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1、九年级上册第二章一元二次方程教材分析一、 教学目的:1、 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻 画现实世界中数量关系的一种有效模型。2、 可以运用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检查成果的合理性，进一步培养学生分析问题，解决问题的意识和能力。3、 理解一元二次方程及其有关概念,会用配措施，公式法,分解因式法解简朴的一元二次方程(数字系数)，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。4、 经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。二、 内容及学时安排1、花边有多宽 2学时2、配措施 3学时3、公式法 1学时4、分解因式法 1学时
2、5、为什么是0618 2学时 回忆与思考 2学时单元考试 学时讲评考卷 1学时三、 教学过程:第一节 花边有多宽教学目的：一、教学知识点：1、 一元二次方程的概念2、 一元二次方程的有关概念3、 摸索和估算一元二次方程的解二、能力训练规定：1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型2、理解一元二次方程的概念3、经历方程解的摸索过程,增进对方程解的结识，发展估算意识和能力。三、情感与价值观规定:从生活实际中抽象出数学问题,让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增长对一元二次方程的感性结识和产生探求其解的欲望,为方程精确解的研究做了铺垫
3、,产生求精确解的内在规定。教学重点：一元二次方程的概念(a 0)教学难点:1、 根据已知条件和未知数找等量关系列出方程2、 摸索和估算一元二次方程的解。教学措施：启发诱导式教学反思： 本节分为两学时，第一学时通过丰富的实例,让学生观测、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想。第2学时规定学生摸索“花边有多宽”等问题的解或近似解,这样，可以增进学生对方程的理解，发展学生的估算能力,又为方程精确解的研究做了铺垫。在教学中注意如下几点：1、 强调一元二次方程是整式方程，不能是分式方程。2、 一般形式： 指出a为什么不能等于0，如果有缺项，其系数等于,如： 则一次项系数b0。3、 求二
4、次项系数，一次项系数和常数项时，要把方程化简成一元二次方程的一般形式后,才干求。4、 如何把未知数和题目中的已知条件结合起来列代数式，找等量关系、列出方程。5、 在求方程近似解时，学生会觉得无从下手，因此应启发学生根据实际生活拟定未知数的大体范畴，再通过具体计算进行两边“夹逼”逐渐获得近似解。第二节 配措施教学目的:一、 教学知识点:、会用开平方的措施解形如 的方程、理解一元二次方程的解法配措施3、会用配措施解简朴的数字系数的一元二次方程4、理解用配措施解一元二次方程的基本环节二、能力训练规定:、会用开平措施解形如 的方程,理解配措施2、体会转化的数学思想措施3、能根据具体问题的实际意义检查成
5、果的合理性、进一步训练用配措施解题的技巧。三、情感与价值观规定: 通过师生的共同活动及用配措施将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想措施；通过学生创设解决问题的方案,来培养学生的应用意识和能力，进而拓展她们的思维空间，来激发其学习的积极积极性。教学重点:1、 运用配措施解一元二次方程2、 运用方程解决实际问题教学难点:、把一元二次方程通过配措施转化为 的形式。、对于开放性问题的解决,即如何设计方案。教学措施: 讲练结合法,分组讨论法教学反思： 本节共分学时，第一学时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配措施,第二学时运用配措施解数字系数的一般一元二次方程，第3学时通过实际问题的解
6、决，培养学生数学应用的意识和能力，同步又进一步训练用配措施解题的技能。 在教学中最核心的是让学生掌握配方，配方的对象是具有未知数的二次三项式,其理论根据是完全平方式，配方的措施是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，的确感到困难，,因此在教学过程中及课后批改中发现学生浮现如下几种问题:1、 在运用添项来使等式左边配成一种完全平方公式时，等式的右边忘了加。2、 在开平方这一环节中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。3、 当一元二次方程有二次项的系数不为1时,在添项这一环节时,没有将系数化为1,就直接加上一次项系数一半的平方。因此,要纠正以上错误，
7、必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才干纯熟掌握。第三节 公式法教学目的:一、教学知识点:1、 一元二次方程的求根公式的推倒2、会用求根公式解一元二次方程二、能力训练规定:1、 通过公式的推倒,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力。2、 会用公式法解简朴的数字系数和一元二次方程三、情感与价值观规定: 通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力,养成良好的运算习惯。教学重点: 一元二次方程的求根公式。教学难点: 求根公式的条件：教学措施:讲练结合法教学反思:公式法是解一元二次方程的通法，对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后拟定a、b、c的值,在的前提条件下,将
8、a、b、的值代入求根公式即可求出解。在教学中，一方面引导学生自主摸索一元二次方程的求根公式，然后在师生的共同讨论中，得出求根公式，并运用公式解一元二次方程。在此基本上继续探讨当时，方程有无根，从而得出 一元二次方程根的鉴别式（1） 当时，方程有两个不等的实数根（2） 当时，方程有两个相等的实数根（） 当时,方程没有实数根对学有余力的同窗再摸索韦达定理: 第四节 分解因式法教学目的:一、 教学知识点：1、 应用分解因式法解某些一元二次方程2、 能根据具体一元二次方程的特性,灵活选择方程的解法。二、 能力训练规定：1、 能根据具体一元二次方程的特性，灵活选择方程的解法，体会解决问题措施和多样性。2
9、、 会用分解因式法(提公因式法、公式法）解某些简朴的数字系数的一元二次方程。三、 情感与价值观规定:通过学生探讨一元二次方程的解法,使它们懂得分解因式是一元二次方程解法中应用较为广泛的简朴措施,它避免了复杂的计算,提高理解题速度和精确限度，再之，体会“降次”的化归思想。教学重点：应用分解因式法解一元二次方程。教学难点:形如“”的解法教学措施： 启发引导式归纳教学法。教学反思:教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的措施与课本上对小颖、小明、小亮的措施进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的措施。运用分解因式法解题时。诸多同窗在解题时易犯的错误是进行了非同解变形,成果
10、丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以阐明，此外，本节课学生易忽视一点是“或”与“且”的区别,应做些阐明。对于学有余力的学生可以简介十字相乘法,它对二次三项式分解因式简便。第五节 为什么是0.618教学目的:一、 教学知识点:1、 能分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并能解决实际问题。2、 通过列方程解应用题,来提高学生的逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力。二、 能力训练规定：1、 经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，结识方程模型的重要性，并总结应用方程解决实际问题的一般环节。2、 通过列方程解应用题，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题,解决问题的能力。三
11、、 情感与价值观规定:1、 通过列方程解应用题，让学生进一步体会到一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具,感受数学的价值。2、 用方程解决实际问题的过程中来培养学生应用数学的意识。教学重点:1、 让学生经历和体验方程解决实际问题的过程。2、 进一步体会方程刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力教学难点:1、 用方程这样的数学模型刻画和解决实际问题即数学模型的建立。2、 理解题意,找出等量关系，列出方程。教学措施： 引导讨论发现法教学反思:本节课重要是在具体问题中加深对一元二次方程的综合应用，培养学生对方程的建模意识，同步让学生明确应用题的核心在于（）弄清题意(2）根据题意,找出等量,列出方程(）对的求解方程并检查解的合理性。对于数量关系较多学生在思考时也许会有一定的难度,可用列表格的形式分析其中的数量关系。 回忆与思考1、 要特别注重一元二次方程解法的整体回忆,并对其不同解法进行比较。2、 摸索根与系数的关系及应用。3、 运用一元二次方程解应用题
