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1、2012-2013 学年高二第一次阶段考试数学（文）试题考试时间： 120 分钟总分： 150 分一、选择题（每题只有一个正确选项，每个小题5 分）1 在 ABC中， A=,c2 ,b=1 ，则三角形ABC的面积是（）3A 1B 2C32D32已知数列 an 的通项公式为 ann2n ，则下面哪一个数是这个数列的一项（）A.18B.21C.25D.303. 等差数列an中， a21 ,a33则 S4 值分别是（）A.12B.10C.8D.64在等差数列 an 中，a533, a45153 ，则 201是该数列的第（）项A60B 61C62D 635在 ABC中，角 A、 B、 C 的对边分别为
2、a、 b、 c，若 a5 b, A2B ，则 cosB（）2A5B5C554D6356已知等比数列an中， a1 a2a340 ， a4a5 a620 ，则前 9 项之和等于A50B70C80D 907各项均为正数的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 S102 ， S3014 ，则 S40等于（）A80B30C26D 168在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 a， b 是方程 x223x 2 0 的两根， 2cos(A B)1，则 ABC的面积为（）132A2B 2C 2D 39. 已知 Sn 是等差数列an 的前项和，12010,S2010S20
3、082,则 S2010（）a20102008A -2009B.-2010C.2009D.201010若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形11. 已知数列 an的前 n 项和 snn24n 2 则 a1a2a10 等于（）A 66B.65C61D.5612 ABC的内角 A、 B、C 的对边分别为a、 b、 c. 若 a、b、 c 成等比数列，且c=2a,则 cosB 等于A 3B 1C 2444D 23二、填空题（每个小题5 分）用心爱心专心113.已知 ABC的三个内角 A,B,C满足cosA sin Bco
4、sBcosC0, 则 A=14.等比数列 an 的各项均为正数，且a4 a6 9 ，则 log 3 a1log 3 a2log 3 a915.数列 an 满足 a 1115 ( nN ) 则 an3,a n 1a n16.已 知 数 列 an 中 ， a13 ， 对 任 意 自 然 数 n 都 有2= n(n+1)， 则 数 列 a n 的 通项 为an 1an_.三、解答题（共 6 个小题， 70 分）17.（本小题 10 分）在三角形 ABC中，角 A, B,C的对边分别为 a,b,c, B,cos A4 , b3.(1) 求 sin C 的值 ;(2)35求 ABC的面积 .18. （本
5、小题12 分）已知等差数列an 的前 n 项的和记为 Sn . 如果 a412, a84 .（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）求 Sn 的最小值及其相应的n 的值19. （本小题 12 分）在数列n中，a2，an 14an3n 1，a1（1）证明数列 an n是等比数列；（2）求数列an的前 n 项和 sn用心爱心专心220. （本小题12 分）已知 a 、 b 、 c 分别是ABC 的三个内角A、 B 、 C 所对的边（ I ）若 ABC 面积 S ABC3 ,c 2, A60 , 求 a 、 b 的值；2（ II ）若 ac cosB ，且 bc sin A ，试判断 ABC 的形状21（本小题 12 分）已知等差数列 a 中，公差d 0,又 a2a345, aa 14n14（ I ）求数列 an 的通项公式；（ II ）记数列 bn1，数列 bn 的前 n 项和记为 Sn ，求 Snan 1an22（本小题 12 分）数列 an 的前 n 项和为 Sn ， Sn 2an3n （ nN* ）（）证明数列 an 3 是等比数列，求出数列 an 的通项公式；（）设 bnnan ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn ；3（）数列 an 中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，用心爱心专心3说明理由用心爱心专心4
