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1、一次函数一、选择题1、Oxy200200-20050100150（2013浙江东阳吴宇模拟题）一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关系如图所示，根据图像得到下列结论正确的个数有 （ ）（1）售票150张时，盈利100元；（2）当售票100张时，放映厅不亏不盈；（3）当售票超过150张，每张票的利润为3元；（4）售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低。 A、1 B、2 C、3 D、4答案：C2、小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为
2、t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8t12）的函数关系为（ D ）A. y=0.5t（8t12） B. y=0.5t+2（8t12）C. y=0.5t+8（8t12） D. y=0. 5t-2（8t12）3、（2013年广西梧州地区一模）如图，点A、B、C、在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 (A) ( B) ( C) (D) 答案：4. （2013上海黄浦二摸）如图，一次函数的图像经过点与，则关于x的不等式的解集是（A） （B） （C） （D）答案：A二、填空题1（2013年北京龙文教育一模）如图所示，在
3、ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是 ； 当CQ=CE（为不小于2的常数）时， 与之间的函数关系式是 . 答案：y= x+6； y= x+6(n1)2. （2013浙江锦绣育才教育集团一模）某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011年的产值为 年份201020112012产值答案：3、如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三
4、角形的边长等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B14、（2013温州模拟）15某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费。已知某用户3月份交电费66元。那么3月份该用户用电量为 度【答案】35、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.图分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量
5、相等. 三、解答题1、（2013年湖北荆州模拟题）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？解：（1）120千克；（2）当0x12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，
6、120=12k,k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12x20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，解得，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为2210
7、0=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多.2. （2013年湖北荆州模拟题）现从A、B向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB（2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？.解：（1） 运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)A
8、xB （2）由题意，得 整理得， （3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得在中，随增大而增大，当x最小为1时，有最小值 1280元3（2013年北京龙文教育一模）某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：项目 品种AB年亩产（单位：千克）12002000采摘价格（单位：元/千克）6040 (1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩? (2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多答案：解：设该农场种植种草莓亩，种草莓亩 1分 依题意，得：2分 解得： ,
9、 3分 (2)由，解得 设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则： 4分 当时，y有最大值为4640005分 答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩 (2) 若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.4（2013年北京平谷区一模）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数x （元）152025y （件）252015（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润答案：解：（
10、1）设此一次函数解析式为 .1分则 .2分解得k=1，b=40 即一次函数解析式为 3分（2）每日的销售量为 . .4分所获销售利润为（3010）10=200元 .5分5、（2013年聊城莘县模拟）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元。（7分）品牌AB进价（元箱）5535售价（元箱）6340（1）求关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价进价）答案：解：（1） 即； （2）由题意，得， 解这个
11、不等式，得， 当时，（元） 该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。6、（2013届金台区第一次检测）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示（1）求关于的函数解析式；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量 （注：总成本=每吨的成本生产数量）答案：解：（1）设y与x的函数表达式为y=axb(a0)（1分）函数的图象经过（10，10）和（50，6）两点，则10=10ab,6=50ab. 解之得，a=0.1，b=11 （3分）该函数的表达式为y=0.1
12、x11.（4分）(2)由题意知x(0.1x11)=280,即x2110x2800=0 （5分）解之得x1=40,x2=70,因为10x50，所以x=40 （7分）故当生产这种产品的总成本为280万元时，可以生产该产品40吨。（8分）7、（2013年上海长宁区二模)周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？答案：解：（1）0.5 (2分)（2）骑车速度：100.5=20千米/小时 (2分) 驾车速度：300.5=60千米/小时 (2分)（3）设小明和爸爸从A地前往B地时，y=kt+b（k0）) 由图可知 t=1时，y=10；t=2时，y=30 代入得 解得 (2分) 得y=20t 10 当t=1.5时，y=20， 3020=10 (1分) 妈妈出发时，小明和爸爸离B地10千米。(1分)8.（2013浙江锦绣育才教育集团一模）（
