《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第2单元 2.4 指数与指数函数随堂训练 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第2单元 2.4 指数与指数函数随堂训练 理 新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 指数与指数函数一、选择题1函数y0.3|x|(xR)的值域是()AR By|y1 Cy|y1 Dy|0y1解析：y0.3|x|(0,1，故选D.答案：D2设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()Af()f()f() Bf()f()f()Cf()f()f() Df()f()f()f()，即f()f()f()答案：B3. 设函数yx3与y()x2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析：如图所示由1x2，可知1x38；1x20，1()x21，b1，b0C0a0 D0a1
2、，b0解析：由右图得函数是减函数，0a0，即b0.从而D正确答案：D二、填空题5若3a0.618，ak，k1)，kZ，则k_.解析：31，301，0.6180)，则_. 解析：答案：37若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_解析：曲线|y|2x1即为y2x1或y(2x1)，作出曲线的图象(如图)，要使该曲线与直线yb没有公共点，须1b1.答案：1b1三、解答题8设函数f(x)2|x1|x1|，求使f(x)2的x的取值范围解答：y2x是增函数，f(x)2等价于|x1|x1|.(1)当x1时，|x1|x1|2，式恒成立(2)当1x1时，|x1|x1|2x，式化为2x，即x0.f
3、(x)的单调递增区间为(,0)和(0, ).(3)算得f(4)5f(2)g(2)0, f(9)5f(3)g(3)0.由此概括出对所有不等于零的实数x有 1设函数f(x)(a0，且a1)，m表示不超过实数m的最大整数，则函数g(x)f(x)f(x)的值域是_解析：f(x)1，f(x).f(x)f(x)，即mm当m为整数时，值为0；当m为小数时，值为1.故所求值域为1,0答案：1,02已知函数f(x)ax(a1)(1)证明函数f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根证明：(1)设1x1x2，f(x2)f(x1).x2x10，又a1，.而1x1x2，所以x110，x210.所以f(x2)f(x1)0.f(x)在(1，)上为增函数(2)设x0为方程f(x)0的负根，则有0，即1.显然x01.当0x01时，1x010，3，12.而1，这是不可能的，即不存在0x01的解当x01时，x010，0，11.而0，矛盾，即不存在x01的解综上，即不存在负根
