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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一填空题（共10小题）1数学神探006一共有168页小明已经看了89页，大约还有 页没读2长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴3今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 %，“十一黄金周”期间的票价是平时的 %4用4个完全一样的小长方形和一个小正方形拼成一个边长为25分米的大正方形（如图），每个长方形的周长都是 分米5一个正方形的边长是a，周长是 ，面积是 6测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画 厘米7图形，从 面看是，从 面看是8一条彩带第一次剪下全长的37%，第
2、二次剪下全长的53%，还余下全长的 %9李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 L，圆锥形容器的容积是 L10仔细观察小黑点的排列，探索规律（1）第5幅图共有 个点，第8幅图共有 个点（2）第n幅图共有 个点二判断题（共5小题）11图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化 （判断对错）12自然数中，不是质数，就是合数 （判断对错）13上升一定用正数表示，下降一定用负数表示 （判断对错）14淘气数出如图中有16条线段 （判断对错）15圆柱的表面积等于底面积乘高 （判断对错）三选择题（共5小题）16下面几杯糖水中，最甜的
3、是（）（单位：g）ABCD17一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）A50%B30%C35%D32%18下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A看一本书，每天看的页数和看的天数B圆锥的体积一定它的底面积和高C修一条路已经修的米数和未修的米数D同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度19一条红领巾，它的顶角是100，它的一个底角是（）度A100B80C4020一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍A3B6C9D27四计算题（共2小题）21简便计算（29+29）7+71522解比例x：五操作题（共1小题）23从正
4、六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长六解答题（共5小题）24一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7，这个一位小数是什么？25从李村到县城的里程大约有36千米26我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答）27学校组织32名同学去游乐园，并由8名老师带队，票价如下：方案一：学生票35元/张，成人票70元/张；方案二：团体票40元/张（10人及以上）（1）如果按方案一买票，要花多少钱？（2）如果按方案二买票，要花多少钱？（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算28如图，小巧从家直接到学校要走24
5、分钟，如果她用同样的速度从家经公园到学校要走32分钟，小巧家与公园相距多少米？参考答案与试题解析一填空题（共10小题）1【分析】用总页数减去已经看的页数，求出差就是剩下的页数，计算时把168看成170，89看成90进行估算【解答】解：168891709080（页）答：大约还有 80页没读故答案为：80【点评】解决本题根据减法的意义求解，计算时把被减数和减数看成和它接近整十数，再计算2【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析各图形的对称轴条数即可求解【解答】解：长方形有2条对称轴，正方
6、形有4条对称轴故答案为：2，4【点评】此题考查轴对称图形的知识，关键是掌握轴对称图形的意义及对称轴的描述3【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几【解答】解：（150120）1503015020%；120%80%答：票价降低了 20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 80%故答案为：20，80【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数4【分析】根据图得出大正方形的周长等于小长方形的4个长与4个宽的和，即大正方形
7、的周长等于小长方形的周长的2倍，由此根据正方形的周长公式C4a，求出大正方形的周长，再除以2求出小长方形的周长【解答】解：254250（分米）答：每个小长方形的周长是50分米故答案为：50【点评】关键是根据图得出大正方形的周长等于小长方形的周长的2倍5【分析】根据正方形的周长公式：c4a，面积公式：sa2，把数据分别代入公式解答【解答】解：周长：a44a；面积：aaa2；故答案为：4a，a2【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式、面积公式6【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离比例尺实际距离列式求得图上距离【解答】解：2.5千米250000厘米2500005（
8、厘米）答：应画5厘米故答案为：5【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题7【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到一行3个正方形【解答】解：图形，从上面看是，从正面看是故答案为：上，正【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形8【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几【解答】解：1（37%+5
9、3%）190%10%答：还余下全长的10%故答案为：10【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解9【分析】根据圆柱的体积公式：Vsh，圆锥的体积公式：Vsh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积【解答】解：8（3+1）842（L）236（L）答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升故答案为：6、2【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍1
10、0【分析】根据图示，这组图形的规律为：第一幅图小黑点的个数为2个；第二幅图小黑点的个数：2+46（个）；第三幅图小黑点的个数为：2+4+612（个）；第n副图小黑点的个数为：2（1+2+n）n（n+1）个据此解答【解答】解：第一幅图小黑点的个数为2个第二幅图小黑点的个数：2+46（个）第三幅图小黑点的个数为：2+4+612（个）第n副图小黑点的个数为：2（1+2+n）n（n+1）个（1）5（5+1）5630（个）8（8+1）8972（个）答：第5幅图共有 30个点，第8幅图共有 72个点（2）第n幅图共有 n（n+1）个点故答案为：30；72；n（n+1）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，
11、关键根据图示发现规律，并运用规律做题二判断题（共5小题）11【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，因此，答案正确；故答案为：正确【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动12【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是
12、合数的数，进行证明【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的故答案为：【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数13【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果上升记为负，则下降就记为正，直接得出结论即可【解答】解：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示是错误的；正、负情况是人为规定的故答案为：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负14【分析】先数出在线段AB上的线段的条数是5+4+3+2+115（条），同理，在线段CD上的线段条数也是1
13、5条，再加上竖着的6条小线段，据此加起来就是这个图形中线段的总条数，据此即可判断【解答】解：根据题干分析可得：（5+4+3+2+1）2+6152+630+636（条）所以图中一共有36条线段，淘气的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查了线段的计数方法：在同一条直线上的线段的计数方法是：先数出单个的小线段的条数是n条，则线段的总条数就是1+2+3+n条15【分析】根据圆柱表面积的意义，圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面和两个底面的总面积即圆柱的表面积侧面积+底面积2据此判断【解答】解：圆柱的表面积侧面积+底面积2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高这种说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的
14、目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式三选择题（共5小题）16【分析】根据含糖率100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜【解答】解：A、100%0.2100%20%B、100%0.231100%23.1%C、100%0.167100%16.7%；D、100%0.130100%13.0%23.1%20%16.7%13.0%B号杯最甜故选：B【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可17【分析】分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩8（1），第二次再倒出，再加满水
