《数学建模江西旅游需求的预测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模江西旅游需求的预测（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于多种预测模型的江西旅游需求的预测 2011年7月23日推荐精选基于多种预测模型的江西旅游需求的预测摘要本文主要对江西省旅游需求的预测进行研究，收集近15年的相关数据，分别利用BP神经网络模型，灰色理论GM（1 1）模型，时间序列模型和多元线性回归分析模型进行预测，并运用平均相对误差（MAPE）参数来确定这几种模型对该问题预测的精确度，进行对比分析。最后，运用关联度分析法确定各因素的影响程度。BP神经网络模型：本模型探讨用5-14-1三层BP神经网络模型来分析和预测江西旅游量。首先将19962010年间的样本数据归一化处理，利用ATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的旅
2、游预测模型。GM（1 1）模型：在分析灰色预测模型基本原理的基础上，利用MATLAB强大的矩阵功能，实现灰色预测GM(1,1)模型算法，并通过残差检验和关联度检验对该模型进行验证，预测江西未来五年旅游量。多元线性回归分析模型：先将多个单因素分别与旅游量进行拟合，再将单因素确定的矩阵与旅游量通过matlab拟合，确定其为线性关系，故本问题可用回归模型预测。在得出旅游量与各因素的线性关系之后，通过各因素的值预测近20年的旅游量。时间序列的趋势移动平均法模型：将19962010旅游量时间序列进行两次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势的预测模型，从而对江西未来5年的旅游量进行预测。预测
3、模型比较分析：本文借助平均相对误差（MAPE）参数对以上4种预测方法的预测结果进行分析比较 ,说明BP神经网络对江西旅游量的预测更加合理可行。预测模型BP神经网络回归分析灰色理论时间序列MAPE0.0005130.0137180.0203570.071849关联分析：本文收集了19962010年江西每年的旅游量以及5个影响因素的时间序列资料。运用关联度分析法确定各因素的影响程度，按关联度大小排序为：全国居民人均可支配收入，江西省星级酒店数量，全国居民恩格尔系数，江西省商品零售价格指数，江西省高速公路里程。关键词：旅游预测 BP神经网络 灰色理论GM（1，1） 多元线性回归分析 时间序列 关联度
4、分析 推荐精选目录1、问题重述32、模型假设33 符号说明34、问题分析45、预测模型建立与求解45.1 收集数据45.2 基于BP神经网络的旅游预测模型55.2.1 样本的选取55.2.2 数据预归一化处理55.2.3 BP网络结构设计55.2.3 网络训练65.2.4 网络仿真模拟及数据还原65.2.5 网络预测65.2.6 模型检验75.3 灰色理论GM（1 1）模型85.3.1 背景知识85.3.2 GM（1,1）模型的建立85.3.3检验和判断GM（1，1）模型的精度95.3.4模型求解与检验105.3.5模型预测115.4 建立多元线性回归分析的模型115.4.1 多元线性回归分析
5、的模型的求解125.5 时间序列的趋势移动平均法模型145.5.1时间序列分析方法概述145.5.2趋势移动平均法156、模型对比分析167、因素关联分析16关联分析法简介：16关联分析过程：178、模型的评价与推广179、有关建议18参考文献19附录20推荐精选1、问题重述1.1问题背景：随着社会的发展，旅游业已发展成为当今世界最大的经济产业；作为现代文明社会标志之一的旅游，也已成为现代人日常生活不可缺少的组成部分。江西是旅游业发展速度最快的省市之一，具有丰富的旅游资源。当前，江西省正在全面实施鄱阳湖生态经济区建设主战略。生态经济区建设强调的是绿色发展，而旅游业正是典型的绿色经济，因此可以说
6、江西旅游业面临着非常难得的历史发展机遇，空间广阔，大有可为。因此对江西旅游需求的合理规划和正确预测，对促进江西旅游业的发展和文化交流有着十分重要的意义。1.2需解决的问题：（1）以江西省的旅游市场为研究对象，收集近15年的相关数据，建立34种定量预测模型。（2）结合若干性能评价指标对这34种模型进行对比分析。比较各模型的预测效果。（3）指出影响旅游需求的主要因素，向有关部门提出具体建议。2、模型假设（1）收集到的数据真实有效，客观的反应了江西旅游业的现状；（2）假设旅游需求只与全国居民人均可支配收入，江西省星级酒店数量，全国居民恩格尔系数，江西省商品零售价格指数，江西省高速公路里程有关；（3）
7、假设江西旅游业没有跳跃式发展，相对平稳；（4）假设江西旅游业不受重大灾害（特大洪水，非典，猪流感）影响；（5）假设江西省旅游产业结构没有发生重大调整。3、 符号说明（1） ：一次平均移动值；（2）：二次平均移动值；（3）：平均移动项数；（4）x(0):原始序列； （5）x（1）：累加序列；（6）y：旅游需求量推荐精选4、问题分析本文主要探讨的是对江西省旅游产业发展进行预测，并分析影响该旅游业的主要因素，及时向有关部门提出合理建议，推动江西省整个旅游产业的快速发展。首先，打算收集从1996年到2010年与江西旅游业发展有关的数据，初步预计建立4种预测模型分别是：BP神经网络模型，灰色理论GM(1
