《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【61】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【61】（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业61几何概型一、选择题(每小题5分，共40分)1在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10 mL，则含有麦锈病种子的概率是()A1B0.1C0.01 D0.001解析：设事件A为“10 mL小麦种子中含有麦锈病种子”，由几何概型的概率计算公式得P(A)0.01，所以10 mL小麦种子中含有麦锈病种子的概率是0.01.答案：C2(2014哈尔滨一模)如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为()A. B.C. D.解析：由几何概型的概率公式，得，所以阴影部分面积约为 / ，故选C.
2、答案：C3(2014漳州一模，7)在区间20,80内随机任取一实数a，则实数a属于区间50,75的概率是()A. B.C. D.解析：由几何概型的概率计算公式可知P.答案：C4(2014北京西城一模，6)已知函数f(x)kx1，其中实数k随机选自区间2,1则x0,1，f(x)0的概率是()A. B.C. D.解析：由x0,1，f(x)0得有1k1，所以所求概率为，故选C.答案：C5(2013陕西理，5)如图，在矩形区域ABCD的A、C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无
3、信号的概率为()A1 B.1C2 D.解析：无信号的区域面积为S1212122，而基本事件空间表示区域为矩形ABCD，其面积S212，所以P1.选A.答案：A6在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1解析：点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心，以1为半径的半球外记“点P到点O的距离大于1”为事件A，则P(A)1.答案：B7(2014晋中模拟，6)四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O点的距离大于1
4、的概率为()A. B1C. D1解析：长方形ABCD的面积为2，以O点为圆心，1为半径作圆，在矩形ABCD内部的部分(半圆)面积为，因此取到的点到O点的距离小于1的概率为2，故取到的点到O点的距离大于1的概率为1.答案：B8(2014青岛模拟)向平面区域(x，y)|x，0y1内随机投掷一点，该点落在曲线ycos2x下方的概率是()A. B.C.1 D.解析：平面区域是矩形区域，其面积是，在这个区域中曲线ycos2x下方区域的面积是cos2xdx20cos2xdx2(sin2x)|01，故所求的概率是.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)9(2014长沙模拟)在区间，上随机取一个数x，co
5、sx的值介于0至之间的概率为_解析：根据题目条件，结合几何概型的概率公式可得所求的概率为P.答案：10(2013福建理，11)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_解析：a0,1)，故a的概率P.答案：11(2013山东理，14)在区间3,3上随机取一个数x，使得|x1|x2|1成立的概率为_解析：当3x1时，原不等式化为x1x231不成立；当1x2时，原不等式化为x1x22x11，x1，即1xa且a不等于零当ba且a0时，a，b取值的情况有(1,2)，(1,3)，(2,3)即A包含的基本事件数为3，方程f(x)0恰有两个不相等实根的概率P(A).(2)由b从区间0,2中任取一个数，a从区间0,3中任取一个数则试验的全部结果构成区域(a，b)|0a3,0b2，这是一个矩形区域，其面积Sa236.设“方程f(x)0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab其面积Sb6224，由几何概型的概率计算公式可得：方程f(x)0没有实根的概率P(B). 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
