第三章光学零部件的基本量测量§3-1球面曲率半径的测量概述工厂通过看光圈检验球面面形基准样板 ►工作样板 "零件样板根据不同要求分为A,B两级基准样板通过测曲率半径检验2mmWRW35mm用玻璃球在立式测长仪上测量机械法 5mmWRW 1200mm 用圆环球经仪 37.5—550 0.03% >550,<37.5 0.06%阴影法1000mmWRW几十米 刀口仪自准直法 RN几十米 自准直望远镜RW500mm 自准直显微镜干涉法 万分之几，长曲率0.3%~1%§ 3-1-1机械法一、测量原理R 2 - r 2 - （R - h）2r2 hR =——+ —2h 2h = R fR2 - r 2为防止磨损环口上放三个钢球(R +P)2 = r2 + [R - (h -P)]2(凸)(R - p)2 = r2 + [R - (h + p)]2(凹)R =巳 + h ±p （凹 + 凸-） 2h 2二、测量方法和装置1、 装置圆环球经仪2、 方法（1）样板0.05%10—103n 1%,0.2%~10%凸 0—25mm凹 0—500mm ±0.002A平板玻璃放在还口上读取alB球面放在还口上读取a2C 计算 h=a2-a1R=衰+2 ±「（凹+凸 -）（2）标准样板（对板）A凸面放在环口上读取alB凹面放在环口上读取a2C 计算 2h=a2-a1_ P 2 r人-’ 2( R 2 — r 2)h=R-JR2-r2I * 0r 2 h+ —2h 2*2 HR = 4 + — H 43、测量误差分析dR r dR 1 r 2 dR = =—— =± 1 dr h dh 2 2h 2 dp匕b 2 + !(1—H)2b 2 +b 2 \h 2 r 4' h 2 h pb = 0.001mm b = 0.0005mm r pbh由下列影响因素（1） 刻尺误差 经修正可达b = 0.0004mmh1（2）阿基米德螺旋线测微目镜误差bh2 =bs /P = 0.001/5 = 0.0002mm一 0.0738 0.073 x 0.1(3) 显微镜对准误差。
h 3 = 土一-— = 土 ^^ = ±0.00013mmbh = 土加h「+ 2七；+ 2七32 = ±J42 + 2 x 22 + 2 x 1.32 x 10一4 = ±0.0005mm(4) 不同重量引起的测量环变形b精度 137.5—550 0.03% >550,<37.5 0.06%R4、环口选择h = R(1 - (1 - K 2),dR r rA — — — — —为 h R(1 — <1 — K 2)K(1 — V1 — K 2 )=/1( K)「 8R 1 r 2 —气，1 — K 2B =—= — = —切 2 2h 2 1 — U1— K 2=-f2( K)=、；f 2( K )b 2 + f 2( K )b 21 r 2 h00. 250. 50. 751f1（K）87. 883. 732. 201. 00f2（K）830. 56. 641. 950f1（K），f2（K）在定义域内为单调函数有端值K取0.75较合适5、优缺点1） 优点：精度高、测量范围宽、零件不用抛光、操作方便2） 缺点：磨损§ 3-1-2自准直法一、 准直望远镜法1、测量原理_ R + d = _ x — fR = d + x — f = d + (— f-2) — f = d — E + X)x当 d YY R, X' YY f'时R。
广2 X2、测量装置及方法1) 、装置：带有伸缩筒的自准直望远镜2) 、方法A用平面反射镜自准读取alB用被测球面自准读取a2C 计算 x' = al — a2X x3、误差分析R = d — f'( f + X')ff 2X' 2dR 2 f + x ' , dRA =dx'b = ±,A2b ,2 + B2b ,2 +b 2 实际上用R " f' 2i，分析 lg（-R） = 2lg f'- 1g x'dR _ 2df' dx x = R f x x=± ；4凸）2 + 凸）2 R « f x'b 其中 ff- = ±0.1%ob x,主要有三个因素决定(1)纵向调焦误差bx1bSD 调焦误差S=± 土 性）2+（主 b .W rD 3D 2 SD1 0.588=± r 2（ d '--2(屈光度)）2+（主）23D 2=bSD1—）2+（主）22 2、3 \ rD 3D2、 x:2b v 2 ' 0.29tt调焦两次一T^D = ±—-「（「八2 2、：3 1， rDb =x1fl b1000 sd1（2）平面镜的面形误差bSD 21 4 Nk =± R D 20o _ f 2 o 一 4 NX f 2J _ 1000 SD 2 __ ~D2 1000 2修正1 1 1=云± H凹面取正凸面取负R R