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1、解三角形一、选择题1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若A60，c2，b1，则a()A1B.C2 D32设a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对的边，则直线l1：sinAxayc0与l2：bxsinBysinC0的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直3在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形4在ABC中，已知AB12，ACB的平分线CD把三角形分成面积为32的两部分，则cosA等于()A. B.C. D05在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于()A. B.C. D.6
2、已知锐角三角形三边长分别为3,4，a，则a的取值范围为()A1a5 B1a7C.a5 D.ad2 Bd1d2Cd1b，则函数f(x)(sinAsinB)x在R上是增函数；若sin2Asin2B，则AB；若cos2Acos2B，则AB；若abc2，则0C.26在相距2 km的A、B两点处测量目标点C.若CAB75，CBA60，则A、C两点之间的距离是_km.27在ABC中，B45，C60，a2(1)，则SABC_.28已知在ABC中，则C的度数为_29在ABC中，已知basinC且casin(90B)，则ABC的形状为_30如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得
3、塔顶C的仰角分别为60和45，AB长为40 m，斜坡与水平面成30角，则铁塔CD的高为_m.三、解答题31解答下列各题：(1)在ABC中，已知C45，A60，b2，求此三角形最小边的长及a与B的值；(2)在ABC中，已知A30，B120，b5，求C及a与c的值32在ABC中，B30，AB2，AC2，求ABC的面积33已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB2，BC6，CDDA4，求四边形ABCD的面积34在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证：b2ac；(2)若a1，c2，求ABC的面积S.35在ABC中，角A，B，C的
4、对边分别为a，b，c.已知A，bsincsina.(1)求证：BC；(2)若a，求ABC的面积36已知a，b，c是ABC中A，B，C的对边，S是ABC的面积，若a4，b5，S5，求c的长度37在梯形ABCD中，ADBC，AB5，AC9，BCA30，ADB45，求BD的长38在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2csinA.(1)确定角C的大小；(2)若c，且ABC的面积为，求ab的值39已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.40.如图，在南沙某海岛有一观察哨A，上午11时测得一船在海岛北偏东60的C处，12时20分测得船在海岛北偏西60的B处，12时40分船到达位于海岛正西方向且距海岛5海里的E港口如果船始终匀速直线航行，求船的速度(单位：海里/小时)41如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?
