8、角,均有(1)当时,验证是否成立;(2)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例6如图,矩形中,AB13,BC6,过对角线中点的直线分别交AB,CD边于点E,F(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当DE=2EB时,求 7如图,已知OABC是矩形,D为AB边上一点,将BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在边OA上的点E处,且OA=5,OE=3,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系(1)求经过O,D,C三点的抛物线所对应的二次函数的表达式;(2)一动点P从点C出发,沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从E点出发,沿EC以每秒1个单位长度的
9、速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时, P、Q相距最近; (3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由初2019届学业水平考试暨高中招生模考数学参考答案及评分意见会考卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1D 2D 3C 4A 5C 6D 7B 8A 9C 10B 11A12 B二、填空题填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)131 14x 5 152 1610 三、解答题(本大题共5小
10、题,共44分)17解: 5分 6分 7分18证明:ABECA=DCE 3分在ABC和CDE中,ABCCDE 8分BC=DE 9分19.解: (1) 20, 72,40; 3分 (2)等级B的人数为20(384) 5(人);4分补全统计图,如图所示: 5分(3)列表和树状图二选一列表如下:7分树状图如下:所有等可能的结果有共6种,其中两名都是女生有2种,8分 所选2名学生中两个都是女生的概率P 9分20. 解:(1)平行四边形OACB中,A(4,0),B(1,3), C(5,3), 2分把C(5,3)代入,得:, 3分解得:=15; 4分(2)把=1代入,解得:=15, 向上平移153=12个单位 7分(3)由图象可知自变量的取值范围为:5或05; 9分21解:过点B作BFAE,交EA的延长线于点F,作BGDE于点G1分 RtABF中,tanBAF =i=, BAF=30, 2分 BF=AB=5,AF=4分 BG=AF+AE= 5分 RtBGC中,CBG=45, CG=BG= 6分 RtADE中,DAE=60, DE=AE, 7分 CD+DE =CGGE, 2+AE =+5 9分解得:AE()m 10分 加试卷(共60分)一、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分