材料力学计算公式

《材料力学计算公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学计算公式（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、材料力学计算公式材料力学公式超级大汇总 外力偶矩计算公式 （P功率，n 转速） 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式 （杆件横截面轴力 FN，横截面面积 A，拉应力为正）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角 a 从 x 轴正方向逆 时针转至外法线的方位角为正）纵向变形和横向变形 （拉伸前试样标距 l ，拉伸后试样标距 l1 ；拉伸前试样 直径 d，拉伸后试样直径 d1）纵向线应变和横向线应变泊松比胡克定律 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式 ? 承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 轴向拉压杆的强度计算公式许用应力 ， 脆性材料 ，塑性材料

2、 延伸率截面收缩率 剪切胡克定律（切变模量 G，切应变 g ）拉压弹性模量 E、泊松比和切变模量 G之间关系式 圆截面对圆心的极惯性矩（ a）实心圆（b）空心圆 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式 （扭矩 T，所求点到圆心距离 r ） 圆截面周边各点处最大切应力计算公式 扭转截面系数 ，（a）实心圆（b）空心圆薄壁圆管（壁厚 R0 /10 ，R0 为圆管的平均半径）扭转切应力计算公 式圆轴扭转角与扭矩 T、杆长 l 、 扭转刚度 GHp的关系式 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同 （如阶梯轴）时 或 等直圆轴强度条件塑性材料 ；脆性材料 扭转圆轴的刚度条件 ? 或 受内压圆

3、筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式 , 平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 平面应力状态的三个主应力 , ,主平面方位的计算公式面内最大切应力 受扭圆轴表面某点的三个主应力， ， 三向应力状态最大与最小正应力 , 三向应力状态最大切应力 广义胡克定律四种强度理论的相当应力 一种常见的应力状态的强度条件 ， 组合图形的形心坐标计算公式 ， 任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯 性矩之和的关系式截面图形对轴 z 和轴 y 的惯性半径 ? ,平行移轴公式（形心轴 zc 与平行轴 z1 的距离为 a，图形面积为 A） 纯弯曲梁的正应力计算公式横力弯曲最大正应力计

4、算公式 矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数 ? ， ， 几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式 （为中性轴一侧的横截面对中性轴 z 的静矩， b 为横截面在中性轴处的宽度）矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件 弯曲梁危险点上既有正应力 又有切应力 作用时的强度条件 或 ， 梁的挠曲线近似微分方程梁的转角方程 梁的挠曲线方程 ? 轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部

5、边缘处的正应力计算公式 偏心拉伸（压缩） 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式 弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式 剪切实用计算的强度条件 挤压实用计算的强度条件 等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式 压杆的约束条件：（a）两端铰支 l（b）一端固定、一端自由 2（c）一端固定、一端铰支 0.7（d）两端固定 0.5 压杆的长细比或柔度计算公式 ， 细长压杆临界应力的欧拉公式 欧拉公式的适用范围压杆稳定性计算的安全系数法 压杆稳定性计算的折减系数法关

6、系需查表求得， Z 为水平方向3.3 ) 面Y为竖直方向（3.2 ） 截面形心位置积矩 ，3.4 ） 面积矩 ，3.5 ） 截面形 心位置3.8)3.10)3.12)3.6 ） 面积矩 ，3.7 ） 轴惯性矩 ，极惯必矩惯性积3.11)惯性半径回转半径） ，3.13)轴惯性矩极惯性矩惯性积3.14)平行移轴公式3.9 ） 极惯必矩轴惯性矩面积矩序号 公式名称公式 符号说明（4.1）轴心拉压杆横截面上的应力（4.2）危险截面上危险点上的应力(4.3a )轴心拉压杆的纵向线应变(4.3b )轴心拉压杆的纵向绝对应变(4.4a )（4.4ab 虎克定理（4.5）虎克定理（4.6）虎克定理（4.7）横

7、向线应变（4.8）泊松比（横向4 应力和应变变形系数）4.9)剪力双生互等定理（4.10 ）剪切虎克定理（4.11 ） 实心圆截面扭转轴横截面上的应力（4.12 ）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力4.13 ） 抗扭截面模量（扭转抵抗矩）（4.14 ） 实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力（4.15 ） 圆截面扭转轴的变形（4.16 ）圆截面扭转轴的变形（4.17 ）单位长度的扭转角，（4.18 ）矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力 是矩形截面的扭转抵抗矩 （4.19）矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力 （4.20）矩形截面扭转轴单位长度的扭转角 是矩形截面的相当极惯性矩 （4.21）矩形截面扭

