第三章运算定律一、 加法运算定律：1加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b = b+a2、 加法结合律:］三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用如： 165+93+35 = 93+(165+35)3、 连减的性质:一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 a--b-c = a-(b+c)二、 乘法运算定律：1乘法交换律：|两个数相乘，交换因数的位置，积不变 axb = b冷2、乘法结合律：|三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数，积不变a >b) >c = a)(b >c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用如： 125X78X8 = 78 (125 X8)3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加a+b) X=a Xc+b Xc (a — b) X = aXc — bXc乘法分配律的应用：①类型一：(a + b) X c(a—b) X c=a Xc + bX c=aX c— bX c②类型二：a Xc+ bXcaX c — bX c=(a + b) X c=(a—b) X c③类型三：a X 99 + aaX b — a=a X (99 + 1)=aX (b — 1)④类型四：a X 99aX 102=a X (100 — 1)=aX (100 + 2)=a X 100— aX 1=aX 100+ aX 2三、简便计算1 •连加的简便计算：① 使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)② 个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。
2 •连减的简便计算：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和如： 106-26-74 = 106-(26+74)② 减去几个数的和就等于连续减去这几个数如： 106-(26+74) = 106-26-743•加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784 •连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ; 125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8；5 •连除的简便计算：① 连续除以几个数就等于除以这几个数的积② 除以几个数的积就等于连续除以这几个数6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置可以先乘，也可以先除）例如：27X 13-9 = 27 - 9X 13四、实例1、常见乘法计算：25X4 = 100 125X8 = 10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50 + 98 + 50488 + 40 + 60=50 + 50 + 98=488 + (40+60)=100 + 98=488 + 100=198=5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25 X56 X99X125X8=25 X4 X56=99 X(125 X)=100 X56=99 X1000=5600=990006、，含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+7225 X125 X4 X8=(65+35) + (28+72)=(25 >4) X(125 X)=100+100=100 X1000=200=1000008、乘法分配律简算例子:分解式：25 X(40+4)合并式：135X12 - 135X225X40 + 25 X=135 X(12 - 2)1000 +100=135 X101100=1350特殊1 :99 X256 + 256特殊 2: 45 X10299 X256 + 256 X=45 X(100+2)256 X(99 +1)=45X100 + 45 X256 X100=4500 + 9025600=4590特殊3:99X26特殊 4： 35 X 8 + 35 X6-4 X 35(100 - 1) X6=35 X (8 + 6 - 4)=100X26 - 1X26=35 X 10350=2600 —26=25749、连续减法简便运算例子:528 — 65 — 35528—89 —128528 — (150+128)528 --(65+35)=528—128—89=528 — 128 — 150528 --100=400 --89=400 — 150428=311=25010、连续除法简便运算例子：11、其它简便运算例子：3200 - 25 - 4256 — 58 + 44250 - 8 因=3200 - (25 M) =256 + 44 | — 58 = 250 巨-8=3200 - 100=300 — 58=1000 -8=32=242=125、有关简算的拓展例题：102 X 38 — 38 X 2125 X 25 X 32125 X 8837 X 96+37 X 3+37。