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1、轻松解决机车启动问题I恥hi步练习【絶好願高娴塚】（答题时间：30分钟）#1. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。 若质量为m的小车在平直的 水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间 t前进的距离为s,且速度达到最大值 Vm。 设这一过程中电动机的功率恒为 P,小车所受阻力恒为 F，那么这段时间内（ ）A.B.C.D.A.图中P的值为900 WA.小车做匀加速运动B.小车受到的牵引力逐渐增大C.小车受到的合外力所做的功为ptA .D.小车受到的牵引力做的功为Fs+ 丄 mm222. 一汽车质量为3
2、X 103 kg，它的发动机额定功率为60 kW,它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是（）3汽车行驶时受到的阻力大小为1.8 X 10 N汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW2 一 汽车消耗功率为 45 kW时，若其加速度为 0.4 m/s ，则它行驶的速度为15 m/s若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小3. 一个质量为50 kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率 随时间变化的 P-1图象如图所示，g= 10 m/s2,加速和减速过程均为匀变速运动
3、，则以下 说法正确的是（）B. 图中F2的值为1 100 WC. 电梯匀速阶段运动的速度为 2 m/sD. 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功4. 机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是()A. 机车输出功率逐渐增大B. 机车输出功率不变C. 在任意两相等的时间内，机车动能变化相等D. 在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等5. 在检测某款电动车性能的实验中，质量为8X 102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与1 一对应的速度v,并描
4、绘出F-图象(图中AB BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻v力恒定，求此过程中：2 000BA400J(1) 电动车的额定功率；(2) 电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。6. 高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD- 2 000家用汽车的加速性能进行研究， 图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为 2.0 s。已知该汽车的质量为 1 000 kg , 额定功率为90 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为 1 500 N 。(1) 试利用图示，求该汽车的加速度；(2) 若汽车由静止
5、开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时 间；(3) 汽车所能达到的最大速度是多大；(4) 若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过 3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。7. 一辆汽车质量为1X 103kg，最大功率为2X 104 W在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为V2,运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3X 103N,其行驶过1程中牵引力F与车速的倒数-的关系如图所示。试求:(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动;(2) V2的大小；3)整个运动过程中的最大加速度。Ill腳答當1. D解析：小车运动方向受向前的牵
6、引力 Fi、阻力F,因为v增大，P不变，由P= Fiv, Fi F= ma得出Fi减小，a减小，当v = Vm时，a= 0;故 A B项错；合外力的功 W= Pt1 2Fs,由动能定理得 弘Fs= m/m，故C项错，D项对。22. ACD解析：由P= Fv可得汽车以额定功率 P= 60 kW以速度v= i20 km/h = 1 m/sP3匀速行驶时，受到的阻力大小为 f = F= 1.8 x 10 N , A项正确；汽车以 54 km/h的速v度匀速行驶时消耗的功率为P= fv = 1.8 x 103x 15 W= 27 kW B项错；汽车消耗功率为 45 kWPF - f行驶的速度为15 m
7、/s时，其牵引力F= 3x 10?N,由牛顿第二定律得加速度 a=vm2, C项正确；若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，其牵引力F随汽车速度3=0.4 m/s的增大而减小，所以汽车启动后加速度将会越来越小，D项正确。3. BC 解析：由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力。由题图可知在第25 s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500 N。由P= Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C正确；电梯加速上升的末速度 和减速上升的初速度均为2 m/s。其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s 2。由牛顿第二定律得加速过程 F2= m叶 m
8、a= 550 N，减速过程 Fi = me ma= 475 N，故 F2= Rv= 1 100 W , Pi= Fiv =950 W故A项错，B项正确；在P- t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的 支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做 的功，D项错误。4. AD 解析：由题意知，机车做匀加速直线运动，且阻力不变，所以牵引力也不变。根 据P= Fv知，选项A正确，B错误；根据动能定理，在任意相等时间内，由于位移不等，所 以合外力做功不等，机车动能变化不等，选项C错误；由于是匀加速直线运动， 选项D正确。5. 解：（1）由题图可知AB段表示电动
9、车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率（B点）,BC段表示车做变加速运动，达到最大速度（C点）后做匀速运动。当 vma= 15 m/s 时，F= 400 N，则恒定的阻力 Ff = F= 400 N电动车的额定功率 P= FfVmax= 6 kW。（2）在 AB段：F= 2 000 N ,v = 3 m/s。由P= Fv得匀加速运动的末速度又 F Ff = ma加速度a= 2 m/s ,由v = at得：所求运动时间t = 1 s。2 s时间内的位移Xi= 9 m,第二个2 s时间内的位移6. 解：（1）由图可得汽车在第一个X2= 15 m。汽车的加速度 a XX = 1.5 m/sT2(
10、2)由 F f = ma得，汽车牵引力 F= f + ma=( 1 500 +1 000 x 1.5) N = 3 000 N汽车做匀加速运动的末速度 v=F 3汇109 1043 m/s = 30 m/s ,匀加速运动保持的时间11=a(3)汽车所能达到的最大速度301.5s = 20 s。Vm=9 10431.5 10m/s = 60 m/s。(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间 t1= 20 s,运动的距离x 1 = 1 =(30X丄)2 2m= 300 m。所以，后阶段以恒定功率运动的距离x 2=( 2 400 300) m = 2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2f
11、x 2= 2m(vm v2)2解得 12= 50 s。所以，所求时间为t总=11 + 12 =( 20+ 50) s = 70 s。7. 解：(1)题图中图线 AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率 P, P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速 度V2，此后汽车做匀速直线运动。(2)当汽车的速度为 V2时，牵引力为F1= 1X 103 N ,Pm2 104 , “ ,V2=F1-m/s = 20 m/s 。1 103(3) 汽车做匀加速直线运动时的加速度最大4N = 1 000 N阻力 Ff = Pm =v22032 2m/s = 2 m/s(3 -1) 101 103
