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1、计算机图像处理结课论文浅析数字图像滤波原理及方法 学院班级：* 学号：* 姓名：* 电话： 邮箱： 浅析数字图像滤波原理及方法滤波原理 图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标像的噪声(包括高斯噪声、椒盐 噪声、随机噪声）进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。另外，在图像处理的某些环节当输入的像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块。一般，噪声信号与要研究
2、的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像象素的真实灰度值上，在图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图识别等后继工作的进行。要构造一种有效抑制噪声的滤波机必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声;同时，能很好地护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。滤波方式（1）中值滤波： 中值滤波由Turky在1971年提出，最初用于时间序列分析，后来被用于图像理，并在去噪复原中取得了较好的效果。中值滤波器是基于次序统计完成信号恢的一种典型的非线性滤波器，其基本原理是把
3、图像或序列中心点位置的值用该域的中值替代，具有运算简单、速度快、除噪效果好等优点，曾被认为是非线波的代表。然而，一方面中值滤波因不具有平均作用，在滤除诸如高斯噪声之非冲激噪声时会严重损失信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊;另一方中值滤波的滤波效果常受到噪声强度以及滤波窗口的大小和形状等因素的制约了使中值滤波器具有更好的细节保护特性及适应性，人们提出了许多中值滤波器的改进算法!标准中值滤波算法的基本思想是将滤波窗口内的最大值和最小值均视为噪声，用滤波窗口内的中值代替窗口中心像素点的灰度，在一定程度上抑制了噪声。实际上在一定邻域范围内具有最大或最小灰度值这一特性的，除了噪声点，还包括图像中的边
4、缘点、线性特征点等。中值滤波以此作为图像滤波依据，其滤波结果不可避免地会破坏图像的线段、锐角等信息。因此，要找到一种既能实现有效滤除噪声，又能完整保留图像细节的滤波机制，仅考虑噪声的灰度特性是难以实现的中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g（x,y）=medf(x-k,y-l),(k,lW) ，其中,f(
5、x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为2*2，3*3区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。 原理图示滤波步骤1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2、读取模板下各对应像素的灰度值；3、将这些灰度值从小到大排成一列；4、找出这些值的中间值；5、将这个值赋给对应模板中心位置的像素。效果展示： 噪声图像 中值滤波3x3（2）均值滤波：均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法（还有加权平均法）。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素
6、组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m f（x，y） m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。例如： 33模板: 121242121 加权平均模版：例如3*3模版处理过程： 实际中处理效果如下： 噪声图像 均值滤波图像（3）高斯滤波： 高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体操作是：用一个模板(或称卷积、掩模)扫描图像中的每一个
7、像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。若使用33模板，则计算公式如下：g(x,y)=f(x-1,y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)+f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)*2+f(x,y)*4/16;其中，f(x,y)为图像中(x,y)点的灰度值，g(x,y)为该点经过高斯滤波后的值。 椒盐噪声图像 3*3高斯滤波图像（4）K近邻均值滤波其算法步骤为：1) 以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度方差为最小的像素。3）将这K个像素的灰度均值替换掉原
