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1、人教版高中数学精品资料重点列表：重点名称重要指数重点1相关关系的判断重点2线性回归直线方程的求法.重点详解：重点1：相关关系的判断【要点解读】相关关系的两种判定方法：散点图法和相关系数法.【考向】相关关系的判断【例题】(1)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1，2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A.1 B.0 C. D.1(2)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图(2)
2、.由这两个散点图可以判断()A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关【答案】(1)D(2)C【名师点睛】判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相关性，是不是存在线性相关关系，是正相关还是负相关，相关关系是强还是弱. 越趋近于1相关性越强.重点2：线性回归直线方程的求法【要点解读】1.回归直线的求法：一是利用公式计算回归系数；二是利用待定系数法-根据回归直线方程x必过样本中心点(x，y)求系数.2.解题模板：第一步：根据已知数据计算x，y；
3、第二步：根据数据计算公式求出回归系数；第三步：写出回归直线方程.第四步：根据回归直线方程求预测值.第五步：反思总结，检查计算数据是否有误.【考向】线性回归直线方程的求法【例题】【2016高考新课标文数】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：【答案】（）理由见解析；（）1.82亿吨（）由及（）得，所以，关于
4、的回归方程为：.将2016年对应的代入回归方程得：，所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.【名师点睛】1.求回归方程，关键在于正确求出系数，由于的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误.(注意线性回归方程中一次项系数为，常数项为，这与一次函数的习惯表示不同，不要把两系数弄颠倒.)2.回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法.主要解决：(1)确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式；(2)根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；(3)求出线性回归方程.3.回归直线方程必过样本中心点(x，y).4.回归分析是对具有
5、相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义.根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值.【趁热打铁】1.【2014高考湖北卷文第6题】根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）A. , B. , C. , D. ,2.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.
6、其中一定不正确的结论的序号是()A. B. C. D.3.【2016重庆3月模拟,文3】已知变量的取值如下表所示：456867如果与线性相关,且线性回归方程为,则的值为（ ）A1 B C D4.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程x必过(x，y)；有一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是()A.0 B.1 C.2 D.35.【2015高考湖北，文4】已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） A与负相关，
7、与负相关 B与正相关，与正相关 C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关6.【2016河北唐山二模,文18】二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：,）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为w0.05x21.75x17.2万元,根据（）中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？7.【广西名校2017届高三第一次摸底考试】某农科所对冬季昼夜温差大小与反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分
8、析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温度x（）101113128发芽数y（颗）2325302616设农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.（1）求选取的组数据恰好是不相邻天数据的概率；（2）若选取的是月日与月日的两组数据，请根据月日与月日的数据，求关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：）8
9、.【2016届高三（亮剑快乐考生）三轮冲刺猜题（三）】中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：（1）16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的的值与（1）中的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在
10、新位置打开，请判断可否使用旧井？（，） （3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50 的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率.9.【2015高考新课标1】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中= ， =（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）
11、根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，10.【2015高考重庆】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于t的回归方程()用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中
