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1、2014-2015学年湖南省永州市江华县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个2在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）3已知A=37，B=53，则ABC为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能4阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A2，2B2，3C1，2D2，15若|a|=5，|b|=4，且点M（a
2、，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A（5，4）B（5，4）C（5，4）D（5，4）6正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）Ay=xBy=xCy=2xDy=x7下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C2，3，4D5，12，138在对2015个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）A1，2015B2015，2015C2015，2015D2015，19函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，AOD=120，则BC的长为
3、（）A4cmB4cmC2cmD2cm二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标12如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=5cm，则AB=cm13如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪明用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为14m，则A，B间的距离为14如图，菱形ABCD的面积为30cm2，对角线AC的长为12cm，则另一条对角线BD的长等于15将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的
4、一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an16某班有52名同学，在一次数学竞赛中，8190这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有人三、解答题（计算要认真仔细，善于思考）17如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标18用三角尺画角平分线：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为
5、AOB的平分线请解释这种画角平分线方法的道理19一个多边形的每一个外角都等于45，求这个多边形的内角和20在ABC中，C=30，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长21如图，在ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点，且1=2，求证：四边形BEDF是平行四边形22如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？23（1）如图（a），在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与与图中阴影部
6、分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点将ABC向左平移6个单位，作出它的像A1B1C1；（3）如图（b），求作一个A2B2C2，并画出A2B2C2，使它与A1B1C1关于点O成中心对称24某市出租车公司收费标准如图所示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？（2）当x3时，求y关于x的函数关系式（3）如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车的最远里程是多少公里？25为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小
7、卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=，c=；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？2014-2015学年湖南省永州市江华县八年级（下）期
8、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】几何图形问题【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：图1是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；图2是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；图3是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；图4不是轴对称
9、图形，是中心对称图形，故错误故符合题意的有2个故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）故选B【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横
10、坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3已知A=37，B=53，则ABC为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出C的度数，从而确定三角形的形状【解答】解：A=37，B=53，C=180AB=90，ABC为直角三角形故选C【点评】主要考查了三角形内角和定理：三角形三内角的和等于1804阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A2，2B2，3
11、C1，2D2，1【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【解答】解：正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，3故选B【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角5若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A（5，4）B（5，4）C（5，4）D（5，4）【考点】点的坐标【分析】点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，再根据所给的绝对值判断出点M的具体坐标即可【解答】解：|a|=5，|b|=4，a=5
12、，b=4；又点M（a，b）在第二象限，a0，b0，点M的横坐标是5，纵坐标是4故选B【点评】本题主要考查平面直角坐标系中第二象限内点的坐标的符号以及对绝对值的正确认识，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来联合进行考查6正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）Ay=xBy=xCy=2xDy=x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【专题】数形结合；待定系数法【分析】首先根据图象知道图象经过（1，1），然后利用待定系数法即可确定函数的解析式【解答】解：设这个函数的解析式为y=kx，函数图象经过（1，1），1=k，这个函数的解析式为y=x故选B【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数
13、的解析式以及通过图象得信息的能力，是基础知识要熟练掌握7下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C2，3，4D5，12，13【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+32=52，能构成直角三角形，故此选项不合题意；B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项不合题意；C、22+3242，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不合题意；故选：C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8在对2015个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）A1，2015B2015，2015C2015，2015D2015，1【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1即得答案【解答】解：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，各组数据频数之和与频率之和分别等于2015，1故选D【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于