8、来的像素值。（5）梯度倒数加权平均法滤波：梯度倒数加权法平滑基于如下的假设：在一幅离散图像中，相邻区域的变化大于区域内部的变化，在同一区域中中间像素的变化小于边缘像素的变化。梯度值正比于邻近像素灰度级差值，也就是说在图像变化缓慢区域，梯度值小，反之则大。而取梯度倒数大小与梯度相反，因此，以梯度倒数作权重因子，则区域内部的邻点权重就大于边缘近旁或区域外的邻点。即该种平滑其贡献上要来自区域内部的像素，平滑后图像的边缘和细节不会受到明显的损害。建立归一化的权重矩阵窗口W，对3*3窗口，W的组成为这里规定，w（x,y）1/2，其余8个加权系数之和为1/2。并且定义除w（x,y）外的其他权重矩阵元素为式
9、中p,q分别为-1，0，1,且p,q不能同时为零。用矩阵窗口W与图像上以f（x,y）为中心的同样大小窗口上对应像素灰度值分别相乘再求和，所得结果即为f(x,y)点的平滑值G（x,y）。 噪声图像 梯度倒数加权平均法处理图像 噪声图像 梯度倒数加权平均法处理图像（6）最大均匀性平滑滤波：最大均匀性平滑滤波是针对一些滤波方法在消除噪声时引起边缘退化的现象而提出的，其基本思想是，若图像中的一个区域含有边缘，它的灰度方差必定较大。该方法采用了9种不同形状的模板，1个正方形模板，4个对称的五边形模板，4个对称的六边形模板，用各模板内的灰度方差作为各个区域不均匀性的测试，以最为均匀的区域灰度均值作为被处理
10、点的像素值。各模板内的平均灰度值为：各模板的灰度方差为：选出灰度方差最小的模板：将被选模板的平均灰度值作为被处理像素f(i,j)的输出灰度值g(i,j)： 噪声图像 最大均匀滤波图像（7）低通空域滤波： 频域滤波是图象在频率域中进行的一种非常重要的处理手段。在数字图象中，图象的边缘、噪声对应于傅里叶变换频谱中的高频部分，因此通过低通滤波器在频域对这些高频成分的抑制，从而达到消除空域中图象的噪声或对图象的边缘进行平滑模糊处理的目的。虽然用低通滤波器进行平滑处理可以使噪声伪轮廓的寄生效应减低到不显眼的程度，但是由于低通滤波器对噪声等寄生成分滤除的同时，对有用的高频成分也滤除，因此，这种去除噪声的美
11、化处理是以牺牲清晰度为代价。消除图像中的噪声成分叫作图像的平滑化或滤波操作。信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频段是很常见的，而在较高频段，感兴趣的信息经常被噪声淹没。因此一个能降低高频成分幅度的滤波器就能够减弱噪声的影响。滤波的目的有两个:一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式;另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声。对滤波处理的要求有两条:一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息;二是使图像清晰视觉效果变好。图像的滤波方法很多，主要可以分为频率域法和空间域法两大类。频率域法的处理是在图像的某种变换域内，对图像的变换系数值进行运算，然后通过逆变换获得增强图像。这
12、是一种间接的图像滤波方法。空间滤波方法是一类直接的滤波方法，它在处理图像时直接对图像灰度作运算。频率域滤波是将图像从空间或时间域转换到频率域，再利用变换系数反映某些图像特征的性质进行图像滤波的方法。傅立叶变换是一种常用的变换。在傅立叶变换域，频谱的直流分量正比于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域。图像在变换具有的这些内在特性可被用于图像滤波。可以构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻于高频分量，即可滤除图像的噪声，再经过反变换来取得平滑的图像。低通空域滤波是一种保留图像的低频成分，减少图像的高频成分的处理方法，有的称之为消噪声掩膜法。因为图像噪声常常
13、以高频、随机的形式表现出来，大面积的背景区和亮度渐变区域则属低频成分。低通空域滤波以卷积方法进行。卷积方法实质是一种加权求和的过程。选择某种形状的邻域，将邻域中的每个像素与卷积核中的对应元素相乘，乘积求和的结果即为模板中心像素的新值，卷积核中的元素称为加权系数。常见的低通卷积模版： 滤波效果如下图所示：添加椒盐噪声图像 3*3低通滤波图像添加高斯噪声的图像 3*3低通滤波图像 在目前的这几种滤波方法中，从自然视觉效果来看，较好的有高斯滤波、KNN滤波；均值滤波比中值滤波较好；而最大均匀性平滑滤波的边缘保持能力较差，高通、低通适中。结论及图片展示对于椒盐噪声，从视觉效果上看，中值滤波比均值滤波较
14、好，中值滤波对斑点的滤除力较高，最大均匀性平滑滤波和KNN平滑滤波次之；均值滤波和低通滤波的线条和点目标的边缘都受到了一定程度的模糊，最大均匀性平滑滤波对边界的抹平尤为严重；高斯滤波和低通滤波效果差不多。下面是不同噪声下不同滤波后图像的对比从视觉上看，虽然最大均匀性平滑滤波的图像在亮度上与源图像较接近，但其边缘保留能力却较差，高通滤波、高斯和低通滤波在线条和边缘上相差不大，亮度上高通较亮，低通和高斯接近。而中值滤波的边缘和细节部分保留得较好。相同的电脑下，相同的一幅照片滤波效率如下表的数据记录：整体上看，3*3低通滤波、中值滤波速度较快；均值、梯度、高斯、高通滤波效次之；最大均匀性平滑滤波较慢，KNN滤波效率次之对于同一种滤波，不同噪声的处理效率也不一样，如均值滤波对于随机噪声滤波效率较高、而高斯滤波对于高斯噪声
