《弹簧类的能量守恒和功能关系的复习9月26日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弹簧类的能量守恒和功能关系的复习9月26日（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弹簧类的能量守恒和功能关系的复习1如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上.现用 手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面 平行.已知A的质量为4m, B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩 擦不计，开始时整个系统处于静止状态.释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离A、 B 两小球组成的系统机械能守恒开地面.下列说法正确的是()A斜面倾角尸60B. A获得的最大速度为2gmC. C刚离开地面时，B的加速度最大D. 从释放A到C刚
2、离开地面的过程中,2如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平面上通过O点的转轴上，另一端与一质量为m的小环相连.环可以沿与水平方向成30的光滑固定杆下滑，已知弹簧原长为L.现让环从O 点的正上方距O点为L的A点由静止开始下滑，环刚好滑到与O点处于同一水平面上的B点时速度变为零.则小环在从A点下滑到B点的过程中()A. 小环的机械能守恒B. 弹簧的弹性势能一直变大C. 弹簧的最大弹性势能为mgLD. 除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零还有两处3. “反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过外 力作用使运动员停留在地面上，当撤去外力后，运动员被“发射”出去冲向高空，
3、为了研究“反向蹦极”的运动过程，在运动员身上装好了传感器.若运动员始终沿竖直方向运动并视 为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力.已知运动员及所携带的设备的总质量m=50 kg，上升过程中传感器显示的5 个时刻的数据如下表所示，下列说法正确的是()时刻0t1t2t3t4位移/m045618弹力/N3 0001 00050000速度/(msT)04航5伍4妊0A. 弹性绳的最大弹性势能为9 000 JB. 运动员在最高点时合力为零C. 撤去外力瞬间，运动员的加速度大小为60 m/s2D. 运动员速度最大的位置离出发点的距离约为5.5 m4. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为
4、 m 的滑块 P 连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q 的质量M=6m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它 经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角0 = 53, OB长为L,与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块 P从A到B的过程中，说法正确的是（）A. 对于滑块Q,其重力功率先增大后减小B. 滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为4护C. 轻绳对滑块P做功4mgLD. P 与 Q 的机械能之和先减小后增加5. （多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接, 杆长为L，
5、B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下 降到最低点，两轻杆间夹角a由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在 弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中（）A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于2mg3B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于2mgC. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D. 弹簧的弹性势能最大值为23 mgL6. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处 的速度为零，AC=h圆环
6、在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环（）A. 下滑过程中，加速度一直减小B. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为1mv2C. 在C处，弹簧的弹性势能为4mv2_mghD. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度7.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m 的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为a圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A.已知AC=L, B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g,则下列叙述错误的是( )A. 下滑
7、过程中，环受到的合力先减小后增大B. 下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量mv24C. 从C到A过程，弹簧对环做功为mgLsina-mv2D. 环经过B时，上滑的速度小于下滑的速度8.倾角为37。的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与 轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大 小f=6N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m=1kg的小车从距弹簧上端 L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹性势能Ep=l/2kx2，式中x为弹簧的形变 量.(g=10m/s2,sin37。=0.6).关于杆的运动情
8、况，下列说法正确的是()A.小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动B. 小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动C. 杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9D. 杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s9.某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可 在固定的竖直槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为Ff,轻杆向下移动不超过l时，装置可安 全工作一质量为m的重物若从离弹簧上端h高处由静止自由下落碰撞弹簧，将导致轻杆向下移动了 4轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计空气阻力的影响.已知重力加速度为 g.(1) 若弹簧
9、的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2) 求为使装置安全工作，允许该重物下落的最大高度H.【答案】 殳(2)h+4(mf T)1解析】 (1)轻杆开始移动时，弹簧对其向下的弹力等于最大静摩擦力，根据力的平衡可得：kx=FfF解得：x=-f(2)设轻杆移动前弹簧具有的弹性势能为Ep,则重物从h开始下落到停止过程，由能量守恒定律可得：mg(h+x+4)=Ep+Ff4重物从最大髙度H下落时，由能量守恒定律可得：mg(H+x+l)=Ep+Ffl3F联立解得：H=h+4(mg-i)l0.如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端 连接一带正电小球，小球静止时
10、位于 N 点，弹簧恰好处于原长状态.保持小球的带电量不 变，现将小球提高到M点由静止释放.则释放后小球从M运动到N过程中()A. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变八八FB. 小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加C. 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D.小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和11. 如图，质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直 状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状
11、态释放, 已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m2+m3)的物体D,答案】2 (些+些)(2ml+m3)k仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多 少？已知重力加速度为g.【解析】 开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为X,有 kX=mg 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2 =m2g B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态 相比，弹簧弹性势能的增加量为：A E=m3g(x+x2) - mg(x+x2 )C换成D后，当B刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同,设此时
12、A、D速度为v， 由系统机械能守恒得：2(m3+mi)v2+2mv2+AE=(m3+m2)g(x2+x2) - m2g(x2 + x2)由式得Pm1 (些+叫)* 冷(2ml+m3)k12. 如图所示，固定斜面的倾角0 = 30,物体A与斜面之间的动摩擦因数为卩，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于 C 点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的 定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m,初始 时物体A到C点的距离为L.现给A、B 初速度v0使A开始沿斜面向下运动,B向上运动， 物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点已知重力加速度为 *，不计空
13、气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中(1) 物体A向下运动刚到C点时的速度；(2) 弹簧的最大压缩量；(3) 弹簧中的最大弹性势能【答案】(1)h呼(2)签-233严厂2 p mgL解得 v【解析】(1)A和斜面间的滑动摩擦力Ff=2卩mgcos0，物体A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒，有 2mgLsin0+| 3mvQ2=| 3mv2+mgL+FfL,(2) 从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，得_1V3v2 LFf 2x=02X3mv2，x= 2f24 u g 2(3) 弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒有Ep+mgx= 2mgxsin0Ffx因为 mgx=2mgxsin03所以 Ep=Ffx=4mv02u mgL.
