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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注册！任城一中20132014学年高一入学摸底考试数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1的相反数是 （ ） A B C D2sin45的值等于（ ） A B C D13.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-，4上递减，则a的取值范围是（ ）A.-3,+)B.(-,-3C.(-,5D.3,+)4. 在区间3,5上有零点的函数有（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D
2、.0m46.在中，若，则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7.设平面丄平面,直线a.命题p:“a”命题q:“a丄”，则命题p成立是命题q成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）A0 B CD9若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）A1B2C3 D410.如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 11.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥
3、的体积（ ）A. B. C. D. 12.下列命题中错误的是：（ ） A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内所有直线都垂直于平面；C 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么l.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 函数的定义域是 14若f(x)a是奇函数，则a_.15.下列命题：内有无数条直线平行于，则；平行于同一直线的两个平面互相平行；经过平面外两点一定可以作一个平面与平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中不正确的命题为 16. 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共6
4、小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.18.(本小题满分12分) 已知等差数列an的首项为a设数列的前n项和为Sn ，且对任意正整数n都有(1)求数列an的通项公式及Sn ；(2)是否存在正整数n和k，使得Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由19(本小题满分12分)设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. 20(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（2，4），O（0，0），B（2，0）。
5、 （1）求抛物线的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值21. (本小题满分12分) 已知：如图，AB为O的直径，PA、PC是O的切线，A、C为切点，BAC=30（1）求P的大小；（2）若AB = 6，求PA的长22(本小题满分12分)如图，双曲线与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）。（I）试用m表示（II）当m变化时，求p的取值范围。参考答案：1-5 DBBAD 6-10 DBDDA 11-12 AB13. 14. 15. 16.17.解：= (1) 的最小正周期 (2) (3) 18. 解(1) 设等差数列an的公差为d，在中，令n=1 可得=3，
6、即 故d=2a， 。 经检验， 恒成立 所以 ， (2) 由(1)知， 假若，成等比数列，则，即知， 又因为，所以，经整理得考虑到n、k均是正整数，所以n=1，k=3所以，存在正整数n=1和k=3符合题目的要求。 19.（1）由题意T ， （2） 11分 20.解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）代入y=ax2+bx+c中，得解得a=，b=1，c=0 所以解析式为y=x2+x （2）由y=x2+x=（x1）2+， 可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OBOM=BM OM+AM=BM+AM 连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小 过点A作ANx轴于点N，在RtABN中，AB=4， 因此OM+AM最小值为21. （1）解：PA是O的切线，AB为O的直径， BAC=30， 又PA、PC切O于点A、C， PAC是等边三角形 （2） 如图，连结BCAB是直径，ACB=90 在RtACB中，AB=6，BAC=30，又PAC是等边三角形， 22.（1）依题意，A、B、C、D四点坐标是下面方程组的解：消去x，得y2y1m0， 由14(1m)0，得m，且y1y21，y1y21mx1x2 （2）由向量(x1，y1p)与(x2，y2p)共线，得x1(y2p)x2(y1p)0，p ，m，0p，故p的取值范围是 中小学教育资源站http:/
