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1、几何证明题特训（陈思涵）1（本题满分8分）如图11，中，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且（1）求的长；（2）判断四边形的形状，并证明你的结论图112（本题满分10分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E， AE2， EC1(第24题图)（1）求证：； （3分）（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由 （4分）（3）延长AB到H，使BH OB求证：CH是O的切线 （3分）ABCO第19题图3如图，是的外接圆，且，求的半径4如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFA
2、D，AB=2，求CD的长5（本题满分10分） 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使 CFAE（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点 求证：，并求的长（5分）(第21题图)GFHEDABC6（本题满分10分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E， AE2， EC1（1）求证：； （3分）(第24题图)（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由 （4分）（3）延长AB到H，使BH OB 求证：CH是O的切线 （3分）7、
3、（12分）如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，求AC.8本题满分7分如图9，点在以为直径的上，于，设（1）求弦的长；（2）如果，求的最大值，并求出此时的值图99.如图3，AB是半O的直径，弦AC与AB成30的角，AC=CD.（1）求证：CD是半O的切线；（2）若OA=2，求AC的长.10（本小题满分9分）AFCEDB图9如图9，在中，分别为边的中点证明：四边形是平行四边形11（本小题满分10分）如图10，在中，AODCB图10（1）求的度数；（2）求的周长12（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形被两条
4、与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点（1）若，证明：；（2）若，证明：；AEDHGPBFC图12（3）若的周长为1，求矩形的面积13.（本题满分7分）如图5，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.14.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；CBOD图7ABAODCE图8（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形
5、状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小.15、（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形图716.（本小题满分7分）如图5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上， 点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. ；17.（本小题满分10分）如图6，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1) 求证AE=CE； (2) EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径； （3）若 （n0），求sinCAB. 18.（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3分）（第22题图）（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（4分）