8、,1)模型，多元回归模型，时间序列模型。其次,本文根据上述4种模型求解的结果以及运用平均相对误差法确定这4种模型的精确度，对比分析，找出最适合求解该类问题的模型并加以推广。最后，初步选定用关联度分析法从若干个因素中筛选出对问题影响相对较大的因素并对剩下的因素进行排序，指出哪些因素主要影响旅游业发展，及时向有关部门提出合理建议。5、预测模型建立与求解5.1 收集数据本文从江西统计年鉴和中国统计年鉴收集了1996年至2010年江西每年的旅游量和旅游收入以及5个影响因素的时间序列资料（见表1）。其中影响江西旅游量和旅游收入的5个因素为：全国居民人均可支配收入，江西省星级酒店数量，全国居民恩格尔系数，
9、江西省商品零售价格指数，江西省高速公路里程。表1 1996-2010年江西每年的旅游量和旅游收入及影响因素的时间序列资料年份旅游总人数旅游总收入江西省星级酒店数量江西省高速公路里程江西省商品零售价格指数全国居民人均可支配收入全国居民恩格尔系数1996130950.159165106.64838.9048.801997161479.35927099.605160.3046.601998162081.6411021298.805425.1044.70 19992094111.2912426396.805854.0042.10 20002537134.613641498.506280.0039.40
10、 20012900161.3914242198.406859.6038.20 20023270191.1140666100.27702.8037.70 20033391197.471401040100.18472.2037.10 20044089240.811451425103.09421.6037.70 20055058320.021471559100.910493.036.70 20066000390.891861761101.211759.535.80 20076944463.671902206104.013785.836.30 20088100559.382002316106.1157
11、80.737.90 推荐精选20099399.7675.61215243399.1017174.636.50 201010815818.002433088102.119109.035.70 5.2 基于BP神经网络的旅游预测模型BP神经网络是误差反向传播的多层前馈网络输人层、隐含层、输出层组成，可以任意精度逼近任意的连续函数，主要应用于非线性建模函数逼近模式分类等力面。5.2.1 样本的选取样本的数量是神经网络建模的质量保障 ,一个神经网络模型性能的优劣最主要的体现就是它的泛化能力.神经网络模型的泛化能力 ,即当输入网络遇见未 “见过” 的样本 ,它也能映射出正确的输出。本文使用江西省1996
12、2010年的相关数据,把19962004年的数据作为训练样本,20052010年的数据作为测试样本,来建立一个适当的BP神经网络模型.原始样本见表1。5.2.2 数据预归一化处理为了在Matlab中计算的方便，在网络建立之前，需要对数据的大小进行归一化处理。本文采用的是-1,1归一化，利用Matlab工具箱中的Premnmx（）函数把数据归一化为单位方差和零均值，这相当于把原始数据看成服从正态分布。 5.2.3 BP网络结构设计（1） 输入层：输入层神经元个数为5，即用1996年到2010年统计的影响江西旅游因素时间序列资料作为输入。总共有15组数据。（2） 输出层：由于输出的结果只有一个指标
13、，即江西旅游量，因此取输出节点数为1。（3） 隐含层：理论分析表明,具有单隐层的前向网络可以以任意精度映射任何的连续函数，本研究选用只有一个隐层的前向网络，而对于隐含层节点数使用经验公式skm/(m+n)来确定。其中:m为输入层节点数，取5；n为输出层节点数，取1；k为学习样本个数，取15。由此可以计算出网络隐含层节点数为14个。（4） 传递函数：一个神经网络，如果第一层是S型函数，而第二层是线形函数，就可以用来模拟任何函数（必须是连续有界的）。因此，确定隐含层传递函数为S型函数“tansig”，输出层传递函数为线形函数“purelin”。 （5） 训练函数：trainlm（）函数的迭代次数最
14、少，收敛精度最高，故采用Levenberg Marquart算法，trainlm（）函数作为训练函数。（6） 数据归一化后，通过newff（）函数并使用选定的训练函数trainlm（），生成了一个前馈的5-14-1的三层BP神经网络。推荐精选5.2.3 网络训练通过train（）函数对已生成的网络进行学习训练，训练次数net.trainParam.epochs=20000，目标误差net.trainParam.goal=1e-6，学习速度net.trainParam.lr=0.001。 5.2.4 网络仿真模拟及数据还原 将经过归一化处理过的样本数据带人已训练的网络进行仿真模拟，此过程通过Matlab工具箱中的sim（）函数来实现。最后将运算结果通过Postmnmx（）函数进行反归一化处理，从而得到有效的预测值。5.2.5 网络预测对样本数据进行预测，得出预测值如表2。表2 19962010年江西游客量真实值预测值年份实际游客量（万）预测游客量（万）
