《圆的垂径定理试题(卷)(附答案解析)[题目借鉴]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆的垂径定理试题(卷)(附答案解析)[题目借鉴](21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理1、(2013年潍坊市)如图,O的直径AB=12,CD是O的弦,CDAB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为( ). A. B. C. D. 2、(2013年黄石)如右图,在中,以点为圆心,为半径的圆与交于点,则的长为( ) A. B. C. D. 3、(2013河南省)如图,CD是的直径,弦于点G,直线与相切与点D,则下列结论中不一定正确的是( ) A. AGBG B. ABBF C.ADBC D. ABCADC4、(2013泸州)已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为() A. c
2、m B. cm C. cm或cm D. cm或cm5、(2013广安)如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为() A. cm B. 5cm C. 4cm D. cm6、(2013绍兴)绍兴市著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为() A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m7、(2013温州)如图,在O中,OC弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是() A. B. C. D. 8、(2013嘉兴)如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC若AB=8,CD
3、=2,则EC的长为() A. 2 B. C. D. 9、(2013莱芜)将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为() A. B. C. D. 10、(2013徐州)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P若CD=8,OP=3,则O的半径为() A. 10 B. 8 C. 5 D. 311、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是 A. 4 B. 5 C.6 D.812、(2013宜昌)如图,DC 是O直径,弦ABCD于F,连接BC,DB
4、,则下列结论错误的是() A. B. AF=BF C. OF=CF D. DBC=9013、(2013毕节地区)如图在O中,弦AB=8,OCAB,垂足为C,且OC=3,则O的半径() A. 5 B. 10 C. 8 D. 614、(2013南宁)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,BAC=BOD,则O的半径为() A. 4 B. 5 C. 4 D. 315、(2013年佛山)半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是() A.3B.4C.D.16、(2013甘肃兰州4分、12)如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地
5、方的高度为2cm,则该输水管的半径为() A3cm B4cm C5cm D6cm17、(2013内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx3k+4与O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为 18、(13年安徽省4分、10)如图,点P是等边三角形ABC外接圆O上的点,在以下判断中,不正确的是( ) 19、(2013宁波)如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为 图20 图21 图2220、(2013宁夏)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm21、(
6、2013包头)如图,点A、B、C、D在O上,OBAC,若BOC=56,则ADB= 度22、(2013株洲)如图AB是O的直径,BAC=42,点D是弦AC的中点,则DOC的度数是度 图23 图24 图25 图26 图27 图2823、(2013黄冈)如图,M是CD的中点,EMCD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为24、(2013绥化)如图,在O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若O的半径为2,则弦AB的长为25、(2013哈尔滨)如图,直线AB与O相切于点A,AC、CD是O的两条弦,且CDAB,若O 的半径为,CD=4,则弦AC的长为 26、(2013张家界)如图,O的直径AB与弦CD
7、垂直,且BAC=40,则BOD= 27、(2013遵义)如图,OC是O的半径,AB是弦,且OCAB,点P在O上,APC=26,则BOC= 度28、(2013陕西)如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点,若O的半径为7,则GE+FH的最大值为 29、(2013年广州市)如图7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,与轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),的半径为,则点P的坐标为 _.30、(2013年深圳市)如图5所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了
8、测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。31、(2013白银)如图,在O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E(1)若OC=5,AB=8,求tanBAC;(2)若DAC=BAC,且点D在O的外部,判断直线AD与O的位置关系,并加以证明32、(2013黔西南州)如图,AB是O的直径,弦CDAB与点E,点P在O上,1=C,(1)求证:CBPD;(2)若BC=3,sinP=,求O的直径33、(2013恩施州)如图所示,AB是O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的
9、中点,过C作CDAB于点D,CD交AE于点F,过C作CGAE交BA的延长线于点G(1)求证:CG是O的切线(2)求证:AF=CF(3)若EAB=30,CF=2,求GA的长34、(2013资阳)在O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,BAC=25,请直接写出DCA的度数参考答案1、【答案】D 【考点】垂径定理与勾股定理. 【点评】连接圆的半径,构造直角三角形,再利用勾股定理与垂径定理解决.2、【答案】C 【解析】由勾股定理得AB5,则sinA,作CEAD于E,则AED
10、E,在RtAEC中,sinA,即,所以,CE,AE,所以,AD3、【答案】C 【解析】由垂径定理可知:A一定正确。由题可知:EFCD,又因为ABCD,所以ABEF, 即B一定正确。因为ABC和ADC所对的弧是劣弧,AC根据同弧所对的圆周角相等可知D一定正确。4、【答案】C 【考点】垂径定理;勾股定理 【专题】分类讨论 【分析】先根据题意画出图形,由于点C的位置不能确定,故应分两种情况进行讨论 【解答】解:连接AC,AO, O的直径CD=10cm,ABCD,AB=8cm,AM=AB=8=4cm,OD=OC=5cm, 当C点位置如图1所示时,OA=5cm,AM=4cm,CDAB, OM=3cm,C
11、M=OC+OM=5+3=8cm, AC=4cm; 当C点位置如图2所示时,同理可得OM=3cm,OC=5cm,MC=53=2cm, 在RtAMC中,AC=2cm 【点评】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键5、【答案】A 【考点】垂径定理;勾股定理 【分析】连接AO,根据垂径定理可知AC=AB=4cm,设半径为x,则OC=x3,根据勾股定理即可求得x的值 【解答】解:连接AO,半径OD与弦AB互相垂直,AC=AB=4cm, 设半径为x,则OC=x3,在RtACO中,AO2=AC2+OC2, 即x2=42+(x3)2,解得:x=,故半径为cm 【点评】本题考
12、查了垂径定理及勾股定理的知识,解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定理的内容,难度一般6、【答案】D 【考点】垂径定理的应用;勾股定理 【分析】连接OA,根据桥拱半径OC为5m,求出OA=5m,根据CD=8m,求出OD=3m,根据AD=求出AD,最后根据AB=2AD即可得出答案 【解答】 【点评】此题考查了垂径定理的应用,关键是根据题意做出辅助线,用到的知识点是垂径定理、勾股定理7、【答案】B 【考点】垂径定理;勾股定理 【分析】根据垂径定理可得AC=BC=AB,在RtOBC中可求出OB 【解答】解:OC弦AB于点C,AC=BC=AB,在RtOBC中,OB= 【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识,解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容8、【答案】D 【考点】垂径定理;勾股定理;圆周角定理 【分析】先根据垂径定理求出AC的长,设O的半径为r,则OC=r2,由勾股定理即可得出r的值,故可得出AE的长,连接BE,由圆周角定理可知ABE=90,在RtBCE中,根据勾股定理即可求出CE的长 【解答】 【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键9、【答案】A 【考点】圆锥的计