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1、一集合与简易逻辑基本知识点答案1._一定范围内某些确定的,不同的对象的全体_构成集合,_集合中的每一个对象_叫元素;2.集合的分类:_含有有限个元素的集合_叫有限集,_ 含有无限个元素的集合_叫无限集,_不含任何元素的集合_叫空集;3.集合的表示:_将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“”内,这种表示集合的方法_叫列举法,_将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成x|p(x)的形式,这种表示集合的方法_叫描述法, _用Venn图表示集合的方法_叫图示法;4.集合元素的3个性质:1._确定性_; 2._互异性_;3._无序性_;5.常见的数集:数集自然数集正整数集整数集有理数集
2、实数集复数集符号NN*或NZQRC6. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫集合B的 子集,记作AB; 如果AB,且AB,那么集合A叫集合B的 真子集, 如果AB,且BA,那么A,B 两集合相等;7. 如果集合S包含我们所要研究的各个集合,S可以看作 全集, 设AS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为A在S中的 补集;8. 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的 交集,记作AB; 由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的叫并集,记作AB;.9.含有n个元素的集合有 2n 个子集.10.原命题:若p则q;逆命题为: 若q则p ;否命题为
3、: 若p则q ;逆否命题为: 若q则p ; 11.四种命题的真假关系:两个命题互为逆否命题,它们有 相同 的真假性;四种命题中真命题或假命题的个数必为_偶数_个.12.充分条件与必要条件:如果pq,则p是q的 充分 条件,q是p的 必要 条件;如果pq,且qp,则p是q的 充分必要 条件.如果 pq,且qp ,则p是q的充分而不必要条件;如果 qp,且pq ,则p是q的必要而不充分条件;如果 pq,且qp ,则p是q的既不充分也不必要条件. 13.复合命题形式的真假判别方法;pq非pP或qP且q真真假真真真假真假假真真真假假假假假14.“xM,p(x)”的否定为_xM,p(x)_;“xM,p(
4、x)”的否定为_xM,p(x)_;15. “pq”的否定为 pq ;“pq”的否定为 pq ;二基本初等函数知识点答案1.函数的定义:_设A,B是两个非空数集,如果按照某个确定的对应法则,对于集合A中的每一个元素x,集合B中都有唯一元素y和它对应,那么称f:AB为从集合A到集合B的一个函数_, 所有输入值x组成的集合 叫定义域,_所有输出值y组成的集合_叫值域.2.函数的表示方法:_解析式_;_列表法_;_图象法_;3._设函数y=f(x)定义域为A,区间IA,对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),就说y=f(x)在区间I上是_增函数; 对于区间I内的任意
5、两个值x1,x2,当x1f(x2),就说y=f(x)在区间I上是 减函数;4._ 设函数y=f(x)定义域为A,如果对于任意的xA,都有f(x)=f(x),那么称函数y=f(x)_是奇函数;其图象特征:_关于原点对称_;如果对于任意的xA,都有f(x)=f(x),那么称函数y=f(x)_叫偶函数;其图象特征:_ 关于y轴对称_;奇偶函数的定义域_关于原点对称_;5. 对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任意一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么y=f(x) 叫周期函数,_T称为这个函数的周期_, 如果在周期函数y=f(x)的所有周期中,存在一个最小的正数,那么
6、这个最小正数 叫最小正周期.6.基本初等函数的图象与性质:一次函数ykx+b反比例函数y=(k0)k0k0k0) 0 x xy y=kx+b(k0) 0 1 xy=(k0a0) 0 x xy y=ax2+bx+c(a0,m,nN*);8.对数定义:abN_b=logaN_(a0,a1);9.对数运算性质:_loga(MN)=logaM+logaN_;_ loga=logaMlogaN_;_ logaMn=nlogaM_;10.对数恒等式:;换底公式:;11.指数函数,对数函数图象与性质指数函数yax(a0,a1)对数函数ylogax(a0,a1)a10a10a0) 10 1 xy y=ax(0
7、a1)yyy=logax(0a0,则函数f(x)为_增函数_,若f(x)0,则函数f(x)为_减函数_;7.求可导函数单调区间的一般步骤和方法:确定函数f(x)的_定义域_;求f(x),令f(x)0,解此方程,求出它在定义域内的一切_实数解_;把上面的各实根按由_从小到大_的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;确定f(x)在各个小区间内的符号,根据f(x)的_符号_判断函数f(x)在每个相应小区间内的增减性;8.函数极值的定义:设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对附近的所有点,都有f(x)f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极_大_值(或极_小_值
8、); _极大值_和_极小值_统称为极值;9.求可导函数f(x)在a,b上的最大或最小值的一般步骤和方法:求函数f(x)在(a,b)上的值;将极值与区间端点的函数值f(a),f(b) 比较,确定最值.四三角函数基本知识点答案1.与角终边相同的角的集合_|=k360+,kZ_;2.360_2_rad,180_rad,1rad_0.01745_rad,1rad_57.3_;3.用弧度表示的弧长公式:_l=|r_,面积公式:.4.三角函数定义:_平面直角坐标系中,设角的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是r,则;正弦,余弦,正切在各个象限的符号:_sin,一,二象限正,三,四负,cos,一,四正,二,三负, tan,一,三正,二,四负,(记忆口诀:一全,二正,三切,四余).5._同角三角函数关系_公式:平方关系:_ sin2+cos2=1_,商数关系:;6._诱导_公式:sin(2k)_ sin_,cos(2k)_ cos_,tan(2k)_ tan_;sin()_ sin_,cos()_ cos_,tan() tan_;sin()_ sin_,cos()_ cos_,tan()tan_;sin()_ sin_,cos()_ cos_,tan()_ tan_;sin(2)_ sin_,cos(2)_ cos_,tan(2)_ tan
