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1、【学习课题】成比例线段【学习课型】新授课【学习课时】1课时【学习目标】1. 掌握成比例线段的概念及其性质；2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。【重难点预测】重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；难点：探索比例的性质。【课内探究案】一知识梳理1.两条线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m，n，则mn就是线段a，b的比，记作abmn或。2. 对于四条线段a、b、c、d，如果（或abcd），那么，这四条线段叫做 ，简称比例线段，也称这四条线段成比例（注意，a、b、c、d必须按顺序写出）。特别的，若，则称b为a、c的比例中项。3.比例的基本性质：（1）如
2、果，那么 （2）如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么 更比定理：如果（a、c都不等于0），那么 ， ， 。二典型例题例练1(1)已知M为线段AB上一点,AM=2cm，MB=4cm,求AM：BM；(2)已知M为线段AB上一点，AM：MB=3：5，且AB=16cm，求线段AM、BM的长度。例练2. 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a4cm，b2cm ，c1cm ，d3cm （精讲点拨：方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三
3、条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。）例练3. 若x是8和4的比例中项，则x的值为 例练4. 若两地的实际距离为200km，那么这两地在比例尺为1:2000 000的地图上的距离是 例练5. 已知，那么、各等于多少？例练6. x:y:z=1:2:3，且2x+y-3z=-15，则x的值为 。例练7. 已知，求的值。课堂练习：1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A. 4cm,2cm,1cm,3cm B. 1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmC. 2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D. 1cm,2cm,4cm,20mm2. 已知，求。3. 已知a:b:c=2:3:4,求。当堂巩固检测：1. 已知线段a=15cm,b=3mm,则a:b= ;2. 下列四条线段成比例的是（ ）A. 1cm,2cm,4cm,6cm B. 3cm,4cm,7cm,8cmC. 2cm,4cm,8cm,16cm D. 1cm,3cm,5cm,7cm3. 已知x:y=2:3，则下列各式不成立的是（ ）A. B. C. D.
