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1、14.2.1正 比 例 函 数学 习 目 标 : 1 . 理 解 正 比 例 函 数 的 概 念 及 其 图 象 的 特 征 . 2 . 能 够 画 出 正 比 例 函 数 的 图 象 。 3 . 能 够 判 断 两 个 变 量 是 否 构 成 正 比 例 函 数 . 重 点 :正 比 例 函 数 的 概 念 。 难 点 : 正 比 例 函 数 图 象 的 特 征 。 教 学 方 法 :探 索 、 归 纳 、 启 发 。 教 学 准 备 : 多 媒 体 课 件 。 教 学 过 程 : 一课程引入: 二根据问题中的变量对应规律用怎样的函数解析式表示。1_ 2._ 3._4._讨论:观察上面这些函
2、数解析式有什么共同点?知识点一:一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。练习 1、你能举出一些正比例函数的例子吗? 2 、下列函数中哪些是正比例函数?是,请指出比例系数?(3) y = 2x (4) y = 2x(5) y= x (6) y= 5x画出下列正比例函数的图象:(1) y =2x (2) y = 2x 解(2)列表x y讨论:比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律。在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象(1)y= x y= x 解 列表x21012y= xy= x观察函数图象可知:正比例函数y= x图象是一条直线
3、,k0经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也 ;正比例函数y= x图象也是一条直线,k0经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而 。知识点二: 图象:一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象,是一条经过_的直线,我们称它为直线y= kx。 性质: 当k0时,直线y= kx经过第_象限,从左向右呈上升趋势,即y随着x的增大也_, 当k0时,直线y= kx经过第_象限,从左向右呈下降趋势,即y随着x的增大反而_。练习 1. 填空(1) 正比例函数 y= 5x 比例系数k_0函数图象在_象限,y 随x的增大而_; 正比例函数y= ,比例系数k_0,函数图像经过_,y
4、随x的增大而_。 (2)判断下列哪些点在函数y=3x图象上的有_,1.(1,3) 2.(2,5) 3.(1,3) 4.(0,0) 5.(2.5,7.5 )2、填空(1)正比例函数 y=kx(k0) 的图象是 它一定经过点_ 和 。 (2)如果函数 y= kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。 (3)如果y= (m-3)x 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= _.;3、选择题(1)函数y=kx的图象经过点P(3,1),则k的值为() A3 B3 C D(2)下列函数中,图象经过原点的为() Ay=5x+1 By=5x1Cy= Dy= 小结: (略)作业;思考:1.经过原点与点(1,K)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?2.利用简单画法,画出函数y = 3x的图象