《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第2单元 2.4 指数与指数函数随堂训练 理 新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第2单元 2.4 指数与指数函数随堂训练 理 新人教A版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 指数与指数函数一、选择题1函数y0.3|x|(xR)的值域是()AR By|y1 Cy|y1 Dy|0y1解析:y0.3|x|(0,1,故选D.答案:D2设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x1对称,且当x1时,f(x)3x1,则有()Af()f()f() Bf()f()f()Cf()f()f() Df()f()f()f(),即f()f()f()答案:B3. 设函数yx3与y()x2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析:如图所示由1x2,可知1x38;1x20,1()x21,b1,b0C0a0 D0a1
2、,b0解析:由右图得函数是减函数,0a0,即b0.从而D正确答案:D二、填空题5若3a0.618,ak,k1),kZ,则k_.解析:31,301,0.6180),则_. 解析:答案:37若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点,则b的取值范围是_解析:曲线|y|2x1即为y2x1或y(2x1),作出曲线的图象(如图),要使该曲线与直线yb没有公共点,须1b1.答案:1b1三、解答题8设函数f(x)2|x1|x1|,求使f(x)2的x的取值范围解答:y2x是增函数,f(x)2等价于|x1|x1|.(1)当x1时,|x1|x1|2,式恒成立(2)当1x1时,|x1|x1|2x,式化为2x,即x0.f
3、(x)的单调递增区间为(,0)和(0, ).(3)算得f(4)5f(2)g(2)0, f(9)5f(3)g(3)0.由此概括出对所有不等于零的实数x有 1设函数f(x)(a0,且a1),m表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)f(x)f(x)的值域是_解析:f(x)1,f(x).f(x)f(x),即mm当m为整数时,值为0;当m为小数时,值为1.故所求值域为1,0答案:1,02已知函数f(x)ax(a1)(1)证明函数f(x)在(1,)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根证明:(1)设1x1x2,f(x2)f(x1).x2x10,又a1,.而1x1x2,所以x110,x210.所以f(x2)f(x1)0.f(x)在(1,)上为增函数(2)设x0为方程f(x)0的负根,则有0,即1.显然x01.当0x01时,1x010,3,12.而1,这是不可能的,即不存在0x01的解当x01时,x010,0,11.而0,矛盾,即不存在x01的解综上,即不存在负根