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1、 11.2 三角形全等的判定-“边角边”定理导学案 许昌县实验中学八年级数学组主备人： 审核人： 班级： 姓名： 【学习过程】师：今天我们接着学习第二个判定-“边角边”定理。板书课题：11.2三角形全等的判定-“边角边”师：XX同学来读本节课的学习目标。一、展示目标：1、理解并掌握三角形全等的“SS”判定方法。2、运用“SS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。师： 为了使大家顺利达到学习目标，老师制作了一个自学指导，XX同学来给大家读一读。二、自学比赛：自学指导：认真看课本P8-10的内容. 思考下面的三个问题，完成14题。第八页“探究3”反映的是什么规律？在两个三角形中只要找出几对相
2、等的条件，就能判定它们全等？想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么就能够解决这个问题？师：下面按照自学指导，带着上面的四个问题，认真看课本第8至第10页，自学比赛，现在开始。6分钟后，看完并能理解“边角边”定理的请举手。三、课堂探究：1、课本P8”探究3” ：三角形全等的条件-边角边（1）如图所示：在ABC和中, AB= =3厘米，B=B=30，BC=5厘米，则 。师： 第二题也就是自学指导中问题的答案。在黑板上画图，来分析“边角边”定理。结合黑板上的两个三角形，提问两边相等指的是什么?两边的夹角指的是什么？找出后在图上标出相等的记号。大家同意他的观点么？这说明了什么问题？（2）三角形全
3、等的SAS判定定理： 和它们的 对应相等的两个三角形全等。归纳：只要满足：边=边，两边的夹角=两边的夹角，边=边。这三个相等的条件，就能得到两个三角形全等的结论。2、课本P10”探究4” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。师： 分析：结合黑板上的两个三角形，标出相等的两条边，虽然满足了：有两边对应相等，但是很明显，它们并不全等。因为40的角不是两边的夹角。问题：两边的夹角应该分别是哪两个角？这也说明了两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 好，回答得不错。请坐。师：结合着图形，怎么用做题时的符号语言来说“边
4、角边”定理。3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边在ABC和中,ABC （ ）师： 判定定理的格式分成几步，应该怎么写？强调两边的夹角一定要写在三个条件的中间。在黑板上划分好做题区域；老师：下面我们来检测下我们的自学效果，XX同学和XX同学上黑板来做。其他同学在下面做，注意格式和步骤。4. 仿照课本第9页例题2，完成下题：如图所示：CAB=FED，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。演板做完后。老师：下面的同学做完后，请检查黑板上，有没有需要更正的地方，没有做完的，请抓紧时间。/还有更正么/请这位同学上来更正。引导学生分析做题时都运用了那些知识点，重点强调：符号语言说理。5
5、、小组讨论：（按上面自己书写的解题过程用，自己的话来说）证明两个三角形全等的思路是什么?要证明ABCEDF，在草稿纸上先把ABC和EDF分别画出来，然后读题，分析题目中告诉了我们哪些相等的条件。把题目上告诉的已知条件，标在草稿纸上画出的两个三角形上。结合图形，提问学生欲用SAS证明全等，则三个条件还缺少哪个条件？结合问题看已知条件还有哪些没有用，引导学生解决问题。四、知识反馈：1、已知：OD = OB,应添加 = ，就可以得到：AOB COD，请你写出理由。2、已知：ABAC、ADAE、12求证：ABDACE五、课堂小结：本节课通过学习“边角边”定理，知道了判定两个三角形全等，需要找出两边和它们的夹角对应相等的三个条件想要找出使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、性质、定理等六、能力提升：1、如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD2、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：B=C第2题3、如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC。求证：EFBC第3题4、如图：AD平分BAC，AE=AC，AB=7，BC=6，AC=4求BDE的周长。第4题5、已知：AB=DC，B=C，求证：A=D第5题
