《证据理论地地的应用与地的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《证据理论地地的应用与地的研究（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word某某师X大学2015届学士学位论文证据理论的研究与应用学 院计算机科学与技术专 业 计算机科学与技术师X研究方向 教学研究 学生某某 陈旭 学 号 20111201008 指导教师某某 X震 指导教师职称2015 年 4月 10 日 / 摘要证据理论作为一种推理方法，在解决不确定性的问题时有突出的特点，随着证据理论在各个领域上的应用日益广泛，证据理论的推广问题成为证据理论应用与研究的热点。其中基Dempster-Shafer证据理论的应用-证据融合是证据理论应用中最为核心的局部。本文重点介绍了证据理论的根本知识与实现方法和常见应用与推广，并通过实例分析来展现证据理论在现实中的广泛应用。
2、最后对证据理论进展系统的总结。 关键词：证据理论，证据融合，Dempster-Shafer证据理论AbstractThe theory of evidence isa reasoning method,it has outstanding features insolving the problem of uncertainty,with the application ofevidence theoryin various fieldswidely,extension andevidence theoryhas bee a hotresearch and application ofthe
3、theory ofevidence.TheDempster- Shafer evidence theory ofevidence fusionbased onevidence theoryisthe core part ofthe application.This papermainly introducesand realization methodandmonapplication and popularization ofbasic knowledge ofproof theory,finallycheckaccording to thetheory of the systemsumma
4、ry.Keywords: evidence theory,data fusion,Dempsterevidence theoryShafer目 录摘要iAbstractii绪论1引言1221.1.1 DempsterShafer 证据理论21.1.2 登普斯特Dempster组合规如此解释31.2 证据理论的常见定义和定理31.3 登普斯特Dempster组合规如此的实现6882 证据冲突12122.2 证据冲突的处理123 证据理论的应用153.1 D-S 证据理论的应用X畴153.2 D-S证据理论在目标识别中的应用举例15总结16参考文献18绪论引言证据理论是处理具有不完全、不清晰、不确
5、定的不确定性推理的一种常用方法，与其它不确定性推理例如：贝叶斯推理，模糊逻辑推理，基于规如此推理等相比在测量，组合与表示方面的优点而受到欢迎。证据理论可以一边结合其它方法的长处一边改良自身的不足，从概率X围逐渐推广到模糊集，不但能够像贝叶斯推理那样结合先验信息，而切可以处理模糊概念证据例如:语言，在应用方面，证据理论被用在不同的层次上且非常优秀的表现，例如：指标体系，故障诊断，专家咨询系统，控制器建模，人工智能和决策分析，随着证据理论在各个领域不断的推广与应用，其理论方面也进一步得到提升。证据理论已经成为一种重要的不确定性推理方法，国内外也已经发表了大量的相应文献，本文将介绍一些常见的证据理论
6、的研究与应用，为读者进一步研究提供参考。国内外研究现状国外的研究现状在理论方面模糊数学的创立者和专家系统MYCIN的创立者shortliffe等人6，都在对证据理论进展理论模型的介绍,算法实现与实际应用研究，Dubois等人认为证据理论的mass函数是一种对模糊性的测量。Smets将置信函数推广到假设空间的所有模糊集上，并提出了可传递置信模型TBM7。国内的研究现状向阳等人改良了合成规如此8。杜文吉等人针对证据源本身的相对优先级、可靠性与重要性不同，提出了加权Dempster证据合成规如此9，但这种组合规如此丧失了可交换性，也没有给出信息源优先级的判断准如此。为了解决合成规如此在实现时存在等指
