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1、北师大版六年级数学计算公式一、正方形： 正方体:C:周长 :面积 :边长 V:体积 :棱长 周长边长4：C=4 表面积=棱长棱长6:S表=aa6 面积=边长边长：=a 体积=棱长棱长棱长:=aaa 棱长总和：正方体棱长和=棱长12二、长方形： 长方体: C周长 S面积边长 V:体积 :面积 a:长 b：宽 h:高 周长=(长+宽):C2(a+b) 体积长宽高:=abh 面积=长宽：S =ab 表面积=（长宽+长高+宽高）2：S=2（aah+bh) 棱长总和：长方体棱长和=（长+宽+高）4三、 三角形： 四、平行四边形: S面积 a底 h高 S面积 a底 h高 面积底高：h2 三角形高=面积2底
2、 面积=底高：S=ah 三角形底=面积高五、 梯形： 六、圆形: S面积上底 b下底 h高 S面积周长 圆周率 d=直径=半径 面积=(上底+下底)高2:S=(a+b) h2 周长=直径=2半径:C=d=2r 面积=圆周率半径的平方:=r七、圆柱体： 八、圆锥体: :体积 h:高 S;底面积 :底面半径 C：底面周长 V:体积 h:高;底面积 r:底面半径 侧面积=底面周长高=C 表面积=侧面积+底面积=h+2r 体积=底面积高3:V=1/3r 体积=底面积高=r九、和差问题的公式: 总数总份数=平均数 （和+差)2=大数 (和-差)2=小数十、和倍问题: 和(倍数-1)=小数 小数倍数大数(
3、或者和-小数大数)十一、差倍问题: 差(倍数-1)小数 小数倍数大数（或 小数差大数)十二、植树问题： 1、非封闭线路上的植树问题重要可分为如下三种情形： 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么: 株数=段数=全长株距-1 全长=株距(株数1) 株距全长(株数-1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树，那么:株数=段数=全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么: 株数=段数1全长株距-1 全长株距（株数1) 株距=全长(株数+1) 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数=全长株距 全长株距株数 株距全长株数十三、盈亏问题： (盈亏)两次分派量
4、之差参与分派的份数 （大盈小盈）两次分派量之差=参与分派的份数 (大亏小亏)两次分派量之差=参与分派的份数十四、相遇问题： 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间十五、追及问题： 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间十六、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度（顺流速度逆流速度）2 水流速度(顺流速度逆流速度）十七、浓度问题: 溶质的重量溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量十八、利润与折扣问题: 利润售出价-成本
5、利润率利润成本00=(售出价成本-1)10 涨跌金额本金涨跌比例 折扣实际售价原售价0(折扣1) 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间(12)十九、熟记下列正反比例关系： 正比例关系： 正方形的周长与边长成正比例关系 长方形的周长与（长+宽)成正比例关系 圆的周长与直径成正比例关系 圆的周长与半径成正比例关系 圆的面积与半径的平方成正比例关系二十、常用数量关系： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 工作总量工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 总价=单价数量 单价总价数量 数量=总价单价 总产量单产量面积 单产量=总产量面积 面积总产量单产
6、量二十一、单位换算：1)长度单位:一公里千米=0米 1米=1分米 1分米=1厘米 厘米0毫米2)面积单位：平方千米10公顷 1公顷00公亩 1公亩00平方米 1平方千米100000平方米 1公顷=100平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米100平方毫米3）体积单位：立方千米=立方米 1立方米100立方分米 1立方分米=00立方厘米1立方厘米=100立方毫米 1立方分米升 1立方厘米=1毫升 1升100毫升4)重量单位:1吨000公斤 1公斤=1克=1公斤5）时间单位：一世纪=1 一年=四季度 一年=2月 一年=5天（平年) 一年=36天(闰年) 一季度=3个
7、月 一种月 3旬（上、中、下) 一种月=3天(小月) 一种月=31天(大月）一星期=7天 一天=24小时 一小时=0分 一分=6秒一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月（四个月) 二月=28天(平年）=29天(闰年)6）特殊分数值： 0.=50% 05 = 5% 05 = 7% 0.2= 20 0.=40% 0. =60% 0.8= 8% 0.25=12.5% 0.375 = 7.5 0.62=2.5% 0.75 = 7.5二十二、算术： 1、加法互换律： = b+a 、加法结合律：a+b+c=a+（b+) 3、乘法互换律:a
8、b =b 、乘法结合律：a b = a (b ) 5、乘法分派律:a + c =a b c 、除法的性质: b c = a （b ) 、除法的性质:在除法里,被除数和除数同步扩大（或缩小）相似的倍数,商不变。 O除以任何不是的数都得。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参与运算,有几种零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数商除数余数二十三、方程、代数与等式：1)等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 )等式的基本性质：等式两边同步乘以(或除以）一种相似的数,等式仍然成立。3）方程式：具有未知数的等式叫方程式。）倒数的概念:1如果两个
9、数乘积是1,我们称一种是另一种的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,没有倒数。5)一元一次方程式：具有一种未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算。即列出代有的算式并计算。6）代数:代数就是用字母替代数。代数式:用字母表达的式子叫做代数式。如：x =abc）分数：把单位“1”平均提成若干份,表达这样的一份或几分的数，叫做分数。8）分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相似,分母大的反而小。)分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然
10、后再加减。1）分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。11）分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12）分数除以整数(0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。13)分数的基本性质:分数的分子和分母同步乘以或除以同一种数(0除外）,分数的大小4）分数的除法则:除以一种数(除外），等于乘这个数的倒数。15)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。6)假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数不小于或等于。17）带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。18)分数的基本性质:分数的分子和分母同步乘以或除以同一种数(0除外),分数大小不变。)一种数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。二十四、数量关系计算公式：单价数量=总价 单产量数量=总产量 速度时间=路程 工效时间工作总量加数+加数=和 一种加数和另一种加数 被减数-减数=差 减数被减数差 被减数减数+差 因数因数=积 一种因数=积另一种因数被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数二十五、比：1)比:两个数相除就叫做两个数的比。如：或:6或1/32）比的前项和后项同步乘以或除以一
