《2022年高三上学期第一次月考数学理试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三上学期第一次月考数学理试卷 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高三上学期第一次月考数学理试卷 含解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设U=R，A=x|x23x40，B=x|x240，则（UA）B=（）Ax|x1，或x2Bx|1x2Cx|1x4Dx|x42设i为虚数单位，复数（2i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若“xa”是“x1或x3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca3Da34下列函数中，既是偶函数又在（，0）上单调递增的是（）Ay=x2By=2|x|Cy=log2Dy=sinx5当0x
2、1时，则下列大小关系正确的是（）Ax33xlog3xB3xx3log3xClog3xx33xDlog3x3xx36f（x）=+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7已知f（x）=，则不等式x+2xf（x+1）5的解集为（）A（1，+）B（，5）（1，+）C（，5）（0，+）D（5，1）8函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）Aex+1Bex1Cex+1Dex19已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a2）f（a1），则实数a的取值范围是（）ABCD10函数y=2
3、x2e|x|在2，2的图象大致为（）ABCD11已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，且当x（，0），f（x）+xf（x）0（f（x）是函数f（x）的导函数）成立若，b=（ln2），则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDacb12已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A（1，+）B（1，1C（，1）D1，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13f（x）=的定义域为14已知函数y=f（x1）是奇函数，且f （2）=1，则f （4）=15
4、已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=ln（x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程是16已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）有两个命题，p：关于x的不等式ax1（a0，且a1）的解集是x|x0；q：函数y=lg（ax2x+a）的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围18（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）
5、=x2+10x；当年产量不小于80万件时，C（x）=51x+1450假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？19（12分）已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+2的图象关于点A（0，1）对称（）求f（x）的解析式；（）若g（x）=x2f（x）a，且g（x）在区间1，2上为增函数，求实数a的取值范围20（12分）已知f（x）ax51nx，g（x）=x2mx+4（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求a的值；（2）当a=2时，
6、若x1（0，1），x21，2都有f（x1）g（x2）成立，求实数m的取值范围21（12分）已知函数f（x）=x2+alnx（aR）（）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数g（x）=f（x）2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性；（）若（）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），且不等式g（x1）mx2恒成立，求实数m的取值范围选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC（）求证：P=EDF；（）求证：CEEB=EFEP选修4-4：坐标系与参
7、数方程23在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6（1）将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x+a|+|2x1|（aR）（l）当a=1，求不等式f（x）2的解集；（2）若f（x）2x的解集包含，1，求a的取值范围xx学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试
8、卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（xx秋临猗县校级月考）设U=R，A=x|x23x40，B=x|x240，则（UA）B=（）Ax|x1，或x2Bx|1x2Cx|1x4Dx|x4【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】分别求出集合A、B，从而求出A的补集，再求出其和B的交集即可【解答】解：A=x|x23x40=x|x4或x1，B=x|x240=x|2x2，则（UA）B=1，4（2，2）=1，2），故选：B【点评】本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题2
9、（xx海南校级三模）设i为虚数单位，复数（2i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】转化思想；综合法；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数（2i）z=1+i，（2+i）（2i）z=（2+i）（1+i），z=则z的共轭复数=i在复平面中对应的点在第四象限故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（xx杭州校级模拟）若“xa”是“x1或x3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（）Aa1Ba
10、1Ca3Da3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】数形结合；转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】根据“xa”是“x1或x3”的充分不必要条件即可得出【解答】解：“xa”是“x1或x3”的充分不必要条件，如图所示，a1，故选：A【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4（xx秋洛阳期末）下列函数中，既是偶函数又在（，0）上单调递增的是（）Ay=x2By=2|x|Cy=log2Dy=sinx【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】利用基本初等函数的性质逐一判断得出结论【解答】解：对于A，
11、由二次函数性质可知，函数又在（，0）上单调递减，故排除A；对于B，由在（，0）上y=得函数又在（，0）上单调递减，故排除B；对于C，当x（，0）时，y=，由复合函数的单调性可知，函数在（，0）上单调递增，且由偶函数的定义可知函数为偶函数，故正确；对于D，由正弦函数的性质可知为奇函数，故排除D故选C【点评】考查学生对基本初等函数的性质单调性、奇偶性的掌握运用能力，可用排除法5（xx钟祥市校级模拟）当0x1时，则下列大小关系正确的是（）Ax33xlog3xB3xx3log3xClog3xx33xDlog3x3xx3【考点】不等关系与不等式；对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】因为0x1
12、，所以可选取中间数0，1，利用对数函数、幂函数、指数函数的单调性即可比较出其大小【解答】解：0x1，log3xlog31=0，0x31，1=303x，故选C【点评】掌握对数函数、指数函数、幂函数的单调性是解题的前提6（xx市中区校级一模）f（x）=+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果【解答】解：根据函数的实根存在定理得到f（1）f（2）0故选B【点评】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出
13、区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题7（xx秋荆州校级月考）已知f（x）=，则不等式x+2xf（x+1）5的解集为（）A（1，+）B（，5）（1，+）C（，5）（0，+）D（5，1）【考点】一元二次不等式的解法【专题】分类讨论；转化法；不等式的解法及应用【分析】根据分段函数f（x）的解析式，讨论x的取值，解对应的不等式即可【解答】解：由f（x）=知，当x+11，即x0时，不等式x+2xf（x+1）5可化为x+22x5，解得x1；当x+11，即x0时，不等式x+2xf（x+1）5可化为x2x5，解得x5；综上，不等式的解集为（，5）（1，+）故选：B【点评】本题考查了分段函数与不等式的解法和应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目8（xx北京）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）Aex+1Bex1Cex+1Dex1【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】首先求出与函数