7、数爆炸问题，一些学者对其进展了拓广，相继提出了扩展的的各种研究10。1.1.1 DempsterShafer 证据理论1967年登普斯特Dempster在研究统计问题时率先提出了证据理论1，他给出了上，下概率的概念与其合成规如此，第一次明确的给出了不满足可加性的概率，谢弗Shafer把它推广到更加一般的情形2，并使之系统化、理论化。假设有一个可能性问题，我们用非空集合来表示对于此问题所有的可能性结果，谢弗Shafer指出，这些可能性结果的假设都是相互独立，相互排斥的，但是都对可能性问题进展了完美的诠释，在此被称为识别框架The frame of discernment，它的选择来自于我们的先验
8、知识，来自于我们的认知结构，来自于我们希望知道的和我们已经知道的，的子集被称为一个命题proposition)，的幂集表示了一切可能的命题集，既由的所有子集构成的集合，识别框架是证据理论的根底，证据理论的所有概念和函数都是基于识别框架的，证据的组合规如此也是基于在同一识别框架上的，任意A属于，如此mA也称为命题A的根本概率指派，mA表示指派给A本身的置信测度，即支持命题A本身发生的程度，而不支持A的真子集。人s=Bel分析belm(A)也被称为假设的质量函数或者mass函数，mass函数确实定是由人们的经验给出，或者根据传感器的数据构造而来。谢弗Shafer对于人根据证据为一个命题富裕一个可信
9、度的理解可以用如下图来表示命题证据图1-1 其中Bel为人在对证据分析后对给出命题的置信度，人在假想的证据对于命题的支持关系用虚线箭头表示，s=Bel代表人经过分析后对命题的支持程度或者支持系。1.1.2 登普斯特Dempster组合规如此解释设集合C为非空集合的子集1，如果有A1B1C1，又C1是集合C上的一个当A=时，就会出现m1A1m2(B1)A1B1表示将有一局部信制分配到空集上，违背我们的常识，因此，根据登普斯特Dempster规如此，将舍弃这局部信制，可是如此一来就会出现信制总数信制集合，C上的总信制为m1A1m2(B1)A1B1C，但是有一种特殊情况，1，为防止这种情况，我们会在
10、每一局部信制乘上系数1-m1A1m2(B1)A1B1-以满足信制为11-m1A1m2(B1)A1B1-被称为归一化因子。定义1.1.2.1 对于，定义在上的两个不同的mass函数m1，m2的Dempster组合规如此是 (1.1)其中K是归一化因子同理，如果有n个有限的定义在上的mass函数m1，m2,mn，如此他们的Dempster组合规如此是 (1.2)1.2 证据理论的常见定义和定理设是一个识别框架，函数Bel:20,1是置信函数，当仅当它满足： Bel=0Bel=1 任意自然数n，A1，A2，.AnBelA1A2.AnBelAi-BelAiAj+.+-1BelA1A2.An (1.3)
11、 如此满足经典概率论中的可加性：A,B，AB=，如此PAB=PA+PB 但是m1A1m2(B1)A1B1的出现，置信度不可能为1。为此谢弗Shafer提出了用半可加性代替此原如此定义 1.2.2 半可加性任意自然数n，A1，A2,.,AnBelA1A2.AnBelAi-BelAiAj+.+-1BelA1A2.An (1.4)特殊的，BelA+Bel()1如果在具体实例里有置信度满足以上公式，那么我们就可以说有函数遵循这个原如此，并且置信度可以用登普斯特Dempster组合规如此进展合成。但是并不是说满足以上公式的只能用登普斯特Dempster组合规如此定义 1.2.3 设识别框架为，函数Bel
12、：，且BelA=mB，其中，表示上所有的子集。我们把Bel函数称为信任函数，Bel函数有被称为下限函数，表示肯定A为真的置信度。设识别框架为，如此上的似真函数Plausibility Function定义为 Pl(A)=1- (1.5)Pl(A)表示不否认命题A发生的程度，即表示PlA是表示命题A不为假的可能性。其中不确定的空集由集合Bell(A),Pl(A)构成，表示A的不确定量举例说明就是，设BellA=0.5，PlA=0.6，那么就有Bell(A),Pl(A)=0,0 表示A的置信度为0，就代表有证据认为A完全是错误的Bell(A),Pl(A)=0,0.6 表示A有一局部被某些证据认定是错误的并不是完全否认Bell(A),Pl(A)=0.5,1 表示某些证据认为A对的Bell(A),Pl(A)=1,1 表示A是被完全肯定的，既A是真Bell(A),Pl(A)=0.5,0.6 表示有一些证据是肯定A，并且有另一些证据否认ABell(A),Pl(A)=0,1 代表既没有证据肯定A，也没有证据否认A 设识别框架为，A为的子集，如此有（1） mA，A称为证据体，证据由一些证据体构成 (2)如果，如此称A是证据的焦点元素，简称焦元focal element；3)所有焦元的集合被称为证据的核core； (4假如为唯一焦元，如此称这种函数为空置函数Vacu
