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1、（最新）2012年河北省中考数学试卷及答案2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共30分) 注意事项:1(答卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上(考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共12个小题，16小题，每小题2分;712小题，每小题3分，共30分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(下列各数中，为负数的
2、是( ) 1A(0 ,( ,( ,( ,21232(计算的结果是( ) ()ab3333A( ,( ,( ,( 3abababab3(图1中几何体的主视图是( ) 230x,4(下列各数中，为不等式组解的是( ) ,x,40,A( ,(0 ,(2 ,(4 ,15(如图2，是的直径，是弦(不是直径)，于点，则下列结论正CD?OABABCD,E确的是( ) 1?DAEC,A(AEBE, ,( ,( ,(?ADECBE ADBC,26(掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) ,(每2次必有1次正面向上 B(可能有5次正面向上 C(必有5次正面向上 D(不可能有10次正面向上 7(如图3，
3、点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是( ) C?AOBOBCNOA?FGA(以点为圆心，为半径的弧 ,(以点为圆心，为半径弧 CODCDM,(以点为圆心，为半径的弧 ,(以点为圆心，为半径的 ODEEDM28(用配方法解方程，配方后的方程是( ) xx，,41022A( ,( (2)3x，,(2)3x,22,( ,( (2)5x,(2)5x，,9(如图4，在中，将折叠，使点分别落在点、ABCD，,:A70，ABCDDC、FE处(点都在所在的直线上)，折痕为，则等于( ) FE,ABMN?AMFA( ,( ,( ,( 7040302021,10(化简的结果是( ) 2xx,11222A( ,
4、( ,( ,(2(1)x， 3x,1x,1x，111(如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，则ab()ab,等于( ) ()ab,A(7 ,(6 ,(5 ,(4 122yx,，(3)1yax,，,(2)3A(13)，12(如图6，抛物线与交于点，过点A作x轴212BC，的平行线，分别交两条抛物线于点(则以下结论: ?无论x取何值，的值总是正数( y2?( a,1?当时，( x,0yy,421?( 23ABAC,其中正确结论是( ) A(? ,(? ,(? ,(? 2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷?(非选择题，共9 0分) 注意事项:1(答卷
5、?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分(把答案写在题中横线上) 13(的相反数是 ( ,5相交于点，于点，若，则等于 ( 14(如图7，ABCD，OACCD,C?A?BOD=38215(已知，则的值为 ( yx,1()()1xyyx,，,，16(在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第12，三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 ( 17(某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学
6、开始，11,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，1，1,12,1,第3位同学报这样得到的20个数的积为 ( ，1,3,18(用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图91,，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图92,，n若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 ( n三、解答题(本大题共8个小题，共72分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本小题满分8分) 11,02计算:( ,，,，,5(23)6(1),32,20(本小题满分8分) 如图10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条
7、是外环公路AB，AB.这两条公路转成等腰梯形，其中 ADDCCB,ABCDDCABAB?，:ADDC=10:5:2. (1) 求外环公路总长和市区公路长的比; (2) 某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公AB1路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长. 1021(本小题满分8分) 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位:环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)( x(1)_,=_; a,乙(2)请完成图11中表示乙成绩变化情
8、况的折线; (3)?观察图11，可看出_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断. ?请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中( 22(本小题满分8分) 如图12，四边形是平行四边形，点(反比例函数ABCDABC(10)(31)(33)，myx,(0)的图象经过点，点是一次函数的图象与该反ykxkk,，,33(0)DPx比例函数图象的一个公共点. (1)求反比例函数的解析式; (2)通过计算，说明一次函数的图象一定过点; ykxkk,，,33(0)Cyx随(3)对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐ykxkk,，,33(0)P标的取值范围(不
9、必写出过程). 23(本小题满分9分) 如图131,，点E是线段BC的中点，分别以BC，为直角顶点的均?和?EABEDC是等腰直角三角形，且在BC的同侧( (1)的数量关系为_， AEED和的位置关系为_; AEED和(2)在图131,?EGF?EABBC中，以点E为位似中心，作与位似，点H是所在GHHD，132,133,直线上的一点，连接，分别得到了图和图; 1:2 ?在图中，点在上，的相似比是，是132,FBEHEC?与?EGFEAB的中点.求证: GHHDGHHD,，.?在图中，点在的延长线上，的相似比是，133,FBE?与?EGFEABk:1若，请直接写出的长为多少时，恰好使得(用含的
10、BC,2CHkGHHDGHHD,且代数式表示)( 24(本小题满分9分) 某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单2位:cm)在550之间，每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:)成cm正比例，每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据( (1) 求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式; (2) 已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价). ? 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式; ? 当边
11、长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大,最大利润是多少, 2,bacb4,2参考公式:抛物线的顶点坐标是. ,，yaxbxca,，,(0),24aa,25(本小题满分10分) 如图14，点在轴的正半轴上， AB(50)(30).,，CCDAB?y?CBO=45.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动PQ(40)，x?CDA,90时间为t秒. (1) 求点的坐标; Ct(2) 当时，求的值; ?BCP,15(3) 以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形PC?P?PPP的边(或边所在的直线)相切时，求t的值( ABCD26(本小题满分12分) 5ABBCABC,1314co
12、s.，?151,152,?ABC如图和图，在中， 13探究 在如图，于点，则_，_， 的面151,AHBC,AC,?ABCHAH,积=_( S?ABC拓展 如图，点在上(可与点重合)，分别过点作直线的垂线，152,ACAC，AC，DBD垂足为.设(当点与点重合时，我们认为=0. EF，BDxAEmCFn,，.DAS?ABC(1)用含或的代数式表示及; xm，nSS?ABD?CBD(2)求与的函数关系式，并求的最大值和最小值( ()mn，x()mn，(3)对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围. xDx发现 请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，
13、ABC，并写出这个最小值. 2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题(16小题，每小题2分;712小题，每小题3发，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C D B D A B C A D 二、填空题(每小题3分，满分18分) 313(5 14(52 15(1 16( 17(21 18(6 4三、解答题(本大题共8小题，共72分) 11,0219(解: ,，,，,5(23)6(1),32,= ? 5分 51(23)1,，,，=4( ? 8分 20(解:(1)设km，则km，km( ABx,10ADx,5CDx,2四边形是等腰梯形， ABCDDCAB?？,BCADx5.？，,ADDCCBx12.外环公路总长和市区公路长的比为. ? 3分 ？12x:10=6:5x(2)由(1)可知，市区公路物长为km，外环公路的总长为km( 10x12x10121xx,，由题意，得. ? 6分 408010解这个方程，得. x,1. ？,1010x答:市区公路的长为10km. ?
