《2015年上海闵行区初三数学二模试卷及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年上海闵行区初三数学二模试卷及答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_ 班级_ 准考证号_ 姓名_密封线闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷(考试时间100分钟,满分150分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各数中,是无理数的是(A);(B);(C);(D)2的有理化因式是(A); (B);(C);(
2、D)3下列方程中,有实数根的方程是(A); (B); (C); (D)4如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是 (A)九(3)班外出的学生共有42人;(B)九(3)班外出步行的学生有8人;(C)在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82;乘车50%步行x%骑车y%(第4题图)乘车步行骑车2012频数(人)出行方式(D)如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人5下列四边形中,是轴对称但不是中心对称的图形是(A)矩形;(B)菱形;(C)平行四边形;(D)等腰梯形6下列命
3、题中假命题是(A)平分弦的半径垂直于弦;(B)垂直平分弦的直线必经过圆心;(C)垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧;(D)平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算: 8计算: 9在实数范围内分解因式: 10不等式组的解集是 11已知关于x的方程没有实数根,那么m的取值范围是 ABDC(第13题图)O12将直线向下平移2个单位,那么所得到的直线表达式为 13如图,已知在梯形ABCD中,AB / CD,且AB = 3CD设,那么 (用、的式子表示) 14在RtABC中,C = 90,AC = 3,BC = 4如果以点C为圆心,r为半径的圆与直线AB
4、相切,那么r = 15从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者,那么恰好选中小敏和小杰的概率为 ACB(第17题图)16某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游,预计共需费用1200元,后来又有2位同学参加进来,但总的费用不变,每人可少分担30元试求共有几位同学准备去周庄旅游?如果设共有x位同学准备去周庄旅游,那么根据题意可列出方程为 17小丽在大楼窗口A处测得校园内旗杆底部C的俯角为度,窗口离地面高度AB = h(米),那么旗杆底部与大楼的距离BC = 米(用的三角比和h的式子表示)ABC(第18题图)18如图,已知在RtABC中,C = 90,AC = BC =
5、1,点D在边BC上,将ABC沿直线AD翻折,使点C落在点C处,联结AC,直线AC与边CB的延长线相交于点F如果DAB=BAF,那么BF = 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:20(本题满分10分)解方程:21(本题满分10分,其中每小题各5分)如图,已知在ABC中,D为边BC的中点E为边BC延长线上一点,且CE = BC联结AE,F为线段AE的中点ABCDEF(第21题图)求:(1)线段DF的长;(2)CAE的正切值22(本题满分10分,其中每小题各5分)货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的B处下表记录的是货车一次
6、加满油后油箱内剩余油量y(升)与行驶时间x(时)之间关系:行驶时间x(时)01234余油量y(升)150120906030(1)如果y关于x的函数是一次函数,求这个函数的解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)在(1)的条件下,如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变,货车行驶4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内剩余油量应随时不少于10升)23(本题满分12分,其中每小题各6分)如图,已知在梯形ABCD中,AD / BC ,A = 90,AB = AD点E在边AB上,且D
7、ECD,DF平分EDC,交BC于点F,联结CE、EF(1)求证:DE = DC;(第23题图)ABCDEF(2)如果,求证:BEF =CEF24(本题满分12分,其中每小题各4分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0)点D在线段AB上,AD = AC(1)求这条抛物线的关系式,并求出抛物线的对称轴;(2)如果以DB为半径的圆D与圆C外切,求圆C的半径;ABOCxy(第24题图)(3)设点M在线段AB上,点N在线段BC上如果线段MN被直线CD垂直平分,求的值25(本题满分14分,其中第(1)小题各4分,第(2)、(3)小题
8、各5分)如图,已知在梯形ABCD中,AD / BC,AB = DC = 5,AD = 4M、N分别是边AD、BC上的任意一点,联结AN、DN点E、F分别在线段AN、DN上,且ME / DN,MF / AN,联结EF(1)如图1,如果EF / BC,求EF的长;(2)如果四边形MENF的面积是ADN的面积的,求AM的长;(3)如果BC = 10,试探索ABN、AND、DNC能否两两相似?如果能,求AN的长;如果不能,请说明理由ABACDMNEF(图1)ABACDMNEF(第25题图)闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分2
9、4分)1B;2C;3D;4B;5D;6A二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)72; 8; 9; 10; 11; 12; 13;14;15;16;17(或);18三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19解:原式 (6分) (4分)20解:由 得 (2分)把 代入,得 整理后,得 (2分)解得 , (2分)分别代入,得 ,(2分)所以,原方程组的解是 (2分)另解:由 得 (2分)即得 , (2分)原方程组化为 (2分)解得原方程组的解为 (4分)21解:(1)联结AD AB = AC,D为边BC的中点, ADBC(1分)在RtABD中,由 ,得 (1分) (1分) CE =
10、BC, CE = 4即得 DE = 6(1分)在RtADE中,利用勾股定理,得 又 F是边AE的中点, (1分)(2)过点C作CHAE,垂足为点H CHAE,ADBC, CHE =ADE = 90 (1分)又 E =E, CHEADE(1分) ,即得 解得 ,(1分) (1分) (1分)22解:(1)设所求函数为 (1分)根据题意,得 (1分)解得 (2分) 所求函数的解析式为 (1分)(2)设在D处至少加w升油根据题意,得 (3分)解得 (1分)答:D处至少加94升油,才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油(1分)说明:利用算术方法分段分析解答正确也给满分23证明:(1)过点D作DHBC,垂足为点H AD / BC, ADH =DHC(1分) DHBC, ADH =DHC = 90 即得 ADH =EDC = 90 (1分) , , ADE =CDH(1分) AD / BC,ABBC,DHBC, AB = DH AB = AD, AD = DH又 A =DHC = 90, ADEDHC(2分) DE = DC(1分)(2) DE = DC,EDF =CDF, DF垂直平分CE(1分) FE = FC即得 FEC =FCE(1分) , 又 B =B, BECBEF(2分) BCE =BEF(1分) BEF =CEF(1分)24解:(1)抛物线经过点A(-3,0),