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1、列一元二次方程解应用题练习一、选择题1、足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分,一个队踢了14场比赛,负5场共得19分,那么这个队胜了( )b5E2RGbCAP3场; 4场; 5场; 6场。2、原价元的某商品经过两次降价后,现售价元,如果每次降价的百分比都为,那么下列各式中正确的是( )p1EanqFDPw ; ; ; 。3、某厂去年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率是,则列出的方程是()DXDiTa9E3d(A)(B)(C)(D)4、用一块长80、宽60的矩形薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为
2、的小正方形,然后做成底面积为15002的没有盖的长方体盒子,为求出,根据题意列方程并整理后得()RTCrpUDGiT(A) (B)(C) (D)二、填空题1、两个连续自然数的积是56,那么这两个自然数的和是_。2、直角三角形两条直角边长分别为,斜边长为,那么=_。3、2003年10月15日,上证指数为1608点,到2003年10月17日上升为1622点,若平均每日指数增长率为,则可列出方程为_。5PCzVD7HxA4、某厂计划在两年内把产量提高44%,如果每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是_。jLBHrnAILg5、 梯形的下底比上底长3,高比上底短1,面积为26,如果设上底为,那么可列
3、出的方程_。xHAQX74J0X6、某小组每人给他人送一张照片,全组共送了90张,那么这小组共有_人。7、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为mm,高为100mm的圆柱形零件毛坯,那么可列出的方程是_。LDAYtRyKfE8、一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍,它的十位上的数字比个位上的数字大2,若设个位数字为,列出求这个两位数的方程_。Zzz6ZB2Ltk三、简答题1、有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855。求原来的两位数。dvzfvkwMI12、益群精品店以每件21元的价格
4、购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(35010a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?rqyn14ZNXI3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)EmxvxOtOco4、某商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强
5、管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.SixE2yXPq55、将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二.(精确到0.1m)6ewMyirQFL(1)设计方案1(如图1)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.(2)设计方案2(如图2)花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径;若不能符合条件,请说明理由.kavU42VRUs图1图2能力提升如图3所示,在ABC中,C90,AC6cm,BC8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以
6、1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.y6v3ALoS89(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使PCQ的面积为8平方厘米?(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.M2ub6vSTnP图3答案:一、选择题1.C 2.B 3.D 4.A二、填空题1.7与8或-7与-8 2.5 3. 4.20%5. 6.10 7. 8.三、简答题2. 解:根据题意,得(a21)(35010a)400,整理,得a256a+7750,解这个方程,得a125,a231.因为21(1+20%)25
7、.2,所以a2=31不合题意,舍去.所以35010a3501025100(件).答需要进货100件,每件商品应定价25元.3. 解设第一次存款时的年利率为x.则根据题意,得1000(1+x)500(1+0.9x)530.整理,得90x2+145x30.解这个方程,得x10.02042.04%,x21.63.由于存款利率不能为负数,所以将x21.63舍去.答第一次存款的年利率约是2.04%.4. 解设这两个月的平均增长率是x.,则根据题意,得200(120%)(1+x)2193.6,即(1+x)21.21,解这个方程,得x10.1,x22.1(舍去).答这两个月的平均增长率是10%.5.解都能.
8、(1)设小路宽为x,则18x+16xx21815,即x234x+1800,解这个方程,得x,即x6.6.(2)设扇形半径为r,则3.14r21815,即r257.32,所以r7.6.能力提升解因为C90,所以AB10(cm).(1)设xs后,可使PCQ的面积为8cm2,所以 APxcm,PC(6x)cm,CQ2xcm.0YujCfmUCw则根据题意,得(6x)2x8.整理,得x26x+80,解这个方程,得x12,x24.所以P、Q同时出发,2s或4s后可使PCQ的面积为8cm2.(2)设点P出发x秒后,PCQ的面积等于ABC面积的一半.则根据题意,得(6x)2x68.整理,得x26x+120.由于此方程没有实数根,所以不存在使PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.