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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020学年浙江省绍兴一中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）复数z=在复平面内所表示的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：先对复数z进行化简，然后得到z对应的点，从而得到答案解答：解：z=，则复数z对应的点为（，），所以复数z对应的点在第四象限，故选D点评：本题考查复数代数形式的运算及其几何意义，属基础题
2、2（3分）下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关A1个B2个C3个D4个考点：演绎推理的意义专题：常规题型分析：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实和推理的形式是否正确，演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论解答：解：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故（1）正确，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实，推理的形式是否正确，故（
3、2）不正确，演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论，故（3）正确，演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关，（4）正确，总上可知有3个结论是正确的，故选C点评：本题考查演绎推理的意义，演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，演绎推理的前提与结论之间有一种蕴含关系3（3分）用反证法证明“如果ab，那么”，假设的内容应是（）ABC且D或考点：反证法与放缩法专题：阅读型分析：分析：反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑 的反面是什么即可解答：解：的反面是 ，即 =或 故选D点评：本题主要考查了不等式证明中的反证法，属于基础题4（3分）我们把
4、1，3，6，10，15，这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图）则第七个三角形数是（）A27B28C29D30考点：数列的应用分析：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28解答：解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数，那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28故选B点评：本题考查数列在生产实
5、际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想综合性强，难度大，易出错，是高考的重点解题时要认真审题，注意总结规律5（3分）的展开式中含x15的项的系数是（）A17B34C51D18考点：二项式定理的应用专题：计算题分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于15，求得r的值，即可求得展开式中的含x15的项的系数解答：解：的展开式的通项公式为 Tr+1=x18r3r=，令18=15，解得 r=2，故展开式中含x15的项的系数是 =17，故选A点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题6（3分）函数的一个单调递增区间是（）
6、A1，0B2，8C1，2D0，2考点：利用导数研究函数的单调性专题：计算题分析：利用函数的求导公式求出函数的导数，根据导数大于0，求函数的单调增区间解答：解：由题意，从而解得x1，故选A点评：该题考查利用函数的求导求函数的单调性，属于基础题7（3分）已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x）fn（x）=fn1（x），则f2020（x）=（）AsinxBsinxCcosxDcosx考点：导数的运算；函数的周期性专题：计算题分析：对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2020（x）解答：解：由题意f1（
7、x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，f5（x）=f4（x）=cosx，由引可以得出呈周期为4的规律重复出现，2020=4501+1f2020（x）=cosx故选C点评：本题考查导数的运算，求解本题的关键是掌握正、余弦函数的求导公式，以及在求导过程中找出解析式变化的规律，归纳总结是解题过程中发现规律的好方式本题考查了归纳推理8（3分）数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如：88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有（）个A
8、800B810C900D1000考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：根据“回文数”的定义和特点，一位的回文数有10个，二位的回文数有9个，三位的回文数有910个，四位的回文数有910个，五位和六位的回文数总共有 91010 个，从而得出结论解答：解：根据回文数的定义，回文数的首位和末尾是相同的，故两位或两位以上的回文数的末尾不能为0，故末尾和首位有9种选择，其余的有10种选择对于位数是偶数的回文数，其中有一半位数确定了，这个数就确定了对于位数是奇数的回文数，最中间的那位数字可任意取，有10种方法故一位的回文数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个；二位的回文数有11，2
9、2，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，969，979，989，999，共910=90个；四位的回文数有1001，1111，1221，9669，9779，9889，9999，共910=90个；故五位和六位的回文数总共有 91010=900 个，故选C点评：本题主要考查排列、组合以及两个基本原理的应用，注意理解“回文数”的定义和特点，属于中档题9（3分）（2020济南二模）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）A11种B20种C21种D12种考点：排列、组合及简单计数问题专题：概率与统计分析：设5个开关依次为1、2、3、4、5，
10、由电路知识分析可得电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，依次分析开关1、2与3、4、5中至少有1个接通的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案解答：解：根据题意，设5个开关依次为1、2、3、4、5，若电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，对于开关1、2，共有22=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有41=3种情况，对于开关3、4、5，共有222=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的81=7种情况，则电路接通的情况有37=21种；故选C点评：本题考查分步计数原理的应用，可以用间接法分析开关至少有一个闭合的情况，关键是分析出电路
11、解题的条件10（3分）f（x）=x3+x，a，b，cR，且a+b0，a+c0，b+c0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（）A大于零B等于零C小于零D正负都有可能考点：函数恒成立问题；抽象函数及其应用专题：计算题分析：由已知，先将f（a）+f（b）+f（c）的和求出，再依据其形式分组判断两组的符号，确定f（a）+f（b）+f（c）的符号解答：解：f（a）+f（b）+f（c）=a3+b3+c3+a+b+ca+b0，a+c0，b+c0a+b+c0又a3+b3+c3=（a3+b3+c3+a3+b3+c3）a3+b3=（a+b）（a2ab+b2）=（a+b）（ab）2+b2a，b不同时为0，a+
12、b0，故a3+b3=（a+b）（a2ab+b2）=（a+b）（ab）2+b20同理可证得c3+a30，b3+c30故a3+b3+c30所以f（a）+f（b）+f（c）0故应选A点评：考查分组、变形的技巧及根据形式判断符号的技能，变形复杂，运算量大，请读者细心阅读二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11（3分）若A=6C，则n的值为7考点：排列及排列数公式；组合及组合数公式专题：计算题分析：直接利用排列数公式和组合数公式展开即可求得n的值解答：解：由若A=6C，得，整理得，n（n1）（n2）=，解得n=7故答案为7点评：本题考查了排列及排列数公式，考查了组合及组合数公式，是基础的计算
13、题12（3分）（2020江苏）设a，bR，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为8考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件专题：计算题分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案解答：解：由题，a，bR，a+bi=所以a=5，b=3，故a+b=8故答案为8点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握，复数相等的充分条件是将复数运算转化为实数运算的桥梁，解题时要注意运用它进行转化13（3分）在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+x，2+y），则为x+2考点：变化的快慢与变化率专题：导数的概念及应用分析：先算出函数值的变化量与自变量的变化量的比值，再化简即可求得解答：解：=x+2则为x+2故答案为：x+2点评：本题主要考查变化的快慢与变化率通过计算函数值的变化来解，比较简单14（3分）设（x
