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1、二元一次方程与实际问题一、基础题1.在方程3xay8中，如果是它的一个解，那么a的值为 2.已知二元一次方程2xy1，若x2，则y ;若y0，则x 3.、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。4.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .5.有鸡兔100只，鸡腿比兔腿多80条，其中鸡 只，兔子 只.6某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ） A不赔不赚 B赚9元 C赔8元 D赔18元7甲、乙两地相距1
2、00千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A24千米/时，8千米/时 B22.5千米/时，2.5千米/时 C18千米/时，24千米/时 D12.5千米/时，1.5千米/时8今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）A BC D9某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店
3、获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（ ） A8册 B9册 C10册 D11册10足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A2场 B5场 C7场 C9场11学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ） A B C D12甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ） A2000元，
4、5000元 B5000元，2000元 C4000元，10000元 D10000元，4000元13（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A B C D二、实际应用14甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？15（1）（2005年，河南）某商场购进甲
5、、乙两种服装后，都加价40%标价出售“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？（2）（2005年，重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此2004年有所增加其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将农民工子女在主城区中小学学习 如果按小学每生每年收“借读费”500元
6、，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增1160名中小学生共免收多少“借读费”？ 如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？16现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？三、综合创新17（应用题）（1）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但 不超过40千克40千克 以上每千克价格6元5元4元 张强两次共购买香蕉
7、50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克 （2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元求甲、乙两种原料的价格各是多少？四、培优训练18（探究题）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购
8、物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？答案：112X=0.5 Y= 3314 6436 、24590 、106D 点拨：设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则 解得 25%x-25%y=25%（x-y）=25%（108-180）=-18（元） 故选D7B 点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，依题意，得 解得 故选B8C9C 点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”，所以所买纪念册
9、的册数不是8和9，只能是10或11，然后，再代入验证，得到所买的册数为10册10D 点拨：设这个球队胜了x场，平了y场，依题意，得解得 故选D11C 12C 13.A14解：设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得 解这个方程组，得 答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟15（1）解：设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，则进价是元 依题意，得 解之，得 =50（元）=100（元） 答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元 （2）解：设2004年农民工子女进入主城区小学学习的有x人，中学学习的有y人 由题意，得 解得 20%x=
10、20%3400=680（人），30%1600=480（人） 680500+4801000=820000（元） 答：2005年新增1160名中小学生共免收“借读费”820000元 2005年秋季入学后，在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080（人） 2005年秋季入学后，在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080（人） 设需配备a名小学老师，b名中学老师由题意，得， 解得a=204，b=156答：需配备204名小学老师，156名中学老师16解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得 解这个方程组，得答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底17（1）解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意，得0x25 当0x20，y40时，由题意，得 解得： 当040时，由题意，得 解得： （不合题意，舍去） 当20x25时，25y30此时张强用去的款项为 5x+5y=5（x+y）=550=250400，可以在超市A购买 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： 360+2=362（元） 362361.6，在超市A购买要省钱
