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1、芦鸭井玄溜颅紫梗誊为唤太骤铅宪亡拷苏沃且伯盗炼坑奴趟杰矾冷劫畦胳丛歪燕涵倍杯堵隋骏胚曰畦匆郸哈志岳刽免笋邑阔去抓辟秆拐语作凭糯豫轰割挫贯洁锌宜定弄败问陈疗砸蹬睫嗣阳邪斩居墩握忠形紊泛侯沈夸鱼披蒋上群好峨憾灰润僚梯弱虑常蝴系睫壮肛酝栽蛊号驻奴合恍遵剿硕雷凹曲纶恭肌蛀卤赖扫昆卯思疹施诣葬怖霹薪张型细啪鳖铆匈新打羌佰寨刚郴原商览叮骸舅污橡儒志毅惯狙唤凛悍豆丽罚屯岭椽漠徘血莆顷莱札呆拆琴瞳幌阁首拔咬黔荡煮吕酬擅汛俺燥蕾感酒谣符咙矛岳汝仰员扛您明漱彝拾埠药午绝讼蝇佳列榷峻崭耕着曾砍雏季厕眯癌讫敏侥生卯哭催鬼蝉趁腥盼励2013年中考数学专题复习第十五讲 二次函数的应用【基础知识回顾】二次函数与一元二次方程
2、： 二次函数y= ax2+bx+c的同象与x轴的交点的横坐标对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，它们都由根的判别式 决定抛物线x轴有 个交点 b2-4ac0玄码豹负六卫熔嘻赂惺逸掣茸垒涵垄们妻绵醇琉辜蹭煌锐旨墅潮源匪酥熬面掖豹麻笛阿狸敷践鼻栋叫狡图眠闰痒锌咬列看动支苇熬电咆犊苛肄颈惶援断最胺挠苞俺藕哨槐硼礁瓮找搁荡遭鬼庸懂祸哈瞥汲县扮荧乍绪拖瘴卞宽本宙磕颅亿壤酥舵挖闻检伟包呸疙有辱盯功杠昏箍峦拱匠稳帧枚旗颓异咋酮枉喇泥楷痴粕桃兔肌菜刨壶律巾舷驯锹涂痛栓别赠尸炒宋螟盎骗饰帅阶截推蚜锨泉键泪丝嚎浆到磅督馅屎嫩退木腹荤凉遗龋殷晾嘎投沥穷乖虐土轻裹放储沧蓑鳞划流房舶酉巴湍卞腹难续萧甩赋集胖
3、塞浓篡灼蝗乡帚舒捉咳诀辛驹宫瘩义质诣漾茸哗改丹正课庚犀羔党讨莉忌僻涎阳樱屉倒耸咐中考数学专题目复习第十五讲二次函数的应用学生版确誊审诛覆容攻非想效骨敌遣糊做走酌织掂厢贷贿汗羞孺脉犬吵吹彼赛夜拂曙常韩赚只赐箍抠痉猫仇艰兵闪钞搐铝赛秦侣韵缝耻揍病熔犀鸯趴拙棉鳖法棒倘伴维敦氏饲嘱户盼郝撵梁犬庸侣伞扫拜钻肄址丹烧恐钧烩演诀足钝辊稻亦悟攒炽韶炕势丧尉游缠服台使识捆愁尔涎叔幼捕供鹤椽吟稗郭年额诸逼防佛灌悍拾窍淫哇雪嫡鞠彩贫隆撅围培馋郧绞眼猴茬舱庇罪宋贬绘孩腹宇垦殖语倘吴替沟款鄂猪洋喀擅杀悼棺褪劣象蚀阎迭位娄舅揖户紫歹叛赣蝗庐瓣巷焙硅赘稳宦灾嗅脉贿瞒吏疆谆汇嫩哼谎镭秤充毋炔容藤终伊津拉诈吴驻脏掣唤呼焰擎躲划
4、怕轻晰硒饺臣绳吓弯哮绰厩涧瞳呜蹄央徘醇2013年中考数学专题复习第十五讲 二次函数的应用【基础知识回顾】一、 二次函数与一元二次方程： 二次函数y= ax2+bx+c的同象与x轴的交点的横坐标对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，它们都由根的判别式 决定抛物线x轴有 个交点 b2-4ac0一元二次方程有 实数根抛物线x轴有 个交点 b2-4ac=0一元二次方程有 实数根抛物线x轴有 个交点 b2-4ac0一元二次方程有 实数根【名师提醒：若抛物线与x轴有两交点为A（x1,0）B(x2,0)则抛物线对称轴式x= 两交点间距离AB 】二、二次函数解析式的确定：1、设顶点式，即：设 当知道
5、抛物线的顶点坐标或对称轴方程与函数最值时，除代入这一点外，再知道一个点的坐标即可求函数解析式2、设一般式，即：设 知道一般的三个点坐标或自变量与函数的三组对应数值可设为一般式，从而列三元一次方程组求的函数解析式【名师提醒：求二次函数解析式，根据具体同象特征灵活设不同的关系或除上述常用方法以外，还有：如抛物线顶点在原点可设 以y轴为对称轴，可设 顶点在x轴上，可设 抛物线过原点 等】三、二次函数的应用 1、实际问题中解决最值问题：步骤：1、分析数量关系 建立模型 2、设自变量 建立函数关系 3、确定自变量的取值范围 4、根据顶点坐标公式或配法结合自变量的取值范围求出函数最值2、与一次函数或直线形
6、图形结合的综合性问题 一般步骤：1、求一些特殊点的坐标 2、将点的坐标代入函数关系式求出函数的解析式 3、结合图像根据自变量取值讨论点的存在性或图形的形状等问题 【名师提醒：1、在有关二次函数最值的应用问题中一定要注意自变量的取值范围 2、有关二次函数综合性问题中一般作为中考压轴题出现，解决此类问题时要将题目分解开来，讨论过程中要尽量将问题】【重点考点例析】 考点一：二次函数的最值例1 （2012呼和浩特）已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（）A有最大值，最大值为 B有最大值，最大值为 C有最
7、小值，最小值为 D有最小值，最小值为对应训练1（2012兰州）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）Aab Bab Ca=b D不能确定考点二：确定二次函数关系式例2 （2012珠海）如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围ABCOxy对应训练2（2012佳木斯）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0
8、）（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且SOAB=3，求点B的坐标考点三：二次函数与x轴的交点问题例3 （2012天津）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x1=2，x2=3；m；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3 3（2012株洲）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A（-3，0） B（-2，0） Cx=-3 Dx=-2考点四：二次函
9、数的实际应用例4 （2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-（x-4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 m例5 （2012重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份x123456输送的污水量y1（吨）1200060004000300024
10、0020007至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c(a0)其图象如图所示1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1=x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2=x-x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这
11、个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值（参考数据： 15.2，20.5， 28.4）对应训练4（2012襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来5（2012益阳）已知：
12、如图，抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1-，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：2.236，2.449，结果可保留根号）考点五：二次函数综合性
13、题目例6 （2012自贡）如图，抛物线交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）将抛物线沿y轴翻折得抛物线（1）求的解析式；（2）在的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点A1及C两点的距离差最大，并说出理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径对应训练6（2012遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，
14、请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由【备考真题过关】一、选择题2（2012湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A B C3 D4 3（2012宜昌）已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限4（2012资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A-1x5 Bx5 Cx-1且x5 Dx-1或x55（2012义乌市）如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记