8、转轴全轴的扭转角 与截面高宽比有关的参数（4.22 ） 平面弯曲梁上任点上的线应变4.23 ） 平面弯曲梁上任一点上的线应力4.24 ) 平面弯曲梁的曲率 上任一点的正应 力 截面边缘各点上 的最大正应力 (截面对弯曲 的抵抗矩) 截面边缘各点上 的最大正应力 面上的剪应力 面积矩。应力 轴各点的剪应力 面的面积矩 曲线近似微分方4.25)4.26)纯弯曲梁横截面离中性轴最远的4.27)4.28)4.29)抗弯截面模量离中性轴最远的横力弯曲梁横截被切割面积对中性轴的4.30 ) 中性轴各点的剪4.31)矩形截面中性(4.32 )4.33)工字形和 T 形截平面弯曲梁的挠程 V 向下为正X向右为

9、正的转角方程4.34 ) 平面弯曲梁的挠曲线上任一截面4.35 ) 平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程4.36 ) 双向弯曲梁的合成弯矩4.37a ) 拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在 Z 轴上的截距 是集中力作用点的标4.37b ) 拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在 Y轴上的截距5 应力状态分析序号 公式名称 公式 符号说明（5.1 ） 单元体上任意截面上的正应力（5.2）单元体上任意截面上的剪应力（5.3）主平面方位角（）（5.4 ） 大主应力的计算公式（5.5）主应力 的计算公式（5.6 ） 单元体中的最大剪应力（ 5.7 ）主单元体的八面体面上的剪应力（5.8 ）面上的 线应变（5.9

10、 ）面与+面之间的角应变（5.10 ） 主应变方向公式（5.11 ） 大主应变（5.12 ） 小主应变（5.13 ） 的替代公式（ 5.14 ）主应变方向公式（5.15 ） 大主应变（ 5.16 ）小主应变（5.17 ） 简单应力状态下的虎克定理（ 5.18 ）空间应和状态下的虎克定理5.19）平面应力状态下的虎克定理（应变形式）5.20）平面应力状态下的虎克定理（应力形式）5.21）按主应力、主应变形式写出广义虎克定理5.22）二向应力状态的广义虎克定理5.23）二向应力状态的广义虎克定理5.24）剪切虎克定理2 内力和内力图序号 公式名称 公式 符号说明（2.1a ）（2.1b ） 外力偶

11、的换算公式（2.2 ） 分布荷载集度剪力、弯矩之间的关系向上为正（2.3 ）（2.4 ）6 强度计算序号 公式名称 公式 符号说明（6.1 ） 第一强度理论：最大拉应力理论。 当时，材料发生脆性断裂破坏。 （6.2 ） 第 二强度理论：最大伸长线应变理论。 当时，材料发生脆性断裂破坏。（6.3 ） 第三强度理论：最大剪应力理论。 当时，材料发生当时，第三强材料发生剪切破坏。6.5 ） 第一强度理论的相当应力6.6） 第二强度理论的相当应力（6.7 ）剪切破坏。（6.4 ） 第四强度理论：八面体面剪切理论度理论的相当应力 （6.8 ） 第四强度理论的相当应力（6.9a ） 由强度理论建立的强度条

12、件（6.9b ）（6.9c ）（6.9d ） 由直接试验建立的强度条件（6.10a ）（6.10b ） 轴心拉压杆的强度条件（6.11a ）（6.11b ）（6.11c ）（6.11d ）由强度理论建立的扭转轴的强度条件 适用于脆性材料适用于脆性材料适用于塑性材料适用于塑性材料6.11e ） 由 扭 转 试验建立的强度条件6.12a )6.12b )平面弯曲梁的正应力强度条件6.13 ) 平面弯曲梁的剪应力强度条件6.14a )6.14b )平面弯曲梁的主应力强度条件6.15a )6.15a )圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩6.16 ) 螺栓的抗剪强度条件6.17 ) 螺栓的抗挤压强度条件6

13、.18)贴角焊缝的剪切强度条件7 刚度校核序号 公式名称公式 符号说明7.1)构件的刚度条件7.2)扭转轴的刚度条件7.3 ) 平面弯曲梁的刚度条件8 压杆稳定性校核序号 公式名称公式符号说明8.1)两端铰支的、细长压杆的、临界力的欧拉公式I 取最小值8.2)细长压杆在不同支承情况下的临界力公式计算长度。长度系数；一端固定，一端自由：一端固定，一端铰支：两端固定：8.3)压杆的柔度是截面的惯性半径8.5 ) 欧拉公式的适用范围8.6 ) 抛物线公式 当时，压杆材料的屈服极限；常数，一般取8.7 ) 安全系数法校核压杆的稳定公式荷载8.8)折减系数法校核压杆的稳定性折减系数，小于序号N-内力- 应力- 位移d-动j- 静10动荷载公式名称10.2上升或下降时的动荷系数g- 重力加速度10.3)上升或下降时的动应力公式 符号说明构件匀加速a-加速度构件匀加速10.1)动荷系数P-10.4 动应力强度条件的容许应力10.5 ) 构件受竖直方向冲击时的动荷系数H-下落距离10.6 ) 构件受骤加荷载时的动荷系数10.7 ) 构件受