《平面解析汇报几何初步知识点例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面解析汇报几何初步知识点例题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word海豚教育个性化简案学生某某：年级：科目：授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；2. 能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;3. 掌握圆的标准方程和一般方程. 重难点导航1.了解解析几何的根本思想；2.了解用坐标法研究几何问题的方法.教学简案：一、 真题演练二、 个性化教案三、 个性化作业四、错题汇编授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合教
2、师的情况大写 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保存，隔日无效 可另附教案内页 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案真题演练1. (2014年某某)m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l，l，如此A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于一、海豚教育个性化教案平面解析几何初步知识点一：直线与方程1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角.倾斜角,斜率不存在.
3、2. 直线的斜率：、.3直线方程的五种形式【典型例题】例1：直线(2m2m3)x(m2m)y4m1 当m时，直线的倾斜角为45当m时，直线在x轴上的截距为1 当m时，直线在y轴上的截距为 当m时，直线与x轴平行当m时，直线过原点【举一反三】1. 直线3yx2=0的倾斜角是 A30 B60 C120 D1502. 设直线的斜率k=2，P13，5，P2x2，7，P1，y3)是直线上的三点，如此x2，y3依次是 A3，4 B2，3 C4，3 D4，33. 直线l1与l2关于x轴对称，l1的斜率是，如此l2的斜率是 A B C D4. 直线l经过两点1，2，3，4，如此该直线的方程是 例2：三点A1，
4、-1，B3，3，C4，5.求证：A、B、C三点在同一条直线上.练习：设a，b，c是互不相等的三个实数，如果Aa，a3、Bb，b3、Cc，c3在同一直线上，求证：a+b+c=0.例3：实数x,y满足y=x2-2x+2 (-1x1).试求：的最大值与最小值.变式训练3. 假如实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值为 A. B.C. D.例4.：定点P(6, 4)与直线l1:y4x，过点P的直线l与l1交于第一象限的Q点，与x轴正半轴交于点M求使OQM面积最小的直线l的方程练习：直线l过点M(2，1)，且分别交x轴y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点1当AOB的面积最小时，求直线l的
5、方程；2当取最小值时，求直线l的方程知识点二：直线与直线的位置关系一：两条直线的平行和垂直：1假如，； .2假如，有二：点到直线的距离、直线与直线的距离1. 点到直线的距离公式：点到直线的距离：2. 两平行直线间的距离：两条平行直线距离：三：两条直线的交角公式假如直线l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，如此1 直线l1到l2的角满足2直线l1与l2所成的角(简称夹角)满足四：两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数五：五种常用的直线系方程. 过两直线l1和l2交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不含l2). 与直线ykxb平行的直线
6、系方程为ykxm (mb). 过定点(x0, y0)的直线系方程为yy0k(xx0)与xx0. 与AxByC0平行的直线系方程设为AxBym0 (mC). 与AxByC0垂直的直线系方程设为BxAyC10 (AB0).【典型例题】例1：直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,1试判断l1与l2是否平行；2l1l2时，求a的值.练习：假如直线l1：ax+4y-20=0，l2：x+ay-b=0，当a、b满足什么条件时，直线l1与l2分别相交？平行？垂直？重合？例2：直线l经过两条直线l1：x2y0与l2：3x4y100的交点，且与直线l3：5x2y30的夹角为，求直
7、线l的方程练习：某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如下列图，塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中所示的山坡可视为直线l，且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为,tan=.试问，此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大不计此人的身高？例3：直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，假如A、B坐标分别为A(4，2)、B(3，1)，求点C的坐标并判断ABC的形状练习：三条直线l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能构成三角形，某某数a的取值X围。例4：设点A(3，5)和B(2，15)，在直线l：3x4y40上找一点p，使为最小，
8、并求出这个最小值练习：过点A1，1且斜率为m(m0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2xy0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值知识点三：圆与方程1. 圆心为C(a、b)，半径为r的圆的标准方程为2圆的一般方程x2y2DxEyF0(其中D2E24F0)，圆心为，半径r3二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的方程的充要条件是； ；4. 过两圆的公共点的圆系方程：设C1：x2y2D1xE1yF10，C2：x2y2D2xE2yF20，如此经过两圆公共点的圆系方程为(x2+y2+D1x+E1y+F1)+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0()例1
9、. 根据如下条件，求圆的方程(1) 经过A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心在直线3x10y90上(2) 经过P(2，4)，Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长为6练习：求过点A2，3，B2，5，且圆心在直线x2y3=0上的圆的方程例2：圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OPOQO为坐标原点，求该圆的圆心坐标与半径.练习：圆C：x-12+(y-2)2=25与直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (mR).1证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；2求直线l被圆C截得的弦长的最短长度与此时的直线方程.例3：知点Px，y是圆(x+2)2+y
10、2=1上任意一点.1求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；2求x-2y的最大值和最小值；3求的最大值和最小值.练习：实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.1求y-x的最大值和最小值；2求x2+y2的最大值和最小值.例4：设圆满足：截y轴所得的弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31在满足条件的所有圆中，求圆心到直线l：x2y=0的距离最小的圆的方程。练习：如图，图O1和圆O2的半径都等于1，O1O24，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点)，使得PMPN，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程O1O2NMP知识点四：线与圆、圆与圆的位置关
11、系1直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆心C到直线l的距离为d，如此直线与圆的位置关系满足以下关系：相切dr0；相交；相离2圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，如此两圆的位置关系满足以下条件：外离d Rr；外切；相交；内切；内含。3. 圆的切线方程1过圆上的点的切线方程为:2过圆上的点的切线方程为: 3过圆上的点的切线方程为:(4) 假如P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B如此直线AB的方程为(5) 假如P(,)是圆外一点, 由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B如此直线AB的方程为6当点在圆外
12、时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径，即，求出；或利用，求出假如求得只有一值，如此还有一条斜率不存在的直线例1：过：x2y22外一点P(4，2)向圆引切线1求过点P的圆的切线方程2假如切点为P1、P2求过切点P1、P2的直线方程【举一反三】1. 点P(1，2)和圆C：，过P作C的切线有两条，如此k的取值X围是( )A.kR.k . D.2. 设集合A=x,y)|x2y24,B=(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0),当AB=B时，r的取值X围是 A0，1 B0，1 C0，2 D0，3. 假如实数x、y满足等式(x-2)，那么的最大值为( )A. . .4. 过点M且被圆截得弦长为8的直线的方程为5. 圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程是.例2：求经过点A(4，1)，且与圆：x2y22x6y50相切于点B(1，2)的圆的方程练习：求圆心在直线5x-3y=8上，且与坐标轴相切圆的标准方程例3：直线l：yk(x2)(k0)与圆O：x2y24相交于A、B两点，O为坐标原点AOB的面积为S1试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的定义域2求S(k)的最大值，并求出此时的k值