R(3)伸缩筒格值误差o = ±0.001mmx2例：用自准直望远镜测一透镜曲率半径已知D=50mm,D/f ' 0=1/10 r =20 X平面镜口径D0=60mm,N=0.2(在 50mm 范围内)测得 x ' =5mm,1mm,25mm解：\ = ±，4(M )2 + (IxL )2解：R \ ff x xo-f = ±0.1% f,_ 巨'0.29a o SD1 =± 弟 \：( ~TD~)2 +(主)23D 2=±M ：(*)2+(竺当2 =±1.70x 10-4(1/m)6 \ 20 x 50 3 x 502,0.588 o = ± SDr( d -=± rd)0.58 x - 620 x (50 - 202^)= ±6.6 x 10 - 4取清晰度法f '2 o 1000 SD15002 一 _ — x 1.7 x 10 - 4 = 0.0425 1000oSD 21 4 NX—=± R D 204 x 0.2 x 0.56 =1.24 x 10-4602=± 4NfD2 10005002=1.24 x 10-4 = 0.0311000q = ±'0.04252 + 0.0312 = ±0.053 fx- f'2 5002 若 x ' =5mm, R = -'x, = — = 50000mm罢=±"4(事)2 +(宾)2 =±( 4(0.1%)2 +(00053)2 = 1.1%R f x x 5若 x ' =1mm,R =-厂 X =半=250000mm击= ±@f)2+ (号)2= ±l：4(0.1%)2+ (Q0?53)2=5.3%若 x ' =25mm,R =-七== 10000mm% = ±「4(土 )2 + (%R 〔，尸 x'q R 29.50R — 10300)2 =±、：‘4(0.1%)2 + (J；；53)2 = 0.291%若 d=200mm R = d - f (f + X)= 200 - 500(50° + 25) = 10300mm25Q =±；(£1)2。
2 + (2 f + X )2 Q 2 =± ；(5002)20.0532 + (2 X 500 + 25 )2 X 0.52 = 29.50R \ Xw X v X' f \ 252 I 25=0.295%, ^0^ x 100% = 2.9%103004、优缺点(1) 优点：可测大曲率半径、非接触测量、设备简单(2) 缺点：精度低(0.2%〜10%)、只适用于大曲率半径、被测零件要抛光二、准直显微镜法1、测量原理II2、 测量方法和装置（1） 装置：光学球经仪（2） 方法：自准直显微物镜可换A显微镜的准球心看到自准反射象记下读数alB显微镜的准球面看到自准反射象记下读数a2C 计算 R=a2-a1+x°3、 误差分析A夹持器座定位误差］=3.0pmB刻尺刻线误差七=0.5pmC投影读数器误差丁 0.5pm一 一 <6 7 0.073a、 /泓、/ 、D显微镜两次调焦（清晰度法）的标准偏差气=±甘（朽E（m）0= 4 x, NA = 0.1, X = 0.56 ^m, r = 10、a = 1例：用光学求经仪测曲率半径，已知： m 求调焦误差可见提高0 f和NA f可提高测量精度但1、0大NA大工作距小凸面测量受限3、 零件口径D/R小时NA不能充分利用达不到提高精度的目的反而会因放大率大光束孔径小使视 场暗降低调焦精度4、 优缺点（1） 优点：非接触测量表面不会磨损、可测小曲率半径、精度高。
R（0.001〜0.002）（2） 缺点:表面必须抛光、测量范围小（凸大于25mm凹小于500mm）、仪器调整复杂§ 3-1-3阴影法1、测量原理R=SO=HO△R=R-L=HO-HA^BO△ ABCs^HH'OAB _ AOHo — HOBOHHARR D/2AR =D84RR = L + AR = L + ——q L + —— 4 R 4 L2、测量装置及方法(1)装置：刀口仪图19-3刀口仪光强图检-纬盘,饵—调节螺钉,1-—刀片聚光道(2)测量方法A使刀口位于球心处(通过观察阴影图)B量L♦ T 应C计算R=L+瓦AH波差和几何像差的关系D 2 .W =——AR8R 28 R 2即 AR = 8^WD23、测量误差分析A米尺误差AL = (0.5〜1mm)B调焦误差AR2竺AhD 2Ah = ±A = ±蛭.-1 pm20 4020AR2竺 Ah = ±D 2D 2 40 X1000±^T_5000D 2例：D=130mm,R=1300mm」如 /jin.1： r乩代I 土部任lj 蛀橙浙处立R2 13002 巴=± 5000D2 = ± 5000 X1302 ^ ± . mm可见调焦误差很小不是主要矛盾AR = AR] +AR2 = AR] = ±0.5mm竺= ±-°^%。