《安徽省蚌埠二中合肥八中铜陵一中芜湖一中四校高三10月联考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠二中合肥八中铜陵一中芜湖一中四校高三10月联考数学理试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届安徽省蚌埠二中、合肥八中、铜陵一中、芜湖一中四校高三10月联考数学（理）试题 十月联考数学（理科）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.下列有关命题的说法中错误的是（ ）A命题：“若是幂函数，则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题B设，则“”是“”的充要条件C命题“且”的否定形式是“且”D若为假命题，则均为假命题3.若函数，则（ ）A7 B10 C11 D204.设样本数据的均值和方差分别为1和8，若，则的均值和方差分别是（ ）A5,32 B5,19 C1
2、,32 D4,355. 在三次独立重复试验中，事件在每次试验中发生的概率相同，若事件至少发生一次的概率为，则事件恰好发生一次的概率为（ ）A B C D6. 某品牌牛奶的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（ ）A74.9万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元7.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D8.定义在上的偶函数满足：对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）A BC D9.如图可能是下列哪个函数的图象（ ）A B C D10.已知函数，若对于任意实数，总存在实数，使得成立，则实数的取值范围是
3、（ ）A B C D11.已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）A B C D12.定义在区间上的函数满足：对恒成立，其中为的导函数，则（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知随机变量服从正态分布，且方程有实数解得概率为，若，则 .14.已知，则的展开式中的常数项是 .（用数字作答）15. 甲与其四位朋友各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，0，2，1，5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车
4、方案总数为 .16. 已知函数，则满足的实数的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知集合，.（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合.18. （本小题满分12分）已知，其中.（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）设为定义域上的“局部奇函数”，求实数的
5、取值范围.20. （本小题满分12分）为推行“微课、翻转课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“微课、翻转课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？附：临界值表：（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.21. （本小题满分12分）定义在上的函数满足下列条件：对任意，都有；当时，
6、有，求证：（1）是奇函数；（2）是单调递减函数；（3），其中.22.（本小题满分12分）设函数，.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；证明：不等式.参考答案一、选择题DCCAC ACADB BD二、填空题13. 0.5 14. 560 15. 64 16. 三、解答题17.解：（1），（2）18.解：（1）；（2）19.解：为局部奇函数；.20.解：（1）的可能取值为：0,1,2,3的分布列为：.21证明：（1）令代入，得到.令，得，即.在上是奇函数.（2）设，则，.又，且，所以在上是单调递减函数.（3），.故.22.解：（1）由已知得：，且函数在处有极值，即，.当时，单调递增；当时，单调递减，函数的最大值为.（2）由已知得：（）若，则时，在上为减函数，在上恒成立；（）若，则时，在上为增函数，不能使在上恒成立；（）若，则时，当时，在上为增函数，此时，不能使在上恒成立；综上所述，的取值范围是.由以上得：取得：，令，则，.因此又故.1页
