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1、奥数浓度问题计算公式集锦_点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。一、基本公式(1) 溶液的重=溶质的重量+溶剂的重量(2) 浓度=溶质的重量！溶液的重量x 100% 溶质的二溶液的重量乂浓度溶液的重量=溶质的重量！浓度二口诀： 加糖浓化 加糖先求水，水完求糖水；糖水-糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水-糖水，便是加水量。三、解题技巧(1) 设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。(2) 利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。(3) 通用公式：倒三角，或者十字交叉法。例1 (基本题型)：将浓度为
2、5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后，新的盐水溶液的浓度是多少?博世达教育学习找方法就上博世达解：溶质的质量=5% x 80+8% x20=5.6 （ g ）溶液的质量=100（ g）浓度=5.6- 100x 100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为的盐水溶液30质再加入浓度为n 的盐水溶液多少克后可以配成浓度9 ;的盐水溶液? 解：用倒三角。20% 10%5% / 5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。答：省略。注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的
3、重量比就是浓度差的反比。解法2 :列方程设浓度为n的盐水溶液为x克20% x 300 +10% x = (300 + x) x 15% x = 300答：省略。例3 :有浓度为80%的酒精溶液500克，再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后，可以配成浓度为75%的酒精溶液?解：用倒三角500 80%、, 50%5% / 25%75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500 45 = 100克。答：省略。例：4 :用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克，两种浓度的溶液各需多少克？解：列方程设浓度为20%的溶液为x克，浓度为15%的溶液为（900-x ）克，根
4、据混合前后，溶液的质量不会变列方程。20% x + (900 - x) x 5% = 135x = 600需要5%的溶液300克。答：省略解法二：倒三角浓度差之比是1 : 2溶液质量之比是2:120%溶液的质量=-x 900 = 600 35%溶液的质量=900-600=300( g)答；省略例5 :服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5%,女式皮衣的件数占女衣的25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5.男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6 ）浓度差之比是3:2 质量之比是2:3男式皮衣有300件，女式皮
5、衣有900件。答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。例6 （北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予 优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了 18%，那么他买了红笔多少支？解：红黑85%/80%5支共15%/ 9支共18%82%浓度比=5:6质量比=6:5 红笔一共买了36支。答:红笔一共买了36支.小佛：例5和例6是利用倒三角解决分数应用题，但凡涉及到类似溶液“混合”的题，都可以尝试这种方法。练习：1. 将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为4%的盐水
6、溶液100克混合后，倒出100克，再加入120克水，新的盐水溶液的浓度是多少？2. 有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为24%.再加入同样多的水，浓度为多少？3. 有含糖20%的白糖水若干克，加入一定量的水后稀释为15%的糖水，再加入同样多的水后，糖水浓度为多少？4. 有若干千克的盐水，蒸发了一些水分后变成了e的盐水，再加入300克的盐水混合后变为，的盐水.问最初的盐水是多少克？5. A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入入中，混合后取出10克倒入日中，混合后又从B中取出10克倒 入。中.现在C中盐水浓度是.,.问最早倒入入中的盐水浓度
7、是多少？6. 甲容器中有浓度为了的盐水180克，乙容器中有浓度为,的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，再往乙中加入水，使两个容器中有同样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？7. 浓度为I 的酒精溶液500克与浓度为一的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶澈浓度是多少？8. 有酒精溶液若干克，若加水10克，则酒精浓度变为，若再加酒精40克，则酒精溶度又变为.。原酒精溶液的浓度是多少？9.将浓度为卸的糖水溶液100克和浓度为&的糖水溶澎00克混合后倒出10 0克,再加上10 0克水，新的糖水溶液的浓度是多少？10. 浓度为I e的酒精溶液200克和浓度为的酒精溶液300克，混合后得到的酒精溶液的浓度是百分之多少？11. 两个杯中分别装有浓度40%与10%的糖水倒在一起后混合糖水浓度为30%若再加入300克如，的糖水则浓度变，那么原有，的糖水 多少克？总结:以上是浓度问题的解题方法，首先明白基本概念，其次是掌握解题技巧，比如列方程，直接利用口诀求值，或者是利用倒三角，不管是哪 种方法，一定要理解原因，才能在做题时心中有数。
