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1、高考数学知识点分类指导七、直线和圆1、直线的倾斜角：（1）直线的倾斜角的范围是_（答：）；（2）过点的直线的倾斜角的范围值的范围是_（答：）2、直线的斜率： (1) 两条直线钭率相等是这两条直线平行的_条件（答：既不充分也不必要）；（2）实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为_（答：）3、直线的方程：（1）经过点（2，1）且方向向量为=(1,)的直线的点斜式方程是_（答：）；（2）直线，不管怎样变化恒过点_（答：）；（3）若曲线与有两个公共点，则的取值范围是_（答：）过点，且纵横截距的绝对值相等的直线共有_条（答：3）4.设直线方程的一些常用技巧： 5、点到直线的距离及两平行直线间的距离：6
2、、直线与直线的位置关系：（1）设直线和，当_时；当_时；当_时与相交；当_时与重合（答：1；3）；（2）已知直线的方程为，则与平行，且过点（1，3）的直线方程是_（答：）；（3）两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是_（答：）；（4）设分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线与的位置关系是_（答：垂直）；（5）已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程0所表示的直线与的关系是_（答：平行）；（6）直线过点（，），且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线的方程是_（答：）7、到角和夹角公式：已知点M是直线与轴的交点，把直线绕点M逆时针方向旋转45，得到的直线方程是_（答：）8、对称（1
3、）已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为_（答：）；（2）已知直线与的夹角平分线为，若的方程为，那么的方程是_（答：）；（3）点（，）关于直线的对称点为(2,7)，则的方程是_（答：）；（4）已知一束光线通过点（，），经直线:3x4y+4=0反射。如果反射光线通过点（，15），则反射光线所在直线的方程是_（答：）；（5）已知ABC顶点A(3，)，边上的中线所在直线的方程为6x+10y59=0，B的平分线所在的方程为x4y+10=0，求边所在的直线方程（答：）；（6）直线2xy4=0上有一点，它与两定点（4,1）、（3,4）的距离之差最大，则的坐标是_
4、（答：（5,6）；（7）已知轴，C（2，1），周长的最小值为_（答：）。9、简单的线性规划：已知点A（2，4），B（4，2），且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是_（答：）（1）线性目标函数z=2xy在线性约束条件下，取最小值的最优解是_（答：（1，1）；（2）点（，）在直线2x3y+6=0的上方，则的取值范围是_（答：）；（3）不等式表示的平面区域的面积是_（答：8）；（4）如果实数满足，则的最大值_（答：21）10、圆的方程：（1）圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为_（答：）；（2）圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是_（答：或）；（3）已知是圆（为参数，上的点，则圆的普通
5、方程为_，P点对应的值为_，过P点的圆的切线方程是_（答：；）；（4）如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是_（答：0，2）；（5）方程x2+yx+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为_（答：）；（6）若（为参数，若，则b的取值范围是_（答：）11、点P(5a+1,12a)在圆(x)y2=1的内部,则a的取值范围是_（答：）12、直线与圆的位置关系：（1）圆与直线，的位置关系为_（答：相离）；（2）若直线与圆切于点，则的值_（答：2）；（3）直线被曲线所截得的弦长等于 （答：）；（4）一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2
6、+(y-3)2=1上的最短路程是 （答：4）；（5）已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则A，且与圆相交 B，且与圆相交C，且与圆相离 D，且与圆相离（答：C）；（6）已知圆C：，直线L：。求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. （答：或最长：，最短：）13、圆与圆的位置关系双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 （答：内切）14、圆的切线与弦长：设A为圆上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程
7、为_（答：）；（2）弦长问题： 八、圆锥曲线1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：（1）已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是 A B C D（答：C）；（2）方程表示的曲线是_（答：双曲线的左支）（2）第二定义已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是_（答：2）2.圆锥曲线的标准方程（1）椭圆：（1）已知方程表示椭圆，则的取值范围为_（答：）；（2）若，且，则的最大值是_，的最小值是_（答：）（2）双曲线：（1）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_（答：）；（2）设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心
8、率的双曲线C过点，则C的方程为_（答：）（3）抛物线： 3.圆锥曲线焦点位置的判断：椭圆：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_（答：）4.圆锥曲线的几何性质：（1）椭圆（1）若椭圆的离心率，则的值是_（答：3或）；（2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为_（答：）（2）双曲线（1）双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于_（答：或）；（2）双曲线的离心率为，则=（答：4或）；（3）设双曲线（a0,b0）中，离心率e,2,则两条渐近线夹角的取值范围是_（答：）； （3）抛物线；设，则抛物线的焦点坐标为_（答：）；5、点和椭圆（）的关系
9、： 6直线与圆锥曲线的位置关系：（1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_（答：(-,-1)）；（2）直线ykx1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_（答：1，5）（5，+）；（3）过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有_条（答：3）；（2）过双曲线1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；P在两
10、条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；P为原点时不存在这样的直线；（3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。（1）过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有_（答：2）；（2）过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为_（答：）；（3）过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有_条（答：3）；（4）对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_（答：相离）；（5）过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则_（答：1）；（6）设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为_(填大于、小于或等于) （答：等于）；（7）求椭圆上的点到直线的最短距离（答：）；（8）直线与双曲线交于、两点。当为何值时，、分别在双曲线的两支上？当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？（答：；）；
